第22章二次函数总复习

1、第22章二次函数概论，二次函数复习课，第22章二次函数概论，1。二次函数的定义：y=ax bx c (a，B，C是常数，a=0)定义点：a=0的最大数是2。代数必须是代数表达式练习：1，y=-x，Y=2x-2/。当m _ _ _ _ _ _ _ _ _时，函数y=(m 1)-2 1是二次函数？第22章二次函数综述，2。二次函数的图像和性质，抛物线，顶点坐标，对称轴，位置，开口方向，增加和减少，最大值，y=ax2 bx c(a0)，y=ax2 bx c(a0)，由a，b和C的符号确定，由a，b和C的符号确定，a0，a0，Y随着x的增加而减少。在对称轴的右侧，Y随着x的增加而增加。在对称轴的左侧，

2、Y随着x的增加而减少。 第22章二次函数概论，例2: (1)求抛物线的开口方向，对称轴和顶点m的坐标。(2)让抛物线在点C处与Y轴相交，在点A和B处与X轴相交，求C、A和B的坐标.(3)当X为数值时，Y随数值的增加而减小。当X为数值时，Y为最大(小)值。最大(小)值是多少？(4)x，y0的值是多少？已知二次函数，第22章二次函数概述，(-1，-2)，(0-)，(-3，0)，(1，0)，3，2，y，x，已知图片： 通常x1x2，00抛物线的解析表达式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一般来说，让解析公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，y=ax2bx c (A0)，y=a (x-h) 2k (A0)，y=a (x-x1) (x-x2) (A0)。 3.找到抛物线解析公式(1)图像通过三个点(0，0)、(1，2)和(2，3)；(2)图像的顶点(2，3)穿过点(3，1)；(3)图像经过(0，0)和(12，0)，最高点的纵坐标为3。第22章二次函数概述，示例1。已知二次函数y=

4、ax2 bx c的最大值是2，图像的顶点在直线y=x 1上，并且图像通过点(3，-6)。寻找a、b和C.二次函数的最大值是2。抛物线的顶点是2，抛物线的顶点在直线y=x 1上。当y=2时，x=1的顶点坐标是(1，2)。让二次函数的解析表达式为y=a(x-1)2 2，图像通过点(3，-6) -6=a (3-1)2 2 a=-2二次函数的解析表达式为y=-2(x-1)2 2，即y=-2x2 4x，第2 2章二次函数的一般评论，4。A、B、C符号的确定，抛物线y=ax2 bx c的符号问题：()(2)C的符号由抛物线与Y轴的交点位置决定。交点在X轴c0上方，交点在X轴下方。c0通过坐标原点，c=0、

5、第22章二次函数的一般回顾。(3)B的符号由对称轴的位置决定，对称轴位于Y轴的左侧，与A和B的符号相同，由抛物线与X轴的交点数决定。有两个与X轴相交的点，b2-4ac0，一个与X轴相交的点，b2-4ac=0，没有与X轴相交的点，b2-4ac0，第22章，二次函数总论，二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像显示在图中，然后是A。c0，2，二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像显示在图中，然后A，b和c的符号是(A)，a0，B0，c=0c 二次函数y=ax2 bx c(a0) B=0，c0 D，a0，B=0，c0，0，B，a，c，o，o，练习：掌握a，B，c与抛物线图像的关系，(上正，下负

6、)，(左相同，右不同)，c，第22章二次函数c0。=，5。如果抛物线y=ax2 bx c(a0)的图像通过原点并且它的顶点在第三象限，那么A，B和C满足以下条件：a0，b0，C 0。=，6。在二次函数y=ax2 bx c中，如果a0，B0，C0，C0，那么根据图像和性质确定结果(数和形相结合的思想)，第22章，二次函数的一般评论，5。平移抛物线，左加右减，上加下减，练习二次函数y=2x2的图像，平移一个单位，得到y=2x2-3的图像；二次函数y=2x2的图像可以被平移一个单位以获得y=2(x-3)2的图像。二次函数y=2x2的图像先平移一个单位，再平移一个单位，就可以得到函数y=2(x 1)2

7、 2的图像。下，3，右，3，左，1，上，2，第22章二次函数的一般复习，练习：(3)如何翻译二次函数y=x2的图像可以得到函数y=x2-5x 6，y=x2-5x 6，第22章二次函数的一般复习，6二次函数和一元二次方程的关系一维二次方程的根和b-4ac的关系我们知道：代数表达式b-4ac在方程的根中起着关键作用。在第22章“二次函数的一般回顾”中，二次函数y=axbxc的图像和x轴交点的横坐标是相应的一维二次方程axbxc=0的解。二次函数y=ax2 bx c的像与x轴相交有三种情况。 (1)有两个交叉口(2)有一个交叉口(3)没有交叉口。二次函数和一元二次方程，b2 4ac 0，b2 4ac

8、=0，b2 4ac 0，如果抛物线y=ax2 bx c与x轴相交，则b240与x轴有两个不同的交点(x1，0) (x2，0)，以及两个不同的解x=x1，x=x2，b2-4ac0，它们与x轴只有一个交点，两个相等的解x1=x2=，b2-4ac=0，它们与x轴没有交点，也没有实数根，b2-4ac。例(1)如果二次方程x2-2x m=0有两个相等的实根，那么m=，那么抛物线y=x2-2x m与x轴相交。(2)如果已知抛物线y=x28x c的顶点在x轴上，则c=x。1，1，16，(3)二次方程3x2。那么二次函数y=3x2 x-10和X轴的交点的坐标是。(-2，0)(，0)。第22章二次函数综述，1。已知抛物线y=ax2 bx c具有与抛物线y=-x2-3x 7相同的形状，顶点在直线x=1上，并且从顶点到X轴的距离是5。请写出满足这个条件的解3360抛物线y=ax2 bx c和抛物线y=-x