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,第六节,两个重要极限,接极限存在准则 D2_5_B (9-17),圆扇形AOB的面积,两个重要极限,证: 当,即,亦即,时，,显然有,AOB 的面积,AOD的面积,故有,注,当,时,注,例(4). 求,解:,例(5). 求,解: 令,则,因此,原式,例(4). 求,解: 原式 =,例5. 已知圆内接正 n 边形面积为,证明:,证:,说明: 计算中注意利用,p49,例3. 设,证明数列,极限存在 .,证: 利用二项式公式 , 有,大,大,正,又,比较可知,续,根据准则 2 可知数列,记此极限为 e ,e 为无理数 , 其值为,即,有极限 .,又,例. 求,解: 令,则,说明 ：若利用,则,原式,例. 求,解: 原式 =,的不同数列,内容小结,1. 函数极限与数列极限关系的应用,(1) 利用数列极限判别函数极限不存在,(2) 数列极限存在的夹逼准则,法1 找一个数列,且,使,法2 找两个趋于,及,使,不存在 .,函数极限存在的夹逼准则,2. 两个重要极限,或,填空题 ( 14 ),思考与练习,思考题,求极限,阅读 P37-40 习题 P41 1单, 2单, 3, 4, 5,作业,

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