高中数学 平面向量数量积的物理背景及其含义课件二十八 新人教A版必修4

1、平面向量乘积的物理背景和意义，普通高中数学必修4课程标准实验教材(人民教育一版)，讲座提纲，1。背景分析2。教学目标设计3。教室结构设计。教学媒体设计。教学过程设计。教学评价设计。学习任务分析，通过“工作”实例抽象出平面向量数量积的含义，探索数量积的本质和运算规律。(2)教学重点，(1)学习任务，量积的概念，1)背景分析，2)学生情况分析和教学难点，(1)学生情况，(2)教学难点，理解量积的概念，背景分析，在学习本节之前，学生熟悉实数运算系统，掌握向量及其线性运算的概念，并有物理等工作。1.背景分析2。教学目标设计3。教室结构设计。教学媒体设计。教学过程设计。教学评估设计，讲座大纲2。教学目标

2、设计1。数学课程标准(实验)对本部分的要求。(1)通过物理学中的“功”之类的例子来理解平面向量数积的含义及其物理意义。(2)了解平面向量的数积与向量投影的关系；(3)两个矢量之间的角度可用数量积表示，两个平面矢量之间的垂直关系可用数量积判断。2.教学目标：(1)理解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的意义和物理意义；(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系，了解和掌握数量积的性质和运算规律，并能利用性质和运算规律进行相关运算和判断；(3)体验类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理和论证的能力。教学目标设计，返回，1。背景分析2。教学目标设计3。教室结构设计。教学媒体设计。教学过

3、程设计。教学评价设计、讲座提纲、创设问题情境、抽象概念、探究本质、探究操作规律、应用与改进、举例与练习、课堂总结。1.背景分析2。教学目标设计3。教室结构设计。教学媒体设计。教学过程设计。教学评估设计和讲座提纲4。教学媒体设计、高效实用的计算机多媒体课件、科学合理的板书设计。平面向量1的标量积的物理背景和意义。标量积的概念2。标量积的性质。应用和改进。概念：示例1。概念强调：(1)符号示例2: (2)“规则”3。标量积的运算法则示例3: 3。几何意义4。物理意义。背景分析2。教学目标设计3。教室结构设计。教学媒体设计。教学过程设计。教学评估设计和讲座大纲。教学过程设计。活动1:创设问题情境，激

4、发学习兴趣。活动2:探索数量产品：的含义。活动3:探索数量产品的操作性质。活动4:探索数量产品的运行规律。这些操作的结果是什么？教学过程设计，活动1:创设问题情境激发学习兴趣，问题2:我们如何引入向量加法？我们按什么顺序研究这个手术？问题：如图所示，物体在力F的作用下产生位移S，()功W=力F所做的功。()请分析这个公式的特点：W(功)是量，F(力)是量，S(位移)是量。教学过程设计，教学过程设计，活动2 :探究数量积的含义，抽象概念，问题4:你能用书面语言表达作品的计算公式吗？如果我们把公式中的力和位移推广到一般矢量，结果应该如何表示？功是力、位移和夹角余弦的乘积；结果是两个向量的大小和它们

5、夹角的余弦的乘积。(1)定义：(2)定义的简单解释：(2)澄清数量产品的定义。问：向量积运算和线性运算的结果有什么区别？影响产品数量的因素是什么？并完成下表：教学过程设计、学习量积的几何意义，(1)给出向量投影的概念，(2)提问：什么是量积的几何意义？教学过程设计。研究数量积的物理意义，问题：(1)什么是工作的数学本质？(2)试着练习，物体的质量是10公斤，分别做下列练习，并计算重力做功。水平面上的位移为10m，垂直向下10米；垂直向上10米，沿着倾斜角度为30度的斜面向上10米；教学过程设计，垂直下降10米；和垂直提升10米；水平面上的位移为10米；并以30的倾角沿斜面向上移动10米；教学过

6、程设计，活动3:探索数量乘积的运算性质，问题：(1)将问题的结论推广到一般向量，你能得到什么结论？(2)对于比较的规模，你的结论是什么？1.发现自然，设计教学过程，设计教学过程。澄清数量产品的性质。自然证明，教学过程设计，活动4:探索数量乘积的运算规律，1。运算法则的发现，问题：关于实数乘法，我们学到了什么运算法则？这些算术定律也适用于向量吗？学生可以回答：教学过程设计，2。阐明算术定律，知道向量和实数，然后：3。证明算术定律，学生独立证明算术定律，教师和学生共同证明算术定律，并证明反思：当0时，向量和方向的关系是什么？这时，向量和之间的角度等于向量和之间的角度吗？教学过程设计，活动5 :应用与改进，教学过程设计，教学过程设计，学生实践，活动6，课堂总结与作业，1。我们这节课的主要学习内容是什么？2.平面矢量积的两个基本应用是什么？3.我们根据什么样的思维方式总结概念并探索它们的本质？在探索运行规律的过程中，渗透了哪些数学思想？4.类比向量的线性运算时，我们应该如何研究量的乘积？教学过程设计，回归，教学过程设计，扩展和改进：已知和是一个非零向量，与垂直夹角，垂直和求和。作业：课本P121练习2.4A第1