第二轮能力专题弹簧类系列问题.ppt

1、2006-2007年高考复习，2007年3月，第二轮能力题：弹簧系列题，第一，命题趋势和考点，光弹簧是一个理想化的物理模型，以光弹簧为载体，设置复杂的物理场景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用以及能量的转化和守恒是高考命题的重点，这样的命题几乎每年都有。2.知识总结和方法，(1)弹簧问题的分类，1。弹簧的瞬态问题当弹簧的两端受到其他物体或力的约束时，弹性力在变形时不能从某个值变成零或从零变成某个值。2.弹簧的平衡问题通常表现为一个单一的问题，所涉及的知识是胡克定律，通常用f=kx或f=kx来求解。2.知识总结和方法3。弹簧的不平衡问题这类问题主要是指当弹簧的相对位置发生变化时，力、加速

2、度、速度、函数和合力等其他物理量的变化。4.弹性功与动量和能量的综合问题在弹性功的过程中，弹力是一种与动量和能量有关的变力，一般表现为综合问题。它将动量守恒、机械能守恒、函数关系和能量转换有机地结合在一起。在分析和解决这类问题时，应仔细分析弹簧的动力学过程，并利用动能定理和函数关系来解决问题。2.知识总结和方法，(2)弹簧问题的处理方法，1 .弹簧弹性是一种力，其大小和方向由变形决定。当一个主题中出现弹簧时，应该注意的是，弹性的大小和方向应该总是与当时的变形相对应。在一个课题中，通常需要从弹簧的变形分析入手，首先确定弹簧的原始位置和现在的长位置，并找出变形X与物体空间位置变化之间的几何关系。分

3、析与变形相对应的弹性力的大小和方向，从而分析和计算物体运动状态的可能变化。2.因为弹簧(尤其是软弹簧)的变形需要一段时间才能改变，所以变形可以认为是瞬间不变的。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹性力不变，即弹簧的弹性力不会突然变化。2.知识总结和方法；3.当对弹簧的弹性力做功时，可以先计算平均力，然后计算功的定义，或者根据动能定理和函数关系：能量变换和守恒定律求解。同时应注意弹性功的特性：Wk=(kx22kx12)，弹性功等于弹性势能增量的负值。弹性势能Ep=kx2的公式在高考中无需定量要求就可以定性讨论。因此，一般从能量转换和守恒的角度来解决。(上海，2001)如图(a)所示，质量为m的物体

4、分别位于长度为l1和l2的两条细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与垂直方向的角度为，l2水平伸直，物体处于平衡状态。现在l2线路被切断了。求物体在剪切瞬间的加速度。(1)下面是一个同学对这个问题的解答：解答：假设l1线上的张力为T1，l2线上的张力为T2，重力为mg，物体在三个力的作用下保持平衡：T1cos=mg，T1sin=T2，T2=mgtan。当直线被剪断时，T2突然消失，物体在T2相反的方向加速。因为mgtan=ma，所以请评估解决方案并解释原因。(2)如图(b)所示，如果将图(A)中的细线l1改为长度相同但没有质量的轻质弹簧，其他条件保持不变，求解步骤与(1)中的完全相同，即a=gt

5、an。你认为这个结果是正确的吗？请解释原因。回答：(1)结果不正确。因为当l2被切断时，l1上的张力突然改变，此时T2=mg cos，a=g sin。回答：(2)结果是正确的，因为当l2被切断时，弹簧l1的长度不会突然改变，T1的大小和方向也不会改变。众所周知，木块A和B的质量分别为0.42千克和0.40千克，弹簧的刚度系数K=100牛顿/米。如果一个垂直向上的力F作用在木块A上，它将从静止状态以0.5米/秒的加速度作垂直向上的均匀加速度运动(G=10米/秒2)。(1)在木块A的垂直均匀加速运动期间，力f的最大值(2)如果木块从静止状态开始作均匀加速运动，直到A和b分离，弹簧的弹性势能减少0.

6、248 J，在此过程中f对木块所做的功由33，360求解。当F=0时(即，当没有施加垂直向上的F力时)，当a和b平衡地叠放在弹簧上时，弹簧的压缩量为x和kx。如图所示，对A施加F力，并分析A和B的力。对于A F N-MAA和B kx-N-mBg=mBa，我们可以看到当N0时，AB有一个共同的加速度a=a/N0。根据公式可知，要均匀加速，而F随N的减少而增加。当N=0时，F达到最大值Fm，即FM=马。弹簧压缩量kx=mB(a g)，x=MB (a g)/k，ab的公共速度v2=2a(x-x)。由问题可知，这一过程中的弹性势能被减少了WP=EP=0.248 J，让f作WF功，并将动能定理或泛函原理

7、wfep-(ma MB) g (x-x)=应用到这一过程中。可以看出，WF=9.6410-2J，情况3，(2005年国家综合管理第三卷)，如图所示，在光滑的斜面上有两个由轻质弹簧连接的块体a和b，它们的质量分别为ma和MB，即块体的刚度系数系统处于静止状态，现在用一个恒力F沿斜面拉动A块，使其向上运动，从而求出B块刚离开C时A块的加速度A和A块从开始到此时的位移D，重力加速度为G.解：设x1代表没有F的弹簧的压缩量，从胡克定律和牛顿定律出发，设x2代表当B刚离开C时弹簧的伸长量，A代表此时A的加速度。从虎克定律和牛顿定律可以知道，kx2=mBgsin FmAgsinkx2=mAa，从d=x1

8、x2的含义，从公式，例4:质量为m1的物体A与质量为m2的物体B在地面上通过一个光弹簧相连。弹簧的刚度系数为k，A和B都处于静止状态。一根不可延伸的灯绳绕在灯滑轮上，一端连接到物体上，另一端连接到灯钩上。开始时，所有的绳子都是直的，上面的绳子是垂直的。现在，钩子上升到质量为m3的物体C上，从静止状态释放。众所周知，它只是让乙离开地面，但不会继续提升。如果C被另一个质量为(m1 m3)的物体D代替，并且它仍然以静止状态从上述初始位置释放，那么当B这次刚刚离开地面时，D的速度是多少？重力加速度称为g。解：开始时，A和B是静止的，弹簧压缩量为x1，kx1=m1g。C被悬挂和释放后，C向下移动，A向上

9、移动。假设当B即将离开地面时，弹簧伸长量为x2，kx2=m2g，B and B不上升，这意味着A和C的速度为零，C已经下降到最低点。根据机械能守恒定律，与初始状态相比，弹簧势能的增加量为E=M3G (X1X2) M1G (X1X2)。用D代替C后，弹簧势能的增加与B刚离开地面时的增加相同，这是由能量关系得到的。因此，在原子物理学中，研究核子间相关性最有效的方法是“双电荷交换反应”。这个反应的前半部分类似于下面的力学模型。两个球A和B由一个轻弹簧连接，在一条光滑的水平直线轨道上处于静止状态。在它们的左侧，有一个垂直轨道的固定挡板p，在它们的右侧，一个小球c以速度v0沿着轨道射向球b。如图所示，c

10、和b碰撞，立即形成一个完整的d。当它们继续向左移动时，当弹簧长度变得最短时，长度会突然锁定，永远不会改变。然后，球甲与挡板P碰撞。碰撞后，球甲和挡板D静止不动，球甲与挡板P接触而不粘连。一段时间后，销突然被释放(在锁定和解锁时都没有机械能损失)，并且已知三个球A、B和C的质量是m。(1)在弹簧长度被锁定后立即找到球A的速度。(2)求A球离开挡板p后弹簧在运行过程中的最大弹性势能。解决方法：整个过程可分为四个阶段：(1)当球与球结合时，D的速度为1，mv0=2mv1可由动量守恒定律得到，或者mv0=3mv2，V2=(1/3) V0可由动量守恒定律直接得到一次(从接触到相对静止)， (2)弹簧长度

11、锁定后，它被存储在中。当弹簧被压到最短时，它等于的速度。 让这个速度为v2。根据动量守恒定律，得到了2mv13v2是同时的，并且得到了v1(13)v0。碰撞后，和的动能为零。解锁后，当弹簧刚回到其自然长度时，弹性势能全部转化为动能，速度为v3，EP(2)v32。之后，春天开始了。根据动量守恒定律，得到2v33v4。当弹簧达到最长时，它的弹性势能最大。让这个势能为。根据能量守恒定律，可以得到(2)v32(3)v42EP/P/v02，例6。(03江苏)如图1所示，一个人被放在一条平滑的水平长直道上。现在突然给左边的球一个向右的速度u0，当弹簧第一次回到它的自然长度时，找出每个球的速度。如图2所示，

12、n个这样的振动器被放置在轨道上。最左边的振动器1被压缩，直到弹簧具有一定长度，然后被锁定，并静止在适当的位置现在，振动器1的锁被释放，并且允许其自由移动。当它第一次恢复到其自然长度时，它只是与振动器2碰撞。在那之后，一系列的碰撞继续发生。每一个振动器被触摸后，当弹簧第一次恢复到其自然长度时，它就与下一个振动器碰撞。在所有可能的碰撞发生后，找出每个振动器的最大弹性势能。众所周知，当两个球碰撞时，速度会改变，也就是说，一个球碰撞后的速度等于另一个球碰撞前的速度。解决方法：(1)让球的质量为m，u1和u2分别代表弹簧回到其自然长度时球在左端和右端的速度。根据动量和能量守恒定律，12=0(以右边为速度

13、的正方向)，我们得到u1=u0，u2=0或u1=0，u2=u0。由于弹簧总是处于压缩状态，从初始状态到弹簧恢复到其自然长度，弹力使左端不断减速，右端球不断加速，所以我们应该取u1=0。根据动量和能量守恒定律，mv1 mv1/=0，在这个过程中，弹簧被压缩，弹力使左球向左加速，右球向右加速，所以应该采取的解决办法是：振动器1与振动器2碰撞后，由于交换速度，振动器1的右球速度变为0，左球速度保持v1，然后两个球都向左移动。当它们向左的速度相同时，弹簧被拉伸到最长，弹性势能最大。根据动量守恒，假设速度为v10，2mv10=mv1，E1代表最大弹性势能，E1E0，1(全国范围内为04)通过能量守恒求解

14、。如图所示，四个相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到F的拉力，而它们的左端是不同的：中间弹簧的左端固定在墙上，中间弹簧的左端也受到F的拉力。如果弹簧的质量被认为是零，并且l1、l2、l3和l4依次表示四个弹簧的伸长，那么就有AL2L 1BL 4L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 1L 4(d)、2。(01江苏和浙江)。如图所示，在一个粗糙的水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，它们由一个初始长度为L、刚度系数为K的轻质弹簧连接水平力用于向右拉动木块2。当两个木块以恒定的速度一起移动时，两个木块之间的距离为、公元前、3。如图所示，

15、质量为M2和m3的两个物体(m2m3)悬挂在质量为m1的框架顶部。现在切断这两个物体之间的连线，把M3带走。当物体移动时，弹簧施加在框架上的力等于，框架在地面上的压力等于。(m2m3)g，(m1m2m3)g，4。(05广东)如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面上，两根相同的导体棒ab和cd水平放置在导轨上，与导轨形成矩形回路。导体棒的两端连接有两个压缩状态的非常轻的弹簧，两个导体棒的中间用细线绑着。它们的电气组都是电阻，其余回路的电阻不计算在内。在导轨平面中的两个导轨之间存在垂直均匀磁场。开始时，导体棒处于静态。切割细线后，导体棒开始运动。回路中有感应电动势。两根导体棒的安培力

16、方向相同。由两个导体棒和弹簧组成的系统的动量是守恒的。机械能守恒定律由两个导体棒的弹簧组成的系统具有动量守恒和机械能不守恒定律。A1、A2、B1和B2块的质量均为m，A1和A2由刚性光杆连接，B1和B2由淡黄色弹性杆连接，两个装置均放置在水平支架上，处于平衡状态，如图所示。现在支撑物突然被移走，让石块落下。A1和A2的合力分别为f A1和FA2，B1和B2的合力分别为f B1和FB2，因此AFA1=0FA2=2mg，FB1=0，FB2=mg BFA1=mg，FA2=mg，FB1=0，FB2=2mg CFA1=mg，FA2=2mg，fb1 FB1=mg，FB2=mg，(B)，6如图所示，质量为m

17、的球用水平弹簧系住，用300的光滑木板斜支撑。球刚刚静止。当木板AB突然向下缩回时，球的加速度是A.O. B .大小是垂直的，方向是向下的。大小垂直，方向向下；尺寸水平向左，(c)、(7)。(2000年春天)一种轻质弹簧，其上端悬挂在天花板上，下端是一个质量为m的平板，处于平衡状态。一个质量为m的均匀圆环套在弹簧外面，与平板的距离为h，如图所示。让戒指自由下落，撞击平板。众所周知，撞击后环和板以相同的速度向下运动，因此弹簧拉伸。这样，环和板的总动量在碰撞过程中保持不变。如果碰撞时间很短，环和板的总机械能在碰撞过程中是守恒的。环撞击板后，板的新平衡位置与h的大小无关。在碰撞后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功。如图所示，初始长度为30厘米的轻质弹簧直立在地面上，其下端固定在地面上。质量为m=0.1kg千克的物体被放置在弹簧的顶部，并且该物体是静止的。平衡后，弹簧有26厘米长。如果物体在离地面130