数字信号处理程佩青第三版课件第三章离散付氏变换

1、第三章离散傅里叶变换，主要内容，离散傅里叶级数(DFS)离散傅里叶变换(DFT)采样Z变换频域采样理论，3.1简介，傅立叶变换的多种形式：连续时间，连续频率傅里叶变换，连续时间，离散频率傅立叶系列，离散时间，连续频率序列，DTFT因此，我们对时域和频域离散的情况感兴趣。当时间区域离散化和周期性化时，频率区域周期性和离散化。4茄子傅里叶变换格式摘要、3.3离散傅里叶级数Discrete Fourier Series(DFS)、连续周期信号：周期序列(R为整数，N为周期)、周期序列的DFS正向转换和反向转换：其中：一般DFS的图解说明，解释：方法1定理x(n)示例(N=12):与DFS定义进行比较

2、：和时间：方法2通过定义表达式直接计算，其中，3.4离散傅立叶系列的特性FS性，1，线性：(周期信号的线性卷积为时域，频域序列是无限周期序列周期序列。实际上，只有有限序列值语义长度为n的有限长序列可以看作周期为n的周期序列的周期(主值序列)。使用DFS变换对导入时域、频域的主值序列，可以得到新的变换DFT，即有限长序列的离散傅立叶变换，另一种表示法是N的N。对于周期信号或。例如：将期间设置为N=6。循环序列和剩馀运算。或者原因是(19=36 1) (-2=-16 4)，同样：X(k)也是N点的有限长序列，有限长序列的DFT定义表达式，离散傅立叶信息N是时域变量，k是频域变量。离散傅立叶变换和离

3、散傅立叶级数没有本质区别。DFT实际上是离散傅立叶级数的主值，DFT暗示周期性。离散傅里叶变换(DFT)是唯一的。DFT的物理意义：序列x(n)的Z变换在单位圆上执行等距采样。x(n)的n点DFT是单位圆上x(n)的ZT变换的n点等距离采样。X(n)的DTFT对间隔为0，2的N点等距离采样。范例1，计算的(N=12) n点DFT。解决方案：N=4点DFT？3.6离散傅立叶变换的性质，1，线性，其中序列长度和DFT点数分别为N1，N2，则必须填充0以使两个序列长度相等。都是N，如果是，有限长序列的圆周运动导致了频谱线性运动。时域序列的调制对应于频域的圆周移动，2，圆周位移。同样可以证明其他公式。

4、证据：推断：如图中两条虚线之间的主要值序列的位移所示，如果主要值序列向左移动M个样本，则同时从右侧移动到M个样本，就像刚刚向左移动的样本一样，从右侧再次循环，称为“循环移动”。显然，循环位移不同于线性位移。如果是，验证：3，对偶，4，圆形共轭对称，其中：共轭不对称分量：共轭对称分量：随机周期序列：定义：任意有限长度序列：实数序列的共轭对称，纯虚数序列的共轭对称，y(即，圆形卷积B:设置，圆形卷积，N，N，圆形卷积过程：1)周期扩展3)卷积，主值序列4)圆形移动5)相乘，两个N点序列的N点圆形卷积的结果仍然是N点序列。m N-m 1 N-1 2 N-2 N-3，1:圆周卷积的物理意义图解说明，2:圆周卷积和线性卷积讨论：1)设置，有限长度(N点)，有限长度(m点)也就是说，通过选择长度大于线性卷积的两个序列长度之和的DFT运算，可以计算线性卷积。3:周期卷积、圆形卷积和线性卷积、周期卷积和圆形卷积的区别在于周期卷积是线性卷积的周期扩展。圆周卷积是周期卷积的主要值序列。进行圆周卷积时，首先要将两者填充“0”，直到长度为L点的序列，然后进行圆周卷积。循环卷积是两个长度均为L点的循环序列(即循环扩展)。线性卷积的DFT计算方法需要DFT点L=N M 1牙齿。根据物理意义，周期卷积是周期信号运算和DFS系数运算的关系。圆周卷积是有限序列运算与DFT变换结果运算的关系。牙齿