高一数学 用二分法求方程的近似解学案_第1页
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文档简介

1、用二分法求方程的近似解学习目标1通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用；2能借助计算器用二分法求方程的近似解； 教学过程1、 复习旧知（1） 函数零点的定义（2） 零点存在性定理2、 问题情景1. 在2.3.1节中,我们利用对数求方程0.84x=0.5的近似解问题1.能否用图象求出0.84x=0.5的近似解?这样做是否精确？问题2.利用什么方法可求出方程lgx=3-x的近似解?2. 从简单问题开始:求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.问题3. 方程根的判别式是什么数?能否画一个图象,由图象估计这个解

2、?3、问题解决（一）设函数f(x)= x2-2x-1,(1) 让学生估计解的范围,看看能否缩小范围.(2) 计算f()的结果(3) 计算f()的结果这样可以一直做下去,但若给一个精确度(1) 精确度为0.1,近似解为多少?(2)精确度为0.01,近似解为多少?（二）1.求方程近似解的方法-二分法.运用二分法的前提是-要判断某根所在的区间,缩小零点所在的范围的方法是-取中点2.求方程近似解的步骤:（1）确定区间a,b,验正f(a)f(b)0,给定精确度（2）求区间（a，b）的中点x1（3）计算f（x1）；若f（x1）=0，则x1就是函数的零点。若f（a）f（x1）0,则零点位于区间(a,x1)中

3、若f（x1）f(b)0,则零点位于区间(x1,b)中（4）判断是否达到精确度，即区间端点差的绝对值小于，则得到零点的近似值 ；否则重复（2）（4）（三）例题例1 利用计算器，求方程lgx=3-x 的近似解（精确到0.01）.课堂练习（1）试判断方程x3+3x-1=0在区间（0，1）内是否有解，并求出其近似解。（2）作出函数y=x3与y=3x-1的图象，并写出方程x3=3x-1的近似解（精确到0.1）.(3)求方程2x+x=4的近似解（精确到0.1）.(4)分别就a=2,a=和a=画出函数y=ax,y=logax的图象,并求方程ax=logax的解的个数.课后小结课后作业1、方程的解的个数是 2、函数有零点的区间是（ ）A B C D3、方程的两根均大于，则实数的取值范围是 4、用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是_5、下列方程在区间内存在实数解的是（ ）A B C D6、已知方程在上有根，则实数的取值范围是 7、方程的实数根的个数为 8、利用计算器用二分法求方程的近似解（精确到）9、求实数的取值范围，使得的根分别满足下列条件：（1）一根大于

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