九年级数学上册 专题（十一）切线证明的方法课件 （新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、第二十四章圆,专题(十一)切线证明的方法,九年级上册人教版数学,一、有交点，连半径，证垂直 (一)利用角度转换证垂直 1如图，ab是o的弦，odob，交ab于点e，且aded.求证：ad是o的切线 解：连接oa.oaob，boab.又adde，daedea，而deabeo，bbeo90，daeoab90，oaad，ad是o 的切线,2如图，abc内接于o，b60，cd是o的直径，点p是cd延长线上的一点，且apac.求证：pa是o的切线,(二)利用全等证垂直 3如图，ab是o的直径，bcab于点b，连接oc，弦adoc.求证：cd是o的切线 解：连接od.由sas证cbocdo，得cdocbo

2、90，cdod，cd是o的切线,(三)利用勾股定理逆定理证垂直 4如图，ab为o的直径，点p为ab延长线上一点，点c为o上一点，pc8，pb4，ab12.求证：pc是o的切线,解：连接oc.根据题意，可得oc6，po10，pc8， oc2pc2po2，poc为直角三角形且pco90， occp，pc是o的切线,二、无交点，作垂直，证半径 5(阿凡题：1070590)如图，在abc中，abac，d为bc的中点，以d为圆心的圆与ab相切于点e.求证：ac与d相切 解：连接de，过d作dfac于点f，易证bdecdf， dfde，ac与o相切,6(阿凡题：1070591)如图，ab是o的直径，am，bn分别切o于点a，b，cd交am，bn于点d，c，do平分adc. (1)求证：cd是o的切线； (2)若ad4，bc9，求o的半径r.,解：(1)过o作oecd于点e.am切o于点a，oaad，又do平分adc，oeoa，cd是o的切线 (2)连接oc，易证rtoadrtoed(hl)，aded，aodeod，同理可证rtobcrtoec得bcec，boceoc，doc90，dcadbc13，由勾股定理可得od2r242，oc2r292，在rtdoc

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