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文档简介

1、第三章函数和导数3.10导数及其应用(2)(课前预习案例考试要求1.理解数形结合和变换在导数中的应用；2.建立函数模型解决不等式问题和实际问题3.理解定积分的概念和几何意义；4.将使用微积分的基本定理来确定积分和解决一些几何和物理问题。梳理基础知识1.用导数解决生活中的优化问题(1)建立数学模型，写出目标函数：(2)求函数的导数并求解方程；(3)比较区间端点的函数值，最大(小)值为最大(小)值；(4)回到实际问题来回答。2.不平等问题(1)证明不等式时，可以构造一个函数，并将问题转化为函数的极值或最大值。(2)在求解不等式问题时，可以考虑分离参数，将参数范围问题转化为研究新函数的范围问题。如果

2、参数不能分离，就需要用参数直接求解函数的最大值。3.被积函数的原函数和导数之间有什么关系？4.定积分的运算性质(1)(是常数)。(2)。(3)。()5.微积分的基本定理如果，并且是可积的，那么。预览自测1.众所周知，函数f (x)=x2 MX ln x是一个单调递增的函数，所以m的取值范围是()A.m-2 B.m-2C.m2 D.m22.众所周知，函数f (x)=x3 ax2 (a 6) x 1有一个最大值和一个最小值，所以实数a的取值范围是()A.(-1，2) B.(-，-3)(6，+)C.(-3，6) D.(-，-1)(2，+)3.计算定积分。4.由直线x=0、x=2、y=0和曲线y=x2

3、围成的曲线边梯形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果f(x)=04或a12.让f (x)=，那么f (x) dx等于f(x)=波士顿咨询公司不存在3.让直线x=t和函数f (x)=x2，g (x)=ln x的图像分别在m点和n点相交，当|MN|达到最小值时，t的值为()公元前1世纪4.由直线x=-、x=、y=0和曲线y=cos包围的闭合图形的面积为()A.公元前1世纪5.从边长为10厘米和16厘米的矩形纸板的四个角上切下四个相同的小方块，做成一个没有盖子的盒子，那么盒子的最大体积就是_ _ _ _ _ _。课后巩固A组的所有成员都必须解决这个问题1.如果1，)上函数f (x)=f(x)=(a0)的最大值为，则a的值为()A.B. C.+1 D.-12.图中阴影部分的面积为()A.16 B.1820 D.223.假设函数f(x)=ln x，如果函数f(x)是1，上的增函数

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