高一数学第二讲 函数学生用 人教版

1、高一数学第二讲 函数学生用http:/www.DearEDU.com一、函数的图象1，图象的变换（1）平移变换（2）对称变换（3）伸缩变换例1.将下列变换的结果填在横线上：（1）将函数的图象向右平移2个单位，得到函数 的图象；（2）将函数的图象向左平移2个单位，得到函数 的图象；（3）将函数的图象各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数 的图象.例2.已知函数给出下列三个命题中正确命题的序号是 函数的图象关于点（1，1）对称； 函数的图象关于直线对称；将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数重合.例3将奇函数的图象沿着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点

2、对称，则D对应的函数是（ ）ABCD例4已知f(x+199)=4x4x+3(xR)，那么函数f(x)的最小值为_2.利用图象解决函数问题熟练掌握函数图象的有关知识是学习函数以及解决函数问题的重要基本技能。例5.（1）已知0a1，则方程的实根个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D1个或2个或3个（2）方程lgx+x=3的解所在区间为（ ）A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，+)（3）已知函数的图象与函数与的图象关于直线对称，则等于（ ）ABCD例6设函数的图象为，关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为，（）求函数的解析式，并确定其定义域；（）若直线与只有一个交点，求的值，并求

3、出交点的坐标.二、函数的奇偶性定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(x)=f(x)，则称f(x)为奇函数；若都有f(x)=f(x)，则称f(x)为偶函数.如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性。如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。函数f(x)具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称。例7.讨论下述函数的奇偶性：例8.(1)下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR)，其中正确命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4（2）已知函数f(x)

4、是定义在R上的奇函数，当x0时，那么的值为（ ）A2 B-2 C3 D-3（3）设是偶函数，是奇函数，那么a+b的值为（ ）A1 B-1 C D例9.已知定义在R上的函数y= f(x)满足f(2+x)= f(2x)，且f(x)是偶函数，当x0，2时，f(x)=2x1，求x4，0时f(x)的表达式.例10.设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足f(a2+2a5)bcBa c bCba cDc ab5下列4个函数中：y=3x1 则其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）ABCD6如果函数f(x)xbxc对于任意实数t，都有f(2t)f(2t)，那么（ ）A. f(2)f(1)f(4) B. f(1)f(2)f(4) C. f(2)f(4)f(1) D. f(4)f(2)f(1)二、填空题7设f(x)是(,+)上的奇函数，f(x+2)=f(x),当0x1时，f(x)=x,则f(7.5)的值为 。8已知f(x)与g(x)的定义域是x|xR，且x1，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函 数，且f(x)+ g(x)=，则f(x)= ，g(x)= 。9已知函数y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域-，且它们在x0，上的图象如图所示，则不等式的解集是_。10.若方程无实数解，则实数m的取值范围是_。三、解答题：11.已知定义域为(