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文档简介

1、直线与圆的位置关系,重庆市云阳县高阳中学 熊春燕,小岛,轮船不改变航线，那么它是否会有触礁危险？,情境导入,一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域已知小岛中心位于轮船正西80km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？,思考1：你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？,情境导入,o,港口(B),轮船(A),d,80km,40km,方法2：运用勾股定理,方法1：画图,圆心O到AB的距离 为：,因为,所以：轮船不改变航线，不会有触礁危险.,为解决这个问题，我们以暗礁中心为原点 O，东西方向为 x 轴，建立如图所

2、示的直角坐标系，其中取 10km 为单位长度,情境导入,O,思考2：你能用刚学的坐标法来解决这个问题吗？,轮船航线所在的直线方程为,受暗礁影响的圆形区域对应的,圆的方程,问题归结于航线所在的直线与暗礁影响区域所形 成的圆的位置关系.,直线与圆的位置关系,学习目标,1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系. 2.会根据直线与圆的位置关系解决简单问题，进一步体验用代数法处理几何问题的思想.,思考3：你能归纳出直线与圆的位置关系吗？,探究新知,思考4：建立平面坐标系后你有哪些方法来判定直线与圆的位置关系呢？,动画,动画,直线与圆的位置关系及其判定方法,归纳小结,2个,1个,0个,例1 .

3、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标.,应用举例,应用举例,变式1：直线3x+y+b=0，当b为何值时，例1中的圆与直线有两个公共点，只有一个公共点，没有公共点,变式迁移,变式2：判断直线 kx+y-2=0与例1中圆的位置关系变式3：若直线所过定点为（2，0），判断直线与例1中圆的位置关系变式4：若直线所过定点为 (3,1)，判断直线与例1中圆的位置关系,变式迁移,练习1.判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系.,练习2.求以C(1、3）为圆心，并和直线 3x-4y-6=0相切的圆的方程.,课堂练习,课堂小结,1.直线与圆的位置关系有哪些？ 2.如何判断直线与圆的位置关系？ 3.本节课你体会到了什么数学思想？,探究新知,返回,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,dr 相离,d=

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