人教A版选修2-3-课件：3.2独立性检验的基本思想及其初步应用(共16张PPT)

1、3.2独立性检验的基本思想及其初步应用。为了调查吸烟是否对肺癌有影响，一个癌症研究所随机调查了9965人，并得到了以下结果(单位：人)，这表明吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者更容易患肺癌。0.54%，2.28%，查询，分类变量，1，列联表，通过图形直观地判断两个分类变量是否相关：2，轮廓条形图，更清晰地表达了肺癌在两个病例中的比例。通过分析数据和图表，我们得到了吸烟与肺癌有关的直觉印象，那么这是真的吗？有必要从统计学的角度来研究这个问题。现在，我想知道我有多肯定地认为“吸烟与肺癌有关。”为此，我们首先假设H0:吸烟与肺癌无关。如果甲表示不吸烟，乙表示不患肺癌，“吸烟与肺癌无关”就

2、相当于“吸烟与肺癌无关”，即H0相当于P(AB)=P(A)P(B)。ad-bc|越大，吸烟与肺癌的关系就越密切。甲表示不吸烟，乙表示没有患肺癌。基于以上分析，我们构造了一个随机变量。(1)如果H0成立，即“吸烟与肺癌无关”，K2应该很小。根据表3-7中的数据，K2的观测值由公式(1)计算得出：那么这个值能告诉我们什么呢？(2)独立性检验：当H0成立时，统计学家估计以下概率，即当H0成立时，K2大于6.635的概率很小，接近0.01。也就是说，当H0成立时，随机变量K2被观测多次，观测值超过6.635的频率约为0.01。思考，回答：犯错误的概率是0.01。独立性检验的基本思想(类似于相反的方法)

3、，(1)假设的结论是无效的，即H0“两个分类变量之间没有关系”，(2)在这种假设下，我们构造的随机变量K2应该很小，而如果由观测数据计算出的K2的观测值K很大，H0就无效，即“两个分类变量之间存在关系”；如果k值很小，就意味着从样本的观测数据来看，没有足够的证据反对H0。(3)为了判断随机变量K2的观测值K是大还是小，需要确定一个正数k0。当实际计算kk0时，认为K2的观测值K很大。认为“两个分类变量相关”的误判概率不超过P(K2 k0)。上述用随机变量K2来判断“两个分类变量相关”的方法称为两个分类变量的独立性检验。反证原则与独立性检验原则的比较，独立性检验的步骤，1。确定允许推断“两个分类

4、变量相关”的误差概率上界，查表确定临界值K0.2。用公式3计算随机变量K2的观测值K。如果K0，推断“X与Y相关”，并且由此推断出错的概率不超过，否则，认为出错的概率不是。不能推断“X与Y相关”， 或者在样本数据中没有足够的证据支持“X与Y相关”的结论。 独立性检验的步骤是计算K2的观测值K；将观测值k与临界值k0进行比较，做出如下判断：(1)当K22.706、 当K23.841、 有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3)当K26.635、 有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，90%，95%，99%，例1在一家医院，因心脏病住院的665名男性患者中，有214名是秃头； 此外，在772名没有因心脏病住院的男性患者中，有175名是秃头。秃顶是否与心脏病有关分别通过图形和独立性检验来判断。你的结论在多大程度上有效？解决方案：根据主题中

6、给出的数据，以下是为了调查高中生的性别与他们是否喜欢数学课程之间的关系，从一个城市的高中生中随机选取了300名学生，并获得了以下联合表：K24.513根据表中的数据计算。问：你能肯定高中生的性别和他们是否喜欢数学课程之间有关系吗？为了调查某地区老年人是否需要志愿者的帮助，采用简单随机抽样的方法对500名老年人进行了调查。结果如下：(1)估计该地区需要志愿者帮助的老年人比例；(2)该地区老年人是否需要志愿者提供帮助，有99%的把握与性别有关。(3)根据(2)的结论，你能否提出一个更好的调查方法来估计需要志愿者帮助的老年人的比例？给出理由。为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，采用简单随机抽样的方法对500名老年人进行了调查。结果如下：(1)估计该地区需要志愿者提供帮助的老年人比例；(2)该地区老年人是否需要志愿者提供帮助，有99%的把握与性