通用版2019版高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布列课时达标检测五十七二项分布与正态分布理

1、教学时间基准达成检查(五十七)二项分布与正态概率分布一般难度问题全体一定要做1 .如果在云同步上掷2枚骰子，至少5点或6点出来，那么说这次考试成功，3次考试中至少1次成功的概率是()甲骨文。C.D分析：在选择了c的1次试验中，将至少出现5分或6分的概率设为1-=1-=并将x设为3次试验中成功的次数，则为XB，因此求出概率p(x1)=1-p(x=0)=)2 .随机变量遵循正态概率分布N(，2 )，设函数f(x)=x2 4x 没有零点的概率为=()A.1B.4C.2D .不能确定解析：选择b根据题意函数f(x)=x2 4x 没有零点时，根据=16-40，即4 .正规曲线的对称性，函数f(x)=x2

2、 4x 没有零点的概率为时，为=4。3、面向国际化大城市目标，某市今年新建了三项重点工程，分别为30项基础设施类工程、20项民生类工程和10项产业建设类工程。 目前，当3名民工相互独立从这60个项目中选择一个项目参与建设时，这些个3名民工选择的项目所属的分类有不同的概率()甲骨文。C.D解析： d记第I位民工选择的项目属于基础设施类、民生类、产业建设类，分别由事件Ai、Bi、Ci、i=1、2、3 .题意得知，事件Ai、Bi、Ci(i=1、Ci )。4 .一家银行规定，如果一张银行卡一天3次密码的试行错误，该银行卡将被摇滾乐。 当王老板向该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡密码，但是如果不能确认银

3、行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，那么就继续尝试，直到银行卡被摇滾乐(1)求出当天王老板的该银行卡被摇滾乐的概率(2)以当日小王用该银行卡尝试密码的次数为x，求出x的分布列和数学期待解： (1)“当天王老板的该银行卡被摇滾乐”作为事件a，P(A)=。根据(2)题意，x能够取的值都是1、2、3 .另外P(X=1)=、p(x=2)=、P(X=3)=1=.x123p型E(X)=1 2 3=。5、甲、乙两男低音工作团队赛季总决赛采用七场四胜制，各场比赛要不分胜负，比赛与比赛之间不产生影响(1)求甲工作团队以4:3获胜的概率(2)将决定冠军时的比赛场数设为x，求出x的分布列和数学期待。解： (1)甲

4、工作团队以4:3获胜的事件为b。甲工作团队第五、六次获胜的概率全部，第七次获胜的概率是甲工作团队以4:3获胜的概率P(B)=2=、甲工作团队以4:3取胜的概率(2)随机变量x能取的值是5，6，7，P(X=5)=，p(x=6)=，P(X=7)=2 2=，等等x567p型E(X)=5 6 7=。中级难度问题学优生作1 .一家公司的甲、乙、丙三名员工参加某项专业技能测试，每人有两次机会，在不达到第一次时进行第二次测试。 根据平时的经验，甲、乙、丙三名员工每次达成的概率分别不影响、各次测试能否达成(1)求甲、乙两名工作人员2次测试才能达成的概率(2)在甲、乙、丙三名员工中，以成为目标的人数为x，求出x

5、的分布列和数学期待解： (1)甲方员工不进行两次测试就无法达成的概率=； 乙方员工不进行两次测试就无法达成的概率=.由于各次测试能否达成并不相互影响，所以甲、乙两名员工不进行两次测试就无法达成的概率=.(2)从题意可以看出，甲社员的测试完成的概率=、乙方员工测试完成的概率=、丙职工测试达成的概率=.所有可能的随机变量x值都是0、1、2和3P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=。因此，随机变量x的分布列x0123p型E(X)=0 1 2 3=。2 .为了研究高速公路上私家车的车速状况，交通部门随机选取100名私家车司机进行调查，得出高速公路上行驶时的平均车速状况： 55名

6、男性司机中，平均车速超过100 km/h的有40人，不超过100 km/h的有15人45人女性司机(1)完成以下22列清单，判断“平均车速超过100 km/h与性别有关”有多少自信心平均车速超过100 km/h平均车速在100 km/h以下合订男性司机女司机合订附件： K2=，其中n=a b c d。P(K2k0)0.1500.1000.0500.0100.0050.001k02.0722.7063.8416.6357.87910.828(2)从调查对象的司机中，从平均车速100 km/h以下的人中随机抽取2人，求出其中2人正好是1名男性司机和1名女性司机的概率(3)根据上述样本数据对整体进行

7、估计，从在高速公路上行驶的私家车中随机抽出3台，将这些个的3台车的平均车速超过100 km/h且作为男性驾驶者的车辆数作为x，求出x的分布列和数学期待E(X )。解： (1)完成的22列连接表如下：平均车速超过100 km/h平均车速在100 km/h以下合订男性司机401555女司机202545合订6040100由于K2=8.2497.879，因此99.5%的自信心表示“平均车速超过100 km/h与性别有关”。(2)平均车速为100 km/h以下的驾驶者有40人，其中随机抽出2人的方法的总数为c，如果将这2人正好是男性驾驶者1人和女性驾驶者1人记为上通告a，则由于包含在上通告a中的基本上通

8、告数是CC，所以求出的概率P(A)=。(3)从样本中估计整体思想，从整体中任意取一辆车，平均车速超过100 km/h，并且作为男性驾驶员的概率=，因此为XB。P(X=0)=C03=；P(X=1)=C2=；P(X=2)=C2=；P(X=3)=C30=。x的分布是x0123p型E(X)=0 1 2 3=。难易度高的问题学霸作品1 .甲、乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛。 双方约定比赛取五场三胜制(先赢三场的工作团队取得胜利，比赛结束)双方各派三名选手，前三场各一场。 甲俱乐部派遣了选手A1、A2、A3，其中A3参加了第三场比赛，其他2名选手A1、A2比赛也知道比赛次数未定的乙俱乐部派遣了选手B1、B

9、2、B3，其中B1参加了第一场比赛和第五场比赛，B2参加了第二场比赛和第四场比赛根据以往的比赛情况，甲俱乐部的3名选手战胜乙俱乐部的3名选手的概率如下表所示A1A2A3B1B2B3(1)如果甲俱乐部计划以3:0取胜，应该如何安排A1、A2两名选手的出场顺序，使得取胜概率最高？(2)如果a1参加第一次和第四次的比赛，A2参加第二次和第五次的比赛，各选手的每场比赛的结果相互不影响，所以将这次团体对抗赛的比赛次数作为随机变量x，求出x的分布列和数学期待E(X )。解： (1)A1、A2分别为第一场，参加第二场则P1=、A2、A1分别为第一场，参加第二场则p2=、P1P2，甲俱乐部安排A1参加第一场(2)比赛次数x能取的值都是3，4，5，P(X=3)=，P(X=4)=C 3 C 3=，p(x=)x345p型E(X)=3 4 5=。2.(2018东北三省四市一模)近两年来，双11网上购物受到广大市民的欢迎.有的网站为了感谢老顾客，在双11当天的零点整，金冠采购师每人可以免费支取200元或500元的代金券(1)在这四个人中，正好一个人取500元的金券的概率(2)这4人中取出200元、500元的金券的人数分别用x、y表示，记为=XY，求出随机变量的分布列和数学期待解： (1)把“这四个人中正好有