通用版2019版高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布列课时达标检测五十二排列组合理

1、教学时间基准达成检查(五十二)排列组合小题目中点练习分执行要点练习(1)2个计数原理1 .集合P=x，1、Q=y，1，2 ，其中的x、y- 1，2，3，9，pq .满足上述条件之一A.9 B.14C.15D.21分析：选择b，x=2时，xy，点的个数为17=7个。 x2时，pq、x=y、x为3、4、5、6，假设集合a=-1，0，1 、集合b= 0，1，2，3 、定义A*B=(x，y)|xA.7B.10C.25D.52分析：选择b是集合a=-1，0，1 ，集合b= 0，1，2，3 ，a-b= 0，1 ，ab=3 .一个同学有两本相同的图画书，三本相同的集邮册，从中取出四本作为礼物送给四个人的小伙

2、伴，给每个小伙伴各送一本，就会共有不同的礼物方法()。a .四种b .十种C.18种D.20种分析：选择b赠送图画书一本，集邮册三本。 从四个人中选出一个赠送绘本。 那个侑预赠送集邮簿。 有四种方法。 赠送两本集邮册。 从四个人中选出两个人赠送绘本。 那位侑予2人赠送集邮本。 有六种方法4.(2018绍兴模拟)使用0、1、90个数字，可以组合重复数字的3位个数是()A.243B.252C.261D.279解析：可以选择b0、1、2、9组合修正91010=900个三位，其中无重复数字的三位是998=648个，有重复数字的三位的个数是900-648=252。5 .有4件颜色不同的衬衫、3件花纹不同

3、的半身裙、2定径套风格不同的连衣裙。 我需要选一定径套参加五一国际劳动节舞会的服装a.24乙. 14第十九届冬奥会解析：选择b第一类：衬衫一件、半身裙一件和服装一定径套有43=12种方式的第二类：选择2定径套连衣裙中的1定径套服装有两种选择方法，根据分类加法订正数原理，共有12 2=14种选择方式6 .如图所示，将一个四角锥的各顶点染成一种颜色，使同一棱上的两端为不同的颜色，如果只能使用五种颜色，则不同的染色方法的总数为解析：先染顶点s，有5种染法，其次染顶点a有4种染法，染顶点b有3种染法，顶点c的染法有2种： c和a是同色，顶点d有3种染法c是与a不同的颜色，c有2种染色法，d有2种染色法

4、回答： 420点练习(2)数组组合问题1.(2018福建漳州八校联考)六人排成一行。 其中甲只在列的开头或列的末尾。 乙、丙必须邻接。 满足要求的排法有()A.34种B.48种C.96种D.144种解析： c特殊元素体优先配置，先让甲从头、尾选择一个位置，有c种选择法，乙、丙邻接，视为一个元素体，与其佟三个元素体完全并列，最后乙、丙可转换，故选择CAA=96种列法。2.5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少配置2名学生，相互不同配置方法的种子数为()A.10B.20c.30足球俱乐部分析：选择b将5名学生分配给甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少配置2名学生，必然一个宿舍2名，另一个宿舍3名，CC

5、A=20 (种)。三、“住房”、“医疗”、“教育”、“养老”、“就业”已成为当前社会关注的五大焦点。 赵先生想利用国庆日假期调查社会对这些个无线热点的关注度。 如果赵先生计划轮流查每个无线热点，“住宅”就是其中一个调查无线热点A.13B.24C.18D.72解析：选择d可以分为三个步骤：第一步是从“医疗”、“教育”、“养老”、“就业”四个无线热点中选择三个，有c种不同选择方法的第二步是调查时“住房”安排的顺序可能是a种。 第三步，其佚予3个无线热点调查的顺序有a种排法。 根据步进乘法校正原理，具有不同调查顺序的种子数是CAA=724.(2017舟山两型)甲、乙等5名交通警察分配三个不同的道路交

6、叉口疏远交通，各道路交叉口至少一人，甲、乙在同一道路交叉口的分配方案共有()A.18种B.24种C.36种D.72种解析：选出C 1个道路交叉口3人，其佚道路交叉口的各1人的分配方法是CA种，1个道路交叉口的各1人，2个道路交叉口的各2人的分配方法是CA种，从分类加法订正数原理可知，甲、乙在同一道路交叉口的分配方案是CA CA=36 (种)。5.(2018豫南九校联考)某医院拟派出2名内科医生、3名外科压电石英和3名护士订正8名组成2个医疗工作团队，将平均分发给甲乙两个村进行义务巡诊，其中各工作团队需要内科医生、外科压电石英和护士，有不同的分配方案()。A.72种B.36种C.24种D.18种

7、分析：选择B A(CC CC)=36 (种类)。6.7个身高不均匀的学生排成一列拍摄影图片，要求中最高，按顺序向两端身高逐渐下降，共有_种排法。解析：第一列的最中间位置有一种列法，其次是左边的3个位置，顺序一定，有c种列法，还有右边的3个位置，因为有修正一种列法，所以列法种子数为C=20。回答： 207 .座位号为1、2、3、4、5的5张电影票全部分成甲、乙、丙、丁4人，每人至少1张，最多2张，而且分开的2张票必须是连续的，所以不同的分法种子数是分析：首先，把门票分成满足条件的4份，题意，4人分成5张门票，一个人至少分成一张，最多分成两张，三个人一张，一个人分成两张，分成的门票必须是连号的。

8、相当于将1、2、3、4、5这五个个数用三张板分开回答： 968 .英语单调的“good”的字母顺序写错的话，可能出现的错误种子数全部都是分析：可将g、o、o、d四个字符排成一行，分两个阶段进行。 第一阶段：将g和d并列，共有a种并列方法第二阶段：并列2个o，因为一共是一种列法，所以总列法种子数是A=12种。 其中有对的，错的是A-1=12-1=11种。回答： 11大问题综合练习过渡贯通1 .从4名男学生中选出2人，6名女学生中选出3人，将选出的5人排成一列(1)有几种不同的排列方法？(2)被选中的2人的男学生不相邻的话，有多少种不同的排列方法(用数字表示)解： (1)从4名男子中选2人，有c大

9、街的选择方法从6名女生中选出3人，有c大街的选择方法从阶乘计数的原理中选出5人，这些个5人并列共有CCA=14 400 (种)。(2)选出的5个人中，如果有2个男孩不相邻，则第一步是先排3个女孩，下一步是将男孩清空，按照步乘计数原理得知共享CCAA=8 640 (种)。2 .有5名男子和3名女子，其中5人担任5个不同学科的科代表，分别求出满足以下条件的选择法的数量(1)有女生，但人数应少于男生(2)一名女学生必须担任语文科代表(3)某男性应包括，但不担任数学科的代表(4)一个女学生必须担任国语科代表，一个男学生必须担任科代表，但不担任数学科代表解： (1)先选择后面，2女3男，1女4男，先选择

10、CC CC种类的情况，如果后面有a种类的情况，满足条件的选择法的数量是(CC CC)A=5 400。(2)除了那个女生，如果先选择后面的话，满足条件的选择法的数量是CA=840(3)先选择后面的列，先安排那个男孩的话，满足条件的选择法的数量是CCA=3 360。(4)首先，从除该男子以外的6人中选出3人有c种的情况，配置该男子有c种的情况，选出的3人都有a种的情况，符合的选择法数为CCA=360。3 .号码分别为1、2、3、4的4个箱子和4个小球，把小球都放进箱子里(1)一共有几种放法？(2)正好有空箱子，有几种装法？(3)正好两个箱子里不放球，有几种放法？解： (1)1号球可放在任何一个箱子里，有四种放法。 同样，2、3、4号球也分别有4种放法，总共有44=256种放法(2)只要有空箱子，四个这些个箱子中三个箱子里有个小球，而且小球的数目只有一、一、二先从四个小球中选两个放在一起，有c种方法，然后把它们看作侑预两个小球和三组，分别放在四个箱子中的三个箱子里，有a种放法从阶乘修正数原理可知CA=144种不同的放射法(3)正