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文档简介

1、平行四边形的性质定理3,上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？,复习回顾,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等.,平行四边形的对角相等，邻角互补。,定理1（边）,定理2（角）,复习回顾,新知探究,O,新知探究,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=3，2=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,1,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,4,平行四边形的性质定理3： 平行四边形的对角线互相平分.,数学语言：,O,小试牛刀,O,如图，在 ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O, AOB的周长18,AB=7,那么对角线

2、AC和BD的和是多少?,O,如图，在 ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O, AOB的周长为18,AB=7,那么对角线AC和BD的和是多少?,四边形ABCD是平行四边形，, OA=OC,OB=OD, AC=2OA,BD=2OB,又AOB的周长为18,AB=7, OA+OB=18-7=11, AC+BD=2OA+2OB=2(OA+OB)=2*11=22,变一变,O,如图，在 ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O, AOB的比AOD的周长大10， ABCD的周长为48，求AB，AD的长？,O,大毛,四毛,三毛,二毛,M,合作探究 1.老人分地合理吗？,问题：（1）、大毛的土地面积和三毛

3、的土地面积相等吗？ （2）、找大毛的土地面积和二毛的土地面积这两个三角形 的底和高，你有什么发现？ （3）、当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少， 同学们：老人这样分地合理吗？,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,当堂测试,小结与反思,1、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2、 平行四边形的性质共有哪些？,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,课后作业：,1、如图，ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线 的和为36cm，AB的长为5cm，求OCD的周长。,2. 如图，已知ABCD的周

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