高三应知应会讲义 函数与导数教案 苏教版

1、函数和导函数一、试验说明要求：函数概念和基本初等函数I函数概念函数的基本性质指数和对数指数函数的意象与职业腻子粉对数函数形象与职业腻子粉函数函数和方程式函数模型及其应用导函数及其应用概念导函数导函数的几何意义计算导函数用导函数研究函数的单调性和极大(小)值导函数在实际问题中的应用二、应该知道知识和方法函数f(x)=lg的关定义域字是：函数f(x)=lg(x2-4x-21 )的关定义域字是(3)函数的定义域为说明：查阅函数的定义域，理解函数的有意义条件如果f (x )=2x 3，而g(x 2)=f(x )，则g(x )的表达式为：(2)如果一次函数y=f(x )在区间-1，2 中的最大值是3，并

2、且最小值是1，则f(x )的解析式是(3)二次函数f(x)=ax2 bx(a，b是常数，a0 )满足f (3-x)=f (x 1)，方程式f(x )是已知的就是这样(4)假设在r中定义的函数f(x )满足f(x)f(x 2)=13，并且如果f(0)=2，那么f(2010)=_ .(5)周长为l的金属丝的下部为矩形，上部为半圆形的信息帧(如右图所示)，呈圆形求出以半径为x、用此信息帧包围的面积y和x的函数的关系式为说明：了解函数的解析式，根据实际问题写函数的解析式3.(1)函数y=()|x|的值域是(2)如果已知函数f(x)=loga(x 1)的定义域和值域都是 0，1 ，则实数a的值是(3)如

3、果函数y=f(x )的值域是 1，4 ，则函数F(x)=f(x )的值域是。已知(4)t是常数，函数y=|x2-2x-t|在区间 0，3 的最大值是2，t=_。说明：调查函数的值域的求法。(1)函数f (x )等于函数f (3)等于函数f (3)(2)如果已知的f(x)=f(x)=3，则x的值为如果是函数的话，不均匀式|f(x)|的解集就是说明：研究分段函数的概念，可以求出分段函数的函数值. W w w.k s 5u .c o m5.(1)比较以下各组数的大小73.73.72.73.73.73.73 72是什么意思？ 日志20.3 _ _ _ _ _ _ _ _ .(2)修正计算： LG 22

4、 LG2LG5LG5=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2log 32-log3lo g 38-=。(3)如果已知(a0)。(4)如果a、b、c的大小关系为假设(a=lge，b=(lge)2，c=lg，则a、b、c的大小关系为设定(6)后，a、b、c的大小关系就是说明：调查指数、对数的运算和性质。已知在f (x )为奇函数，且x0的情况下，f(x)=x2 2x；在x0的情况下，f(x)=_ .(2)如果函数f (x)=a是奇函数，则实数a的值是(3)将3)f(x )设为r以上的奇函数，f(x 2)=-f(x )，当0x1时，如果f(x)=2x 1，则f ()(4)如果函数f(x)=2x

5、2 bx c对于任意实数x具有f(2-x)=f(2 x )，则f(1)、f(1.5)和f(5)如果在区间(-，4 )中将函数f(x)=x2 2(a-1)x 1设为减函数，那么a的可取值的范围是就是这样已知(f(x)=是(-，)上的增加函数，其a的可取值的范围是(7)设奇函数上为递增函数，且不等式的解集合为。(8)已知偶函数在区间内单调增加，满足的x可取值的范围为. W w w.k s 5u .c o m(9)已知函数是在实数集r中定义的非零偶函数，并且对于任何实数存在时的值是(10 )关于函数、.判断以下三个命题的真伪：命题甲：作为偶函数的命题b :上面是减函数，区间上是增函数命题c :上面是

6、递增函数命题甲、乙、丙能够真正实现的所有函数的编号为. W w w.k s 5u .c o m说明：研究函数的单调性、奇数性和周期性。 心有图是关键(1)函数y=的图像和函数y=x 2的图像之间的道路交叉口的个数是就是这样(2)函数y=的图像的对称中心是：(3)函数y=ax-1(a0且a1)的图像始终通过定点。(4)如果函数f (x)=log2|a x|的图像的对称轴是直线x=1，则非零实数a的值是(5)如果函数f(x)=|x 1| |x-a|的图像关于直线x=1对称，则a的值为。(6)a、b、c这三个个数中的最小值用mina，b，c表示。说明：调查函数的图像及其变换8.(1)函数f(x)=l

7、nx x 1的零点的个数是。关于(2)x的方程式exlnx=1的实根数是(3)如果函数f(x)=a-x-a(a0且a1)具有两个零点，则实数a可取值的范围为。世界五人组(4)均为正数，且，则a、b、c大小关系为。说明：研究函数和方程式，利用函数的图片来解决方程式的问题9.(1)函数在2到4之间的平均变化率是：(2)一汽球半径以2cm/s的速度膨胀，半径为6cm时，表面积随时间的变化率说明：考察平均变化率的概念，理解平均变化率与瞬时变化率的关系，掌握行程、速度、加速度的关系。(1)求下列函数的导函数： 就是这样。(2)曲线在x=2时的导函数(3)已知曲线点的导函数为1时，则为说明：调查求导式和求

8、导式11 .如果(1)点(3，2 )处的曲线的切线与直线垂直(2)在平面正交坐标系中，如果已知点p位于曲线上，在第2象限中，点p处的曲线c的切线的斜率为2，则点p的坐标为(3)曲线点的切线和坐标轴包围的三角形的面积(4)已知函数y=f(x )在图像的点M(1，f(1) )处的切线方程式是y=x 2(5)点(1，0 )处的曲线的切线方程式是过点(0，3 )的切线方程式(6)已知函数点处的切线为，函数f(x )的解析式为。(7)设函数、曲线点的切线方程式为，曲线点的切线方程式为若取(8)点(1，1 )处的曲线的切线x轴的升交点的横轴，则的值为. W w w.k s 5u .c o m说明：研究导函

9、数的几何意义.用导函数求出曲线的切线斜率、切点坐标、曲线方程中的保留系数了解曲线上点的坐标，然后求出曲线在该点的切线方程式的一般步骤如下(1)根据导函数的几何意义，求出曲线一点的切线斜率(2)利用直线的点斜式方程式，写切线方程式知道曲线在一点的切线的倾斜度，求出接点坐标的一般步骤如下(1)设为接点坐标(2)根据导函数的几何意义，求出曲线在该点的切线斜率接点坐标的表现式(3)将关于接点坐标的方程式排成列，求出接点坐标。(1)函数的单调递减区间为(2)函数的单调递增区间(3)函数的减法区间为(4)函数的减法部分是，增加部分是。(5)函数的最小值是(6)如果函数在此处取极端值，则a=_ _ _ _

10、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ )(7)函数在部分中的最小值为：最大值为：(8)如果函数既具有极大值又具有极小值，则下一个可取值的范围为(9)如果函数在区间上单调减少，则的可取值的范围为。(10 )若为(1，)的减函数，则的可取值的范围为。(11 )已知函数对于任何一个都是，的可取值的范围是。. W w w.k s 5u .c o m描述：研究了用导函数研究函数单调性的方法，了解了函数的单调性，找到了残奥表取值或取值范围的导函数，找到了研究函数的极大值、极小值、最大值、最小值的方法，利用函数的极端值，找到了残奥表的值或残奥表取

11、值范围函数和导函数江苏江宁高级中学王文实编南京市梅园中学陈正蓉修订一、试验说明要求：函数概念和基本初等函数I函数概念函数的基本性质指数和对数指数函数的意象与职业腻子粉对数函数形象与职业腻子粉函数函数和方程式函数模型及其应用导函数及其应用概念导函数导函数的几何意义计算导函数用导函数研究函数的单调性和极大(小)值导函数在实际问题中的应用二、应该知道知识和方法函数f(x)=lg的关定义域字是解： 2，3 3，4 )。函数f(x)=lg(x2-4x-21 )的关定义域字是解： (-、-3) (7，)。(3)函数的定义域为解： (-1，1 )。说明：查阅函数的定义域，理解函数的有意义条件如果f (x )=2x 3，而g(x 2)=f(x )，则g(x )的表达式为：解：2x-1。(2)如果一次函数y=f(x )在区间-1，2 中的最大值是3，并且最小值是1，则f(x )的解析式是解： f(x)=x或f(x)=-x。(3)二次函数f(x)=ax2 bx(a，b是常数，a0 )满足f (3-x)=f