高三数学 等差数列教案 湘教版

1、湖南省益阳市南县第一初中2014届高三数学等车数列桥安湖南教版一、教育目标1.理解等差数列的概念。掌握等差数列的通项公式。2.理解等差数列通项公式的柔道过程和思考方法。3.培养学生的归纳、概括能力和应用新知识的创新意识。二、教育重点、困难重点：了解等差数列的概念及其性质，探索和把握等差数列的通项公式。难点：总结通港官方柔道过程中揭示的数学思想方法。教学方法：将灵感与探索相结合的教学方法教学设计一、专题简介：前面我们学了数列。在很多电视节目中，我们经常看到“寻找规律，填充数字”的游戏，下面有四个特别的数列。请学生们找出规律，写数字。二、探索新知识：自主探索：寻找模式，填写数字：(1) 0，5，_

2、 _ _ _ _ _，15，20，25，(2) 48，53，_ _ _ _ _，63，68(3) 18，15.5，_ _ _，10.5，8，5.5。(4) 10 072，10144，_ _ _ _ _ _，10288，10360事故：能告诉我上述4个系列的共同特点吗？(从第二个项目开始，每个项目与前一个项目的差异等于相同的常数。）探索1:等差系列的概念新知识认知：等差系列的定义：通常，如果从第二个项目开始，每个项目与前一个项目的差异是相同的常数，则牙齿列称为等差数列。牙齿常数称为等差列的公差，公差通常用字母D表示。符号语言：设计意图：自行学习和理解等差数列的定义，想用符号语言表达，培养数学转换

3、思想。应用尝试：确定以下列是否为等差数列？那么求公差。 设计意图：进一步加深对概念的理解。温暖的提示：(1)公差D必须从后项中减去前项，不能从前项中减去后项。(2)对于数列，(D是与N无关的数字或字母)；对于n2，牙齿数列是等差数列，D是公差。(3) d=0时，其数列是常数。探索2:等差系列的一般公式合作探索：如果等差数列的第一项是公差，那么可以结合等差数列的定义推导数列的通项公式吗？活动：方法1由等差数列定义。数学思维方法：特殊到一般，概括猜想方法2 :数学思维方法：累计方法(叠加方法)设计意图：1.通过小组合作进行探索，派遣代表展示探索成果，培养学生的合作意识2.让学生体会柔道过程的思想方

4、法：归纳3354猜想，累积法可选说明：还可以使用迭代方法导出等差列的通用公式。(重复方法):等差数列。.设计意图：开阔学生的视野，感受数学的魅力。三、应用研究示例1，等差数列8、5、2，第20段。-401是等差数列-5、-9、-13、是中的项目吗？那么是第几次了？教师和学生都探索。=8，d=5-8=-3，n=20已知=-5，d=-9-(-5)=-4，在中，即-401是牙齿系列的第100项。评论：等差数列的通项公式是相关方程，可以利用方程思想知道“三九一”。变形：等差数列中，求。自主完成： (学生上台展示)例2，已知数列的通项公式，其中，如果是常数，牙齿数列必须是等差数列吗？那么第一个和公差分别是什么？解决方案：常数为等差数列，第一个，公差为P。注释：系列是等差序列(常数)。探索：(1)画出直角坐标系中成为通项公式的数列的图像有什么特点？(？四、摘要在牙齿课上，你主要学了什么知识？有什么收获吗？)，以获取详细信息1.定义等差序列：(n2)2