高三数学 统计复习教案

1、河北省高碑店市第三中学高三数学统订复习教学案一、简单的随机抽样概念：【说明】简单的随机抽样需要以下特征(1)单纯随机抽样要求提取的样本的总个数n是有限的。(2)简单随机样本数目n不大于总样本数目n。(3)单纯随机样本从整体中各抽取一个。(4)单纯随机抽样是不返回的抽样。(5)单纯随机抽样的每个个体的抽样可能性都是n/N。【例题精析】例1 :人们打桥牌时，洗好的扑克牌随机决定一张作为开头牌。 这时，轮流刷卡时，无论对哪个家来说，从52张卡中抽出13张卡，询问这个抽样方法是否是简单的随机抽样。练习：1、为了了解全校240名学生的身高状况，从中抽取40名学生进行测定。 以下说法是正确的a .全体为2

2、40 B，个体为每个学生c .样品为学生d40名，样本容量为40名2 .为了测量经过正确加工的一批零配件的长度，测量了其中200个零配件的长度。 在这个问题上，200个零配件的长度是()a、整体b、个体都是学生c .总样本d，样本容量3 .总体上有200个个体，以简单的随机抽样方法提取容量20个样本，有可能提取某个特定个体从4、3名男生、2名女生中随机抽出2人，检查数学成绩，都有可能是女生。国际系统抽样法班名日期主准备者刘彦军审核员董海英一、系统抽样的定义：【说明】从系统抽样的定义可知，系统抽样有以下的证据(1)在整体容量n大的情况下，采用系统采样。(2)整体分为平衡的若干部分又称为等间距采样

3、，并且因为要求对整体进行分段并且段之间的间隔相等，所以此时的间隔一般为k=(3)预定的规则在第1段使用单纯随机抽样决定开始编号，将该编号加上阶段间隔后的整数倍作为采样编号。例如，以下样本中不是系统样本的是()从标有115号15号的15个小球中选出3个作为样品，从小号中选出大的排名是随机决定起点I，之后放入i 5，I 10 (超过15时从1开始计数)和样本b工厂生产的产品，在用传送带将产品送入包装工厂之前，检查人员每隔5分钟对传送带进行一次产品检查c .进行某个市场调查，决定在百货大楼的入口随机抽出一个人进行询问法，调查到事先决定的调查人数d .影剧院检查观众的特定指标，并通知观众每列(平均每列

4、人数)的座位号留给14个人进行座谈二、系统抽样的一般步骤。(1)使用随机抽样的方法，对全体中的n个单独进行编号。(2)根据编号对整体进行分段，决定分段间隔k(kN，lk )。(3)在第1段中用简单随机抽样决定开始个体的编号L(LN，lk )。(4)根据一定的规则提取样本，并且通常通过将起始编号l加上间隔k以获得第二个个体编号l1k，再加上k以获得第三个个体编号L 2K，持续到获得整个样本。【说明】从系统采样的步骤可以看出，系统采样将一个问题分成几个部分来解决，使复杂问题简单化，体现数学的转换思想。3 .【例题精析】例1、从记忆号码为150的50个新开发的某型号导弹中随机抽取5个进行发射实验，如

5、果采用每个部分选择的号码间隔相同的系统抽样方法，则选择的5个导弹的号码为a.5、10、15、20、25b、3、13、23、33、43c.1、2、3、4、5d、2、4、6、16、32练习：从2005个编号中提取20个编号，插入样本，并且采用系统采样方法，则样本之间的间隔变为()A.99 B、99和5C.100 D、100和52、从学生编号为050的50名班级学生中随机选出5名学生参加数学测试，采用系统采样的方法，选出的5名学生的学生编号可能是()a.1、2、3、4、5b、5、16、27、38、49c.2、4、6、8、10d、4、13、22、31、403 .如果使用系统采样从整个个体数目83中提取

6、样本容量10个样本，则每个个体的人样本的可能性为()a.8 b.8，3，3C.8.5 D.94、某小大礼堂有25排座位，每排20个座位，有心理学讲座，大礼堂坐满了学生，为了在会议后了解相关情况，留下座位号为15的共25名学生进行了测试，这里使用了抽样方法。分层抽样班名日期主准备者刘彦军审核员董海英一、分层抽样的定义。【说明】阶层取样也称为类型取样，在应用阶层取样时遵循以下要求(1)阶层化：将类似的个体归属于一个组，即一个组，阶层化要求各组的个别个体不相互交叉，即遵循不重复、不泄漏的原则。(2)分层抽样为了保证每个个体等的抽样可能，在各层进行简单的随机抽样，每个层的抽样数和每个层的个体数的比等于

7、这个个体数和总容量的比。二、分层抽样的步骤：(1)阶层化：按某一特征将整体分为几个部分。(2)按比例决定每个层提取的个体个数。(3)各层分别用简单随机抽样的方法提取。(4)综合各层的采样，构成样品。启发式文明棍：通过分层抽样，从个体数n的总体中提取容量n的样本，各个个体被提取的可能性是()甲乙丙丁。3 .【例选精析】一所高中共有900人，其中高一学生300人，高二学生200人，高三学生400人，现在采用分层抽样抽取容量45个样本，高一、高二、高三学生人数各自a.15、5、25b.15、15、15c.10、5、30d15、10、20练习：1、一个单位是老年人28人、中年人54人、小二哥81人，如

8、果需要从他们中提取容量36个样本来检查他们的身体状况，合适的提取方法是()a .简单随机抽样b .系统抽样c .分层抽样d .从老人中剔除一人后进行分层抽样2、某学校有500名学生，其中o型血200人，a型血125人，b型血125人，a型血50人，为了研究血型系统与色弱的关系，从其中抽取20名样本，分层抽样，o型血应抽取的人数为人。3、某中学的高一学生有600人，高二学生有450人，高三学生有750人，每个学生被抽取的可能性是0.2，那个学校抽取容量n的样本，n=。用样品的频率分布推断整体分布班名日期主准备者刘彦军审核员董海英1 .频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个狭窄范围中所占的

9、比例的大小。 一般用频率分布的图像直方图来反映样本的频率分布。 一般步骤如下校正一系列数据中最大值和最小值的差，即求极差确定组距离和组数对数据进行分组列频率分布表绘制频率分布的图像直方图频率分布图像直方图的特征：频率分布的图像直方图表明了数据分布的总体趋势。从频度分布的图像直方图得不到原来的数据内容，把数据作为图像直方图表示的话，原来的具体的数据信息被删除。二.茎叶图1 .茎叶图的概念：数据为2位的有效数字时，中央的数字表示10位，即最初的有效数字，两侧的数字表示1位，即第二个有效数字，中央部分与植物的茎相似，两侧部分与植物的茎上生长的叶相似，因此通常将这样的图称为茎叶图。2 .茎叶图的特征：

10、(1)茎叶图表示的数据有两个优点：一是统一修正图上没有原始数据信息的损失，所有的数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时追加，记录和表示容易。(2)茎叶图容易表示两位数的有效数字数据，而且茎叶图容易记录两组数据，可以记录两个以上的数据，但不像两个记录那样直观，清晰。3 .【例题精析】例1 :某学校的12岁男孩500人中，随机抽样得到的120人的身高如下表所示(单位厘米)(1)列举样本频率分布表(2)描绘频度分布的图像直方图(3)估计身高不足134cm的人数占总人数的比例。90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200

11、.0240.028频率/组距离0.0320.036例2 :为了了解高一学生的体力状况，在某学校抽出一部分学生进行1分钟的跳大绳次数测试，整理得到的数据后，制作频率分布图像直方图(图)，图中从左向右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二组第二组的频率是多少？样本容量是多少？为了达到110次以上(包括110次)的次数，你觉得那个学校全体一年级的达标率有多高？在这次的考试中，请说明学生的跳大绳次数的中位数在哪个组内的理由分析：在频率分布的图像直方图中，各小长方形的面积等于对应各组的频率，小长方形的高度与频率成比例，各组的频率之和等于样本容量，频率之和等于1。甲012345乙824719

12、936250329441右面是甲、乙两名选手所在赛季的几个得分的茎叶图，如图所示()。甲选手的成绩比乙选手好b .乙运动员的成绩比甲运动员好c .甲、乙两名选手的成绩无明显差异d甲选手的最低得分是0分练习：1 .对某电子元件进行寿命跟踪调查，情况如下：寿命(h )一百到二百二百三百三百到四百400500500600个数2030804030绘制频率分布的图像直方图2 .如下表所示：分组度数频率分组度数频率10.75，10.85311.25，11.352010.85，10.959 11.35，11.45 710.95，11.051311.45，11.55411.05、11.151611.55，11.65211.15、11.2526合计100完成上述频率分布表；根据上述表格，建立频率分布的图像直方图；根据上表，估计数据在 10.95，11.