高三数学 名校尖子生培优大专题 选择题解法探讨4 代入检验法教案 新人教A版

1、第一回：选择题解法的探讨选择题题型构想精巧，形式灵活，知识容量大，宽，一般不拘泥于具体的知识点，把数学知识、方法等原理融为一体，强调对数学思想方法的考察，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，可以考察学生的思维敏捷性，是高考数学中的重要题型近年来，高考数学题发表了一些思路广泛、情景新颖下流的选择题，解决这类问题主要关注三个方面：一是提高整体能力；二是摆脱传统思维方法学习数学逻辑推理；三是把数学图形、符号、文字三种语言的转换在全国各地的高等院校入学考试数学试题中，选择题约占总分的30%40%，掌握选择题解法、快速准确求解选择题是赢得高分的关键之一。选择题由问题干和选项两部分组成，问题干由一

2、个问句或一个半记叙文组成，选项有四个答案，至少有一个正解，这个正解可以称为优枝，不正解可以称为干扰枝或混乱枝。 现在，在高等院校入学考试数学试题中，如无特别说明，均为“四选一”的选择题，即单独选择题。用选择题求解题者，从几个选项中选出正确答案，按照问题的要求，将正确的字母编号填入指定的位置。 笔者将选择题解法总结为应用概念法、原因导果法、执行果索因法、代入检验法、特殊元素体法、筛选排除法、图像解析法、保留系数法、分类研究法、搜索规律法10种，并通过2012年全国各地高等院校入学考试实例探讨这10种方法。四、代入检查法：代入检查法的解题方法是将4个选项分别代入问题设定，或者将问题设定代入选项进行

3、检查，确定解答。 遇到定量命题时，经常使用这种方法。典型例题：例1:)集合已知的话【 】A.0或B.0或3 C.1或D.1或3回答。【试点】集合的概念和集合运算，集合的关系的运用，要素和集合的关系的综合运用。【解析】0的情况下，当时；三点。或。 所以选择b。例2 :以下函数不满足：【回答】。【试验点】求函数值。【解析】分别求出各函数的值并进行比较，可得出以下结果在某种情况下，结论成立在某种情况下，结论成立关于有，结论不成立关于有，结论成立。所以，不满意的是选择。例3 :下面的函数中，区间(0，)成为增函数的是【】A. B. C.y=D。【答案】a【试验点】函数的图像和性质。【解析】利用对数函数

4、的图像和性质可以判断a正确的幂函数的图像和性质可以判断b错误利用指数函数的图像和性质可以判断c正确的“勾号”函数的图像和性质可以判断d的单调性因为在a.(-2，)中是增函数，所以在(0，)中是增函数，a是正确的。在b.-1，)中为减函数，排除b在C. y=中排除减函数c在d.(0，1 )中为减函数，在(1，)中为增函数，排除d。所以选a。如果知道圆，有通过点的直线的话【 】a .与交点b .相接的c .相接的d .上述3个选项是可能的【答案】a【试验点】直线和圆的位置关系。【解析】点在圆c的内部。 所以选a。例5:(-，0)(0，)中定义的函数对于任何给定的等比数列，如果还是等比数列，则也被称

5、为“保等比数列函数”。 现有的定义是(-，0)(0，)上的如下函数： ； ； 。其中“保等比数列函数”的号码是【 】A. B. C. D.【答案】c【试验点】等比数列的判定，重新定义。【解析】一个一个检查：把等比数列的公比是的，我是等比数列对，不一定是常数，不一定是等比数列是的，先生，这里是等比数列是的，列举特例，使等差数列不为等比数列。因此，“保等比数列函数”的编号为，因此选择c。例6 :中国古代数学名萩九章算术说的是“构造圆的术”:把尺数乘以16，9和1，除了得到的开设方法，即建立圆径，“构造圆的术”相当于赋予已知球的体积v，求其直径d的近似式。 也使用了相似的近似公式。 从=3.14159来判断，下面的近似式中最正确的是【 】甲乙丙。【回答】d【试验点】球的体积公式及概算。【解析】由球的体积式得到。 一次验证一个选项关于a .即b .有，即关于c .即d .有，即里面的数值最接近。 所以我选d平分圆的直线是【 】(a )、(b )、(c )、(d )等【答案】c【试验点】直线和圆的方程式，曲线上的点的坐标和方程式的关系。【解析】，圆的中心坐标是(1，2 )。平分圆的直线必须通过圆的中心，一个一个检查，得到(1，2 )。 所以选择c。例8 :函数f(x)=sin的图像的对称轴是【 】A.x=B.x=C.x=- D.x