高三数学 数列2复习学案 文

1、湖南省湘潭凤凰中学高三数学 数列2复习学案 文一、已知求.an与Sn的关系是： an1、 已知数列的前n项和则第k项满足，则k等于（ ） A.9 B.8 C.7 D.62、 已知数列的的前n项和则 3、已知数列的的前n项和则 二、数列单调性的判断【典例分析】已知数列an满足前n项和Snn21，数列bn满足bn，且前n项和为Tn，设cnT2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的增减性三、等差数列（一）、等差数列的概念1、等差数列的定义 2、等差数列的通项公式 等差数列的通项公式的特征 等差数列的通项公式的性质：若则 推广公式： 3、等差数列的前项和公式 等差数列的前项和公式的

2、特征： 4、等差中项公式： （二）、典例分析1、在数列1，1，2，3，5，x，13，21，34，55中的，x等于（ ）A、5 B、7 C、8 D、112、等差数列an中，已知a1+a4+a7=39,则a4=( )A、13 B、14 C、15 D、163、与的等差中项是（ ）A、1 B、-1 C、 D、4、等差数列an中，a3=3，a8=33，则an的公差为 。5、等差数列an中，a1=1，a3+a5=14,前n项和sn=100,则n= 6、在等差数列an中，a1=20,an=54，sn=999,则d= ，n= 7、已知三个数成等差数列，它们的和等于18，它们的平方和等于16，则这三个数是 四、

3、等比数列（一）等比数列的概念1、等比数列的定义 2、等比数列的通项公式 等比数列的通项公式的特征 等比数列的通项公式的性质：若则 推广公式： 3、等比数列的前项和公式 等比数列的前项和公式的特征： 4、等比中项公式： （二）典例分析1、等比数列an中，已知，a2=9，公比q为3，则a4=( )A、27 B、81 C、243 D、1922、2与8的等比中项为 。3、公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、在等比数列an中，若a6-a4=216,a3-a1=8,sn=13，则q= ，= ，n= 。五、关于数列的求和问题1、求和：（1）（2）

4、2、（ ）A、 B、 C、 D3、求和1+3a+5a2+(2n-1)an-14、设f(x)= 利用推导等差数列前n项和公式的方法，可得：f（-5）+ f（-4）+ f（0）+f（5）+ f（6）的值为 。六、综合应用1.(2011年高考安徽卷文科7)若数列的通项公式是,则（A） 15 (B) 12 (C ) (D) 2.（2011年高考全国卷文科6)设为等差数列的前项和，若，公差，=24，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）53（2011年高考重庆卷文科1)在等差数列中，A12B14C16D184.（2011年高考辽宁卷文科15)Sn为等差数列an的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=

5、_。5. （2011年高考福建卷文科17)（本小题满分12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和Sk=-35，求k的值.6. （2011年高考四川卷文科20)（本小题共12分）已知是以为首项，q为公比的等比数列，为它的前项和.（）当成等差数列时，求q的值；()当，成等差数列时，求证：对任意自然数也成等差数列. 7、（2012年湖南文科）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产，该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同。公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产，设第n年