高三数学一轮 2.7 函数的图像导学案 理 北师大版

1、案例10函数的图像指南目标：1 .作为函数图像的两种茄子基本方法：描述法、图像转换法。2.掌握了图像转换的规律，就可以利用图像研究函数的性质。经常梳头1.需要掌握的基本函数的图像有一阶函数、二阶函数、力函数、指数函数、代数函数等。用绘图方法绘图：确定函数的定义面积。简化了简化函数的分析公式。函数的性质(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)绘制函数的图像。3.使用默认函数图像转换贴图：(1)转换：函数y=f (x a)的图像可以从y=f (x)的图像转换为_(a0)或_ _(a0)，函数y

2、=(2)扩展变换：函数y=f (ax) (A0)中的图像由y=f (x)中的图像沿x轴扩展(00)的图像由y=f (x)函数中的图像沿y轴扩展(_ _)(3)对称转换：关于奇数函数图像_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对称；偶函数的图像是关于_ _ _ _ _ _轴对称的。f(x)和f (-x)的图像是关于_ _ _ _轴对称的。f(x)和f(x)的图像是关于_ _ _ _轴对称的。f(x)和-f (-x)的图像是_ _ _ _ _ _ _ _ _对称的；f(x)和f (2a-x)的图像相对于线_ _ _ _ _ _ _ _ _对称。曲线f(x，y)=0和曲线f (2a-x，2

3、b-y)=零点信息_ _ _ _ _ _对称； f(x) |的图像首先是f(x)的原始x轴_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _f(|x|)的图像首先由f(x)沿y轴_ _ _ _ _ _ _ _ _磁感应1.(2009北京)函数y=LG x的图像中的所有点，以获取函数y=LG的图像()A.向左3个单位长，向上1个单位长的转换B.向右转换长度3个单位，向上转换长度1个单位C.向左3个单位长，向下1个单位长的转换D.将长度向右转换3个单位，长度向下转换1个单位2.(2011年代模拟)如果已知图1牙齿函数Y=F (X)的图像，则图2中的图像对应的函数为：（）A.y=f (| x |) b.

4、y=| f (x) |C.y=f (-| x |) d.y=-f (-| x |)3.函数f (x)=-x的图像信息()A.y轴对称b。线y=-x对称C.镜射座标原点d .线y=x镜射4.log2 (-x) 0和a1)；f(4)g(-4)0时，y=f(x)；y=g(x)位于同一坐标系中的近似图像探讨点画一次。示例1 (1)函数y=| x-x2 |上的图像(2)函数y=x2-| x |的映像；(3)函数的图像。转换迁移1是函数y=的映像。探讨点2食管示例2 (1)函数y=f (x)和函数y=g (x)的图像如下所示：Y=f (x) g (x)函数的图像可以是()称为(2) y=f (x)的图像如

5、下所示：y=f (1-x)的图像为()转换迁移2 (1)(2010山东)函数y=2x-x2的图像大约为()(2)函数f(x)的某些图像如图所示，函数f(x)的解析表达式为()A.f (x)=x sin xB.f (x)=C.f (x)=xcos xD.f (x)=x (x-) (x-)浏览点3图像的应用节目范例3 x的方程式| x2-4x 3 |-a=x具有至少三个不相等的实数根时，请尝试实数a的值范围。变形移转3 (2010年全国)如果直线y=1和曲线y=x2-| x | a有四个交点，则a的范围为_ _ _ _ _ _ _。数形结合思想的应用。在(5分钟)(2010北京东城区1度)r中定义

6、的函数y=f (x)是减法函数，函数y=f (x-1)的图像是(1，0)的中心对称。s，t满足A.b .C.d .答案模板答案d分析函数y=f (x-1)的图像围绕(1，0)进行中心对称，因此函数图像向左转换一个单位后的分析公式为y=f (x)，即y=f (x)的图像信息(0，0)图像的镜像轴为x=1。1s4时，S2-2s T2-2t，即s-1 | t-1 |，因为T1时有st1牙齿，1；T1牙齿的话，也就是s-1 1-t，也就是s t 2。问题转化为线性规划问题，绘制了由1S4、t1、S T2组成的不等式组的可执行域突破思维障碍S，T在对称轴X=1的两侧时，S2-2S T2-2T如何判断S，

7、T之间的关系，S，T和对称轴X=1的距离决定不等式S2-2S T2-2T是否成立。将1s4与所需表达式的值范围相结合，可以联想到线性规划，克服困难。绘制具有S，T的区域时，需要合并的几何意义决定点(S，T)和原点连接的斜率，S表示横轴，T表示纵轴。分析无效点得到不等式S2-2s T2-2t不能继续解开没有函数的思想，得到二次函数后也很容易只考虑S。T在二次函数Y=X2-2X的增量间隔1，内，S，T忽略对二次函数的考虑1.熟悉用作函数图像的两种茄子基本方法(描述法、图像转换法)，绘制函数图像时，要特别注意用函数的特性(例如锻造、奇偶性等)解决问题。2.合理处理食道问题和使用问题(1)认识度。对于

8、给定函数的图像，必须能够在图像的左右、上下分布范围、变化趋势、对称等方面研究函数的定义域、值域、单调、奇偶、周期性。(2)图形。函数图像形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形状”的直观性。这是探索问题解决路径和获取问题结果的重要工具，必须重视解决数形耦合问题的思想方法，并经常使用函数图像研究参数方程或不等式解的情况。(满分：75分)一、选择题(每个问题5分，共25分)1.(2010重庆)函数f (x)=的图像f(x)=A.原点对称信息b .线信息y=x对称C.关于x轴对称关于D. y轴对称2.(2010湖南)a，b用mina，b表示两个数字中的最小值。函数f (x)=min |

9、x |，| x t |的图像位于线x=-；A.-2b.2C.-1d.13.(2011北京太阳模拟)在同一坐标系中绘制函数y=logax，y=ax，y=x a的图像。可能是正确的()4.(2011深圳模拟)函数y=f (x)的图像如图所示，函数y=-f (x 1)的图像大致如下（）5.如果设置B0，并且二次函数y=ax2 bx a2-1的图像为以下值之一，则a的值为()A.1b.-1c.d .标题12345答案第二，填空(每个小问题4分，共12分)6.要获取函数y=3 () x的图像，您可以使函数y=() x的图像成为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _转换_ _ _ _ _ _ _ _

10、_单位长度7.(2011黄山月试验)函数f (x)=的图像对称中心是_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.(2011酿酒师)在h高的水瓶A，B，C，D中同时以固定的速度注水，直到注满为止，如下图所示。(1)如果水v和水深h函数图像如下(a)，则水瓶的形状为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)水深H和注水时间T的函数图像如下图(B)所示，水瓶的形状为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)注水时间T和水深H的函数图像为下图(C)时，水瓶的形状为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)水深H和注水时间T的函数图像为图(D)时，水瓶的形状为_ _ _ _ _

11、_ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(共38分)9.(12分钟)已知函数f(x)=x | m-x |(xr)和f (4)=0。(1)求实数m的值。(2)制作函数f(x)的图像。(3)根据图像指出f(x)的单调递减间隔。(4)根据图像写出不等式f(x)0的解集。在(5)x1，5时寻找函数的范围。10.(12分钟)(2011三人模拟)x(1，2)时的不等式(x-1) 20)。(1)如果g (x)=m具有根，则取得m的值范围。(2)确定m的值范围，以使g (x)-f (x)=0具有两个不同的实际根。自行整理答案2.奇偶单调周期性3。(1)左右|a|上下|a| (2)a1 a1 00的部分是关于y

12、轴的对称部分。您可以获得Y=|x| x |的图像。转换迁移1解决方案定义域为 x | xr和x1，函数为偶数函数。另外，当x0和x1时，y=。首先，创建函数Y=的图像，然后将图像向右转换一个单位，以获得函数Y=(X 0和x1)的图像(请参阅图(A)。此外，函数是y轴对称图像的偶数函数。获取Y=的图像(请参见图(b)。例2问题解决指南对于给定函数的图像，必须能够研究图像的左右、上下分布范围、变化趋势、对称等函数的定义域、值域、单调、奇偶、周期性。(1)从a f(x)，g(x)的图像中可以看出，f(x)g(x)是奇数函数，除了b .和x0以外，g(x)可以增加C，D.(2)af(1-x)=f(-(x-1)，因此y=f(1-x)中的图像为y=f(转换移转2 (1)A 检查函数y=2x和y=x2的影像可以展示以下内容：X0时，方程式2x-x2=0只有一个零点。和-；X0时，方程式2x-x2=0有两个0.2和4。和 。(2)C 在图像中，将f(x)知道为奇异函数，排除D。另外，是方程式f (x)=0的根，因此c .范例3问题解决指南原始方程式重新整理为| x2-4x 3 |=x a，将两侧设定为一个函数，然后建立影像。也就是说，当两个图像至少有三个交点时，得到a的值范围。方程的根数问题转化为函数图像交叉数问题，显示了考纲的函数和方程的