高三数学一轮复习 任意角的三角函数教案 理 新人教A版

1、复习福建省莆田市第八中学2014届高三数学一轮任意角的三角函数教学案理新人教a版章名主课程体系上课时间13年9月11日每周第一节课教学目的(1)知识和技能目标(1)掌握任意角的正弦、侑弦、正切的定义(包括这些个3种三角函数的定义域和函数值各象限中的符号)(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法(2)能力和方法目标确立了映射观点，建构正确理解三角函数是以实数为自变量的和谐教育氛围，增加交流，促进人民教师与学生的感情交流教育重点任意角的正弦、佟弦、正切的定义(包含这些个3种三角函数的定义域和位于函数值的各象限中的符号)端边相同角的相同三角函数值相等(式1 )教学难点对任何角的正弦、佟弦、正切的定义

2、(包括这些个3种三角函数的定义域和函数值各象限中的符号)三角函数线的正确理解教学方法(1)自主学习法：按照作图规则制作对数函数图像(2)探究性学习法：通过分析、搜索得到对数函数性质(3)强化种子文件反馈法：验证知识应用情况，找出未掌握内容及其差距课程资源三维修订一轮材料教学设计备考:如何求出上述锐角的三角函数值，应该怎样求出任意角的三角函数值呢很明显，我们只要在角的终点边上找到点，就可以把从这一点到原点的距离作为1，求出该角的三角函数值如锐角。 因此，我们在此导入单位圆的定义：在垂直角坐标系中，称为以原点为中心，以单位长度为半径的圆。考虑：是单位圆，如何定义任意角的三角函数的定义如图所示，以任

3、意的角，其终端与单位圆相交于点的话，为：被称为(1)的正弦(sine )是被称作式(2)的侑弦，即称为(3)的正切，即注意：如果：是锐角，则该定义与中学定义相同(表示有对边、邻边、斜边)。 因为不是锐角的情况也能找到三角函数，既然有角，就一定有终边，终边一定有单位圆和升交点，必然能计算出三角函数的值。如果知道：角的终点，而该点不是终点和单位圆的升交点，那么求其三角函数值怎么破吗？已知，三角函数的值与点的终边上的位置无关，只与角的大小有关。 如果修正计算从点到原点的距离，因而，三角函数是以单位圆上的点的坐标或坐标的比率作为参数的函数，并且由于能够在角的集合和实数集合之间形成一对一的对应关系，所以

4、三角函数也可以看作是以实数为参数的函数4 .探索：根据任意角的三角函数定义，将正弦、佟弦和正切函数的定义域记入下表这些个3个函数值用各象限符号输入表中三角函数定义域第一象限第二象限第三象限第四象限角度制电弧系统5 .根据考虑的：三角函数的定义，末边相同角的相同三角函数值是否有和关系？末端边相同角度的相同三角函数的值相等。 即，有式：(其中)从四个图可以看出角的终点不在坐标轴上时，因为有向线段我们分别称有向线段为正弦线、侑弦线、正切线。我们把与这三个单位圆关联的有向线段分别称为角的正弦线、侑弦线、正切线，统称为三角函数线(3)例题例1 .知道角的终端通过点，求出的三个函数值。变形训练1 :知道角的终点越过点，求角的正弦、侑弦和正切值例2 .求出以下各角的3个三角函数值(一)； (2)； (3)。变形训练2 :求出的正弦、侑弦和正切值例3 .知道角的终点，获得的三个三角函数值。变体训练3 :求函数的值域示例4.使用三角函数线比较以下各组的数量大小