高三数学 名校尖子生培优大专题 选择题解法探讨9 分类讨论法教案 新人教A版

1、第一讲：讨论选择题的解法选择题构思精巧，形式灵活，知识面广。一般来说，他们不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法等原理融为一体，突出对数学思维方法的考查，既能全面考查学生的基础知识和基本技能，又能考查学生的思维敏捷度。它们是高考数学中的一个重要问题。近年来，高考数学试题中出现了一些思路开阔、场景新颖的选择题。要解决这些问题，应注意三个主要方面：一是提高综合能力；二是跳出传统思维模式，学习数学的合理推理；第三，要熟练地进行数学图形、符号和字符的转换。选择题约占高考数学试卷总成绩的30% 40%。因此，掌握选择题的答案并快速准确地回答是获得高分的关键之一。选择题由一个题干和一个选项组成。问题词

2、干可以由一个问题或一个半陈述组成。选项中有四个答案，至少一个正确答案。正确答案可称为优秀分支，而错误答案可称为干扰分支或混淆分支。目前，如果NMET的数学试卷中没有特别的说明，它们都是“四分之一”的选择题，即单项选择题。多项选择题要求问题解决者从几个选项中选择正确答案，并根据题目要求在指定位置填写正确答案的字母代码。笔者将选择题的解法归纳为十种：应用概念法、因导果法、持果因法、替代测验法、特殊元素法、筛选排除法、图像分析法、待定系数法、分类讨论法和探索法。以2012年高考为例，讨论了以下十种方法。九.分类讨论法：在解决一些问题时，有时会有很多情况，所以有必要对各种情况进行分类，逐一解决，然后综

3、合解决方案。这是分类和讨论的方法。分类讨论是一种逻辑方法，一种重要的数学思想，也是一种重要的解题策略，它体现了把整体分解成部分，把产品整合成整体的思想和分类整理的方法。关于分类讨论的数学问题具有明显的逻辑性、综合性和探索性，可以培养人们思维的组织性和概括性。在解决分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤如下：首先，我们必须确定讨论对象和整个讨论对象的范围；其次，确定分类标准，正确合理地进行分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥(不重复)；然后逐步讨论分类，并分阶段实施，以获得周期性结果；最后得出结论。对于分类讨论法的使用，笔者将在另一篇文章中详细分析。典型示例：例1:已知它是几何级数、然后回答。测试

4、地点几何级数。分辨率*是几何级数、或。得到，就是；顺便说一句。因此，选择。例2:如果系列满足，前60项之和为(甲)3690(乙)3660(丙)1845(丁)1830回答 d .测试点分类和归纳(数字的变化)，系列。【分析】获得的一般术语：从，当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，()。，的四项之和是()。让()。前一项的总和等于前15项的总和，但第一项为10且公差为16的算术级数。的前一项和=和=的前15项。因此，选择D.例3: () 6名选手依次发言，其中A选手不在第一位例4:从0和2中选择一个数字，从1、3和5中选择两个数字组成三位数，不重复数字，其中奇数

5、为A.24 B. 18 C. 12 D. 6回答 b .排列和组合问题。【分析】由于标题要求是奇数，三位数字可以分为两种情况：奇数和偶数；哦，奇奇。如果是第一个奇偶情况，可以从1位(3种情况)，然后10位(2种情况)，最后100位(2种情况)，共12种；如果是第二种情况，那就是偶数：有6种位(3种情况)、10种位(2种情况)和100种位(不可能是0，一种情况)。因此，总共有12 6=18个案例。因此，选择了b。例5:)如果函数在世界上是可导的，它的导数函数是，并且函数的图像显示在标题图中，那么下面的结论必须成立(a)函数有最大值和最小值函数有最大值和最小值函数有最大值和最小值函数有最大值和最小

6、值回答 d .【测试点】函数在某一点获得极值的条件，即函数的图像。分析根据图像，与轴有三个交点，-2，1，2，.由此，我们得到了、等的情况：-212+0-0+0-+0-+0-0+max非寄生虫最低限度的最大值是，的最小值是。因此，选择D.例6:(如果从9个整数1，2，3中取4个不同的数字，同时9，并且它们的和是偶数，那么不同的方法总共有A.60种B. 63种C. 65种D. 66种回答 d .【试验场地】分类讨论，计数原理的应用。在9个整数1，2，2，有五个奇数和四个偶数。如果你想同时取四个不同的数字，总和是偶数，那么方法是：4是偶数：1种；2个偶数和2个奇数：物种；这四个都是奇数：物种。有6

7、6种不同的方法。因此，选择D.例7:如果概率数字和十进制数字之和是奇数，其一位数为0的概率是A.不列颠哥伦比亚省回答 d .试验地点分类讨论的想法和可能性。【解析】从问题的含义来看，一位数和十位数应该是奇数和偶数。(1)一位数为奇数，十位数为偶数，55=25个两位数；一位数和奇数位数共有54=20个两位数。这两个类别中有25个20=45个数字，其中一位数为0，十位数为10、30、50、70和90。概率数字为0的概率为。因此，选择D.例8:在等式()中，它们彼此不同。在这些方程所表示的所有曲线中，不同的抛物线共有a、第60条b、第62条c、第71条d、第80条回答 b .测试中心分类讨论的想法，

8、抛物线的定义。分辨率方程变形。如果它代表抛物线，那么点数=-3，-2，1，2和3:(1)如果=-3，(2)如果=3，以上两种情况下共有9个重复，因此有16.7=23；同样，当=-2或2时，总共有23篇文章；当=1时，有16篇文章。总而言之，有23 23 16=62。因此，选择了b。例9:(当两个人在打乒乓球时，他们会先赢三场比赛并决定结果，然后所有可能的情况(每个人赢或输的比赛的差异被认为是不同的情况)被分享A.10种b15种C20种d30种回答 d .【测试场地】排列、组合和简单计数问题，分类和计数原则。【解析】根据分类计数原则，所有可能的情况都可以分为三类：3:0、1和：2。在每个类别中，组合数公式可以用来计数，最后三个类别可以求和得到结果：当分数为3:0时，有两种情况；当分数为3，333，601时，有各种各样的情况。当分数是3:2时，有各种各样的情况。总共有种子。因此，选择D.例10:函数在区间0，4中的零点数是a4 b . 5