2026年上海市虹口区初三上学期一模数学试卷和参考答案

虹口区2025学年度初三年级第一次学生学习能力诊断练习 （满分150分，时间100分钟 25 D．3或-1yax2bxc(a0)A．a0 B．b0 C．b0 D．c032 2 如果抛物线y(a1)x2（a为常数）开口向下，那么a的取值范围 已知点A（-5，y1）、B（-3，y2）都在二次函数ya(x1)2(a0)的图像上，那么y1

y2（小丽为了画二次函数yax2bxc(a0)的图像，列出了表1（信息不全），那么m的值 已知两个相似三角形的相似比为2：3，且这两个三角形的周长之和为25 --- 在Rt△ACB中，∠C＝90°，如果AB＝6，sinA1，那么AC的长 如图4，直线AB∥CD∥EF，如果AC3，BD＝6，那么BF的长

7 6AD 那么用a和b表示PQ 对于某个函数如果当xx0时函数值yx0那么我们称(x0-x0)为此函数的“反点”．例如函数y2x3，因为当x1时y1，所以（1，-1）为此函数的“反点”．二次函数yx25x4的“反点”是 7，在△ABC中，AB=AC=10，sinB2．DBCAD，将△ABDAD翻折得到 如图8，在△ABC中，BC＝5，cotA2，sinBDAB的中点．EACBE，AE的长是▲．

cos230

tan45

sin245“已知抛物线C1:yax2bxc(a0经过点A（0，-5），B（-C1的表达式．”上述题目中的黑色阴影部分由于墨水污染而无法辨认，因此导致题目缺失了一个条件无法C1yx24x5． mCE10BCABB=26.5°，DEFG1.8MM、D、HD到地DH5米．BE的长（0.1米MMH6.8DEFG2倍，能否继续利用该传送带运输？请通过计算说明（AB足够长）．

P是∠AOB的平分线上一点，满足MPN1AOB180OP2OMON

△ACE6a25．（14分，第（1）4分，第（2）5分，第（2）5分）15，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥ABAC=AD．2AC2CDABBDACECCF∥ADBDCCG⊥ADAD、BDG、H16AB=5tanABC3CFCH17FBESABCS

5a

14．1 115．a

1414解：（1）（5，0）（2）C1：y(x2)2C1，得9m7

AEDE ∴3

4．∴（2）∵DE∥BC， ∴∠EDC=∠DCB．又∵∠ACD=∠ABC， ∴DEDC ∴

CD．∴CD=

解：（1）DHAB

2，GN=DEtanEDN0.9

sin

206.67∴BE=EN+BN7.6（米）．答：BE7.6米．

4∴DH=DN+NH=7>6.822P是∠AOB的平分线上的一点，∴∠MOP=∠NOP1AOBMPN1AOB180，又∵∠MPN=∠OPM+∠NPO，∴OP2OMON MA（-3，0）代入，得09a6acc3a∴yax22ax3aa(x1)24ayax1)2．E（0，a）．S

1CE

4a36 a1yx22x3过点D作DM⊥x轴，垂足为M，过点F作FN⊥x轴，垂足为点N， DDG⊥FNFNG， 由题可得，tanPDH P（mm22m3m22m3

m=2或-1（舍P的坐标为P的坐标为（435 又∵∠AMC=∠ACB=90°∴AC2CMAB ∴2AC2CDAB ∴cosACMcosBAC在Rt△ACM中，CMACcosACM∴CD2CM ∴CECD18 ．∴CF=54 Rt△DCG中，DG=CDcosADC