高三数学一轮复习 7.5.1 直线、平面垂直的判定及其性质导学案 理

1、广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习 7.5.1 直线、平面垂直的判定及其性质(1)导学案 理【学习目标】1以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理2能运用公理、定理和已获得的结论，证明一些有关空间图形的垂直关系的简单命题.【重点难点】重点 ：理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理难点 ：能运用公理、定理和已获得的结论，证明一些有关空间图形的垂直关系的简单命题【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1 直线与平面垂直(1)判定直线和平面垂直的

2、方法定义法利用判定定理：一条直线和一个平面内的两条 直线都垂直，则该直线和此平面垂直推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也 这个平面(2)直线和平面垂直的性质直线垂直于平面，则垂直于平面内 直线垂直于同一个平面的两条直线 垂直于同一条直线的两平面 3 平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的判定方法定义法利用判定定理：一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直(2)平面与平面垂直的性质两平面垂直，则一个平面内垂直于 的直线垂直于另一个平面二、基础自测1 一平面垂直于另一平面的一条平行线，则这两个平面的位置关系是_2. ABC中，ABC90，PA平面ABC，则图中直角三角

3、形的个数是_3 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：mn；n；m，以其中三个论断作为条件，剩余的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_4 设a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，则ab的一个充分条件是()Aac，bc B，a，bCa，b Da，b探究案一、合作探究例1、如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点证明：(1)CDAE；(2)PD平面ABE.例2、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F

4、为B1C1的中点求证：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE.例3、如图所示，已知长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点，(1)求证：EF平面ABCD；(2)设M为线段C1C的中点，当的比值为多少时，DF平面D1MB？并说明理由 二、总结整理训练案一、课中训练与检测1如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.例3、如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4.(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD平面PAD；(2)求四棱锥PABCD的体积二、课后巩固促提升如图所示，M，N