高三数学 第9周 精选精编导数专题

1、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第九周精选精编数题目1 .已知函数. (a是常数，a0)如果(I )是函数f(x )的极值点，则求a的值(ii )求证：0 m (1，a2)成立，并确定实数m的可取值的范围。2 .已知函数f (x )=ex，x，其中e是自然对数的底数。求出(1)f(x )的最小值(2)如果不均匀式f(x)ax的解集合为p，M=x|且MP实数a的可取值的范围，则为(3)nn且Sn=n0f(x)dx，等差数列an和初项为f(I )的公比大于0的等比数列bn是否存在，a1a2anb1存在时，求出数列an、bn的公式。 如果不存在，请说明理由3 .已知函数f (x )=lnx，a

2、x。(I )求出函数f(x )的极端值，设通过(ii )点P(1，f(1) )，Q(e，f(e ) )的直线为l，则必定存在x0(1，e )，曲线y=f(x )已知(iii )函数g(x )的图像在 0，1 处连续，并且函数g(x )的导函数g(x )在区间(0，1 )内单调减少，并且g(1)=0已知函数f (x )=(2，a ) lnx2ax (a-r )。在(I)a=0的情况下，求出f(x )的极端值在(ii)a|f(x1)-f作为函数f (x )=2ax，bx2lnx .给出以下条件：条件A:f(x )以x=1和x=取极端值。 条件B:b=a在(I)a的条件下，求实数a、b的值在(ii)

3、a的条件下，对于上的任意x0，不等式f(x0)c0始终成立，求实数c的最小值。在(iii)b的条件下，如果f(x )为(0，)以上单调函数，则求出实数a的可取值的范围.7 .设置函数。(1)当a=0时，求f(x )的极端值；(2)当a0时，求f(x )的单调区间8 .设函数f (x )=(x，1 )2blnx，其中b是常数。(1)当时，判断函数f(x )在定义域下的单调性(2)如果存在函数f(x )的各极值点，则获得b的可能值范围和f(x )的极值点(3)对于求证明的任意3以上的正整数n，不等式成立9 .已知函数f (x )=ex，kx，如果(1)k=e，则尝试确定函数f(x )的单调时段(2

4、)在2)k0下，对于任意的x-r，如果f(|x|)0始终成立，则尝试确定实数k可取值的范围。假设函数F(x)=f(x) f(x )，并求出证据： F(1)F(2)F(n)(nN )。已知m-r和函数f(x)=(x2 mx m)ex。(1)如果函数f(x )没有零点，则求实数m可取值的范围(2)如果函数f(x )具有极大值，标记为g(m )，则求出g(m )的表达式。(3)当3)m=0时，请求证据： f(x)x2 x3。11 .设函数f (x )=x，1 ex的定义域为(0，)。(1)求出函数f(x )在m，m 1(m0)上的最小值。作为(2)函数，如果x1x2且g(x1)=g(x2)，则证明x

5、1 x22。12 .将函数y=ex(e是自然对数的底数)的图像向下方向位移了b(00总是成立的话，就求实数b可取值的范围。已知函数f (x )=4x，k (x22 c lnx ) (c 1，k-r )具有等于1的极值点。(I )研究函数f(x )的单调性(II )设下述f(x )的极大值为m，极小值为n，比较的大小。15 .已知函数，其中g (x )=2(1x ) ln (1x )x 2证明：在x(0，)的情况下，g(x)1的情况。已知的a-r，函数f (x )=xln (a，1 ) x。若取(I)f(x )为x=e的极端值，则求函数f(x )的单调区间。 出处：Zxxk.Com 求出(ii

6、)函数f(x )的区间e2，_e，1 中的最大值g(a )。19 .已知函数f(x)=ln(2 3x)x2求i)f(x )在 0，1 处的极端值。(ii )如果关于x的方程式f(x)=2x b在 0，1 中具有恰好两个不同的实数，则求出实数b可取值的范围。已知的f(x)=ln(1 ex)mx(xR )。(I )对于预定区间(a，b )，其为x0x0，存在x0(a，b )而成立，求证据： x0唯一；()x1，x2R，a1x2m=1时，将f ()与大小进行比较，说明理由。将(iii)a、b、c设为函数f(x)=ln(1 ex)mx(xR，m1 )的图像上的三个不同点，并将ABC设为钝角三角形。21

7、 .已知函数(I )函数在区间(其中，a ； gt； 如果0 )有极端值，求出实数a的可能值的范围(ii )当x1时，不等式总是成立，求实数k的可取值的范围征求证据！ 2 (n1) en，2 (n-n * )。22 .已知函数(1)求函数f(x )的单调区间和极端值如果函数y=g(x )对于任意x满足g(x)=f(4x，x )，则求证据： x2，f(x)g(x )；如果x1x2且f(x1)=f(x2)，则求出证据： x1 x24。23 .设函数f(x)=x2 bln(x 1)，其中b0。(I )在当时，判断函数f(x )在定义域下的单调性(ii )求函数f(x )的极值点(iii )证明不等式

8、对于任意正整数n成立已知函数f(x)=ln(1 x)mx。(I )如果I)f(x )等于或大于(0，)的单调函数，则尝试确定实数m的可能值的范围(ii )求函数f(x )在定义域中的极端值(iii )要求证明： anln2。25 .已知函数取x=1时的极端值2(I )求I)f(x )的解析式对于任意的x1R，总是存在x21，e，求实数a的可取值的范围。假设函数f (x )=(x，1 )2blnx，并且其中b是常数。(1)当时，判断函数f(x )在定义域下的单调性(2)b0时，求f(x )的极值点。(3)求证据：对于任意3以上的正整数n，不等式ln (n1)lnn 成立。27、已知。(1)当函数

9、f(x )在区间(a，a 1 )具有极端值时，求出实数a的能够取值的范围。(2)如果与x相关的方程式f(x)=x22x k具有实数解，则求出实数k的可取值的范围。(nN*，n2时，求证据。28 .已知函数f (x )=px，2 lnx，(I )如果I)p=3，则求出曲f9的想法)点(1，f(1) )处的切线方程式(ii )如果p 0并且函数f(x )在该定义域中为增函数，则求出实数p的可能值的范围(iii )如果函数y=f(x )在x-(0，3 )中存在关极端值字，则求实数p的可取值的范围。29 .已知函数f(x)=。(I )获得函数f(x )在区间1，e中的最大值和最小值。(ii )求证据：

10、区间(1，)上的函数f(x )的图像在函数g(x)=图像之下。请建构(iii )函数h(x )，使函数F(x)=f(x) h(x )在定义域(0，)上存在两个极值点，以证明您的结论。30 .已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)1(1)求函数f(x )的极值点。(2)如果f (x )0始终成立，则尝试设定实数k的可取值的范围.证明： (nN，n1)。1 .已知函数. (a是常数，a0)如果(I )是函数f(x )的极值点，则求a的值(ii )求证：0 m (1，a2)成立，并确定实数m的可取值的范围。从问题中得出。(I )从已知中得出，a2-a-2=0，a0，a=2.(2分)(ii )

11、在0 a2的情况下，当时.由于f(x )为0，所以f(x )在上面为增函数。在(iii ) a-(1，2 )的情况下，由(ii )可知，f(x )上的最大值，因此，问题相当于对于任意的a-(1，2，2 )不等式总是成立记录，(1a2)然后，在m=0情况下，g(a )在区间(1，2 )减少，此时，g(a) 0，m0不能使g(a)0始终成立，所以一定有m0。如果可知g(a )在区间性地减少，则在该区间中，存在g(a)0的关不符点字成立，此时，g(a)0，g(a )以(1，2 )增加，总是g(a)g(1)=0，满足问题设定的要求。也就是说，因此，实数m的可取值的范围为. (14点) .2 .已知函数

12、f (x )=ex，x，其中e是自然对数的底数。求出(1)f(x )的最小值(2)如果不均匀式f(x)ax的解集合为p，M=x|且MP实数a的可取值的范围，则为(3)nn且Sn=n0f(x)dx，等差数列an和初项为f(I )的公比大于0的等比数列bn是否存在，a1a2anb1存在时，求出数列an、bn的公式。 如果不存在，请说明理由解： (1)函数f(x)=exx，x，f(x )=ex-1。 从f(x )=0得到x=0，在x0的情况下，f(x ) 0，函数f(x )在(0，)上单调增加。 在x0的情况下，f(x ) ax在区间，1有解，从f (x ) ax到exxax，即a g ()，g(x

13、 )的最大值为g(2)=-1(3)将公差设为d的等差数列an和公比q(q0)、将初项设为f(1)的等比数列bn，设定为a1 a2 an b1 b2 bn=Sn； 且b1=f(1)=e1，1，； 此外，在n2的情况下，anbn=sn-sn-1=en-1(e-1)-n。因此，n=2、3的情况下有2得到、q 2、q=e 2、2 e，解为q=e或q=2、e (舍)，q=e、d=1。此时an=-(n-1)(-1)=-n，3 .已知函数f (x )=lnx，ax。(I )求出函数f(x )的极端值，设通过(ii )点P(1，f(1) )，Q(e，f(e ) )的直线为l，则必定存在x0(1，e )，曲线y

14、=f(x )已知(iii )函数g(x )的图像在 0，1 处连续，并且函数g(x )的导函数g(x )在区间(0，1 )内单调减少，并且g(1)=0解： ()f(x)=(x0)如果a0，则f(x)0，f(x )单调增加为(0，)，此时f(x )不存在于极端值中。如果a0，则f(x)=0，x=、x -时，f(x ) 0，此时函数f(x )在该区间单调增加。在x -的情况下，满足f(x ) 0时，f(x )是极大值=lna1。(ii )直线l的斜率k=、x0(1，e )，标题的意思是f(x0)=a以x0=e1(1，e )表示，x0=e1，1(iii)f(x0)=或根据以上的结论，对于区间0，x存在x10