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文档简介
1、第39课 数列的概念考点解说:理解数列的概念,通项公式、前n项和的意义;了解递推公式,能根据递推公式归纳出通项公式,能用函数的观点认识数列一、基础自测1、数列:按 叫做数列,数列中的每一个数叫做这个数列的 .数列可以看作一个定义域为 的函数,当自变量n从小到大依次取值时对应的函数值为 ,它的图像是一些离散的点 。2、通项公式:如果数列的第n项与n之间的函数关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫数列 ,即an=f(n),n。3、 ;n中数值最小的项是第 项。4、根据下面各数列前几项的值,写出各数列的一个通项公式:(1)-1,7,-13,19,; (2) (3)a,b,a,b,(4)-1,-,5、
2、设数列1,1,2, 3,5,8,13,21,x,55,89,则 x的 可能值为 6、根据数列的单调性将数列分为: 等。7、递推公式: 也是给出数列的一种方法。8、数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,的一个通项公式可以是 二、例题讲解例1、已知正项数列适合:,(n+1)=0,(1)写出前四项并写出其通项公式;(2)当n2时,试比较, 的大小。 例2、(1)已知数列的前n项和满足(2)已知数列,例3、已知数列的通项,(1)求n使;(2)是否存在正整数k,使当时,恒有?若存在,试求k的最小值;若不存在,请说明理由。例4、(选讲) 已知,又数列an(an0)中,a1=2,这个数列的前n项和的
3、公式Sn(nN*)对所有大于1的自然数n都有Sn=f(Sn1),求数列an的通项公式三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1、若an=,则2047是数列an的第 项。 2、如果数列的前n项和Sn=,那么 3、已知,若数列an的最大项为,则k= 5、已知数列6、 an=n2+mn为递增数列an的通项公式,则实数m的取值范围是 。7、如果等差数列:(1)4,7,10,(2)5,9,13,均为100项,则它们中相同项的项数为 8、将全体正整数排成一个三角形数阵:12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律,第n 行(n 3)从左向右的第3 个数为 9、若f(n)为n2+1(nN*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17,记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f(n1),fk+1(n)=f(fk(n),kN*则f2008(8)= 10、在直角坐标系中,O是坐标原点,P1(x1,y1), P2(x2,y2)是第一象限内的两点,若1,x1,x2,4成等差数列,而1,y1,y2,8成等比数列,则的面积为 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11、己知下面各数列的的前n项和Sn的公式,求的通项公式.Sn=2n2一3n (2)Sn=12、(1)已知数列满足,求an; (2)已知,数列满足,求通项公式13、根据条件,分别写出各数
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