高三数学 函数和差积商的图象的绘制与想象复习教学案_第1页
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文档简介

1、江苏省苏州市第五中学高三数学函数和差积商的图像绘制和想象复习教学方案【教育目标】能够理解整个函数和部分的关系，并且可以利用基本初等函数的图像，通过对和积商进行分解的方法创建一般函数的图像【重点难点】重点：让学生理解两个函数图像经过差商运算如何生成新函数的图像难点：两个函数运算后，利用图片初步理解单调性【研究方法】利用格拉夫订正机通过指导方案开展自主研究型学习，自主研究基本初等函数的格拉夫，了解函数和差积商生成新图像的规则，通过订正运算，描绘数感，培养图感【教育内容】一、两个函数之和利用例1 (自主研究)函数的形象，理解两个函数“重叠”产生的形象和性质(1)请用格拉夫快速计算机分别制作，的图像，

2、函数的图像，用图像说明函数值的“重叠”的意思(2)请使用格拉夫补正机，在各自的图像上各取一个自由点，将该点作为接点，制作与曲线对应的切线，测量切线的斜率，用斜率值的“重叠”说明函数的单调性例2用例1的方法制作函数的图像，研究函数的单调性，求出函数的值域二、两个函数的差(使用落差或重叠)。例3为了研究函数的图像和性质，建议进行以下实验和研究(1)分别制作的图像，尝试“落差”的观点理解它们的函数值之差(2)可以将图像平行移动至正切，求出接点坐标吗？ 让我解释一下函数的单调性(3)根据函数的单调性、想象的图像，求出函数的值域例4 (自主研究)用例3的方法研究的图像和性质(1)该单调递增区间为：递减区

3、间为：(2)探讨与两个图像的关系求证： (2009苏锡常镇20题)。三、两个函数的乘积例5为了研究函数的图像和性质，建议进行以下实验和研究(1)分别制作的，的画像(2)从“0常数=0、正数=正数、正数=负数、负数=负数、负数=正数”的观点设想函数的形象修正(x=-10时的函数值，说明x-时的函数值的倾向。(4)函数(x1 )的值域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，创建函数的图像并验证您的结论。四、两个函数的商制作例6 (自主研究)函数的形象，指出其单调性【回顾反省】1 .知识评审：制作两个函数和差商的图片要点是什么？2、学法反思：数学实验与理论推导的相互作用【思考的练习】1.(1)制作函数(x 0)的图像，求出其单调区间(2)提问函数(x 0，a，b为正数的常数)的极小值是用与的升交点对应的x取得的吗？ 试着说明理由(1)分别制作函数、的图像(2)如果是，则为0。 时，时，0。(3)函数的增加区间为：减少区间为：(4)修正后的值为(精确到0

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