高三数学 双曲线复习教案

1、双曲线问题双曲线评论三维目标掌握双曲线的定义和基本性质，可以灵活地解决双曲线的应用问题培养学生数形结合的思维和良好的操作能力强调双曲线的定义和基本性质困难灵活解决双曲线的应用问题歧义消除(1)点F1(0，4)和F2 (0，4)之间的距离差的绝对值等于8的平面中的点的轨迹是双曲线。()(2)等式-=1 (MN0)表示焦点在X轴上的双曲线。()(3)双曲方程-= (M0，n0，0)的渐近线方程是-=0，即=0。()(4)等边双曲线的渐近线相互垂直，偏心率等于。()(5)如果双曲线的偏心率-=1 (A0，b0)和-=1 (A0，b0)是e1和e2，那么=1(这两个双曲线在这个结论中称为共轭双曲线)。

2、()测试现场自检1.如果从双曲线的焦点-=1 (A0，b0)到它的渐近线的距离等于实轴长度，那么双曲线的偏心率是()A.B.5 C. D.22.假设双曲线的渐近线方程=-1(A0)是3x2Y=0，那么的值是()a4 b . 3 c . 2d . 13.从双曲线-Y2=1的顶点到它的渐近线的距离等于()A.不列颠哥伦比亚省4.众所周知，双曲线C1:-=1 (A0，b0)与双曲线C2:-=1具有相同的渐近线，C1的右焦点是F(，0)，那么A=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果双曲线的两个焦点是(-，0)，(，0)，一个顶点是(1，0)，那么方程是。知识梳理1.

3、双曲线的定义平面上一个点的轨迹，其中两个固定点F1和F2之间的距离差的绝对值等于一个常数(小于|F1F2| ),称为双曲线。这两个固定点称为双曲线的焦点，它们之间的距离称为双曲线的焦距。2.双曲线的标准方程和几何性质(1)与双曲线有相同渐近线的方程-=1 (A0，b0)可以表示为-=t (t 0)。(2)两个已知点的双曲方程可以设置为=1 (MN0)。范例精选讲座第一题中双曲线的定义和标准方程例1 (1)有一条公共渐近线，双曲线x2-2y2=2，交点M(2，-2)的双曲线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)假设圆C1:(X(3)2 Y2=1，圆C2: (X-3) 2 Y2=9，移动

4、圆M与圆C1和圆C2都外切，移动圆中心M的轨迹方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。变型训练(1)已知双曲线的渐近线-=1 (A0，b0)平行于直线L: Y=2x 10，并且双曲线的焦点在直线L上，那么双曲线的方程是()A.-=1 B.-=1C.-=1 D.-=1(2)假设椭圆C1的偏心率为，焦点在X轴上，长轴为26。如果从C2曲线上的点到椭圆C1的两个焦点之间的距离差的绝对值等于8，则C2曲线的标准方程为()A.-=1 B.-=1C.-=1 D.-=1问题二中双曲线的几何性质例2 (1)如图所示，F1和F2是椭圆C1的公共焦点：y2=1和双曲线C2，a和b分别是C1和

5、C2在第二和第四象限的公共点。如果四边形AF1BF2是矩形，C2的偏心率是()A.不列颠哥伦比亚省(2)如果实数K满足00，并且b0的偏心率为0，则C的渐近线方程为()a . y=x . b . y=xC.y=x D.y=x(2)双曲线的焦点F-=1(A0，b0)垂直于一条渐近线，并且垂直的脚是点A，它在点B与另一条渐近线相交。如果=2，该双曲线的偏心率是()A.B. C.2 D三条直线和双曲线之间的位置关系例3:双曲线c: x2-y2=1和直线l: y=kx-1是已知的。(1)如果l和c有两个不同的交点，则得到现实数k的取值范围；(2)如果l和c在a点和b点相交，o是坐标的原点，而AOB的面积是实数k的值.在变型训练中，已知以原点为中心的双曲线的右焦点为(2，0)，实轴长度为2。(1)求出双曲线c的方程；(2)如果直线l: y=kx在a点和b点与双曲线c的左支相交，求k的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与Y轴相交于M(0，M)，得到M的取值范围。高考环节假设双曲线x2=-1，点P(1，1)可以是一条直线l，它与双曲线相交于点假设