高三数学一轮复习资料 第十三编 推理与证明13.3数学归纳法学案 理_第1页
高三数学一轮复习资料 第十三编 推理与证明13.3数学归纳法学案 理_第2页
高三数学一轮复习资料 第十三编 推理与证明13.3数学归纳法学案 理_第3页
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文档简介

1、高三数学（理）一轮复习 学案 第十三编 推理与证明总第68期 13.3数学归纳法班级 姓名 等第 基础自测1.用数学归纳法证明：“1+a+a2+an+1=(a1)”在验证n=1时，左端计算所得的项为 .2.如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，现已知P（n）对n=4不成立，则下列结论正确的是 （填序号）.P（n）对nN*成立；P(n)对n4且nN*成立P（n）对n4且nN*成立；P（n）对n4且nN*不成立3.用数学归纳法证明1+2+3+n2=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上 .4.已知f(n)=+ +，则下列说法有误的是 .f(n)中共有n项，当n=2时，f(2)

2、=+；f(n)中共有n+1项，当n=2时，f(2)= +f(n)中共有n2-n项，当n=2时，f(2)=+；f(n)中共有n2-n+1项，当n=2时，f(2)= +5.用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在第二步时， .例题精讲 例1 用数学归纳法证明: nN*时,+=.例2 试证：当n为正整数时，f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.例3 用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+）（1+）（1+）均成立.例4 （16分）已知等差数列an的公差d大于0，且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列bn的前n项和为Tn，且Tn=1-.（1）求数列an、bn的通项公式；（2）设数列an的前n项和为Sn，试比较与Sn+1的大小，并说明理由.巩固练习 1.用数学归纳法证明：对任意的nN*,1-+-+-=+.2.求证：二项式x2n-y2n (nN*)能被x+y整除.3.已知m,n为正整数.用数学归纳法证明：当x-1时，(1+x)m1+mx.4.已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（nN*）.（1）试求出S1，S2，S3，S4

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