高三数学《55复数》复习学案

1、江苏省南京市高三数学55复数复习知识梳理1.复数的相关概念(1)复数的概念A Bi (A，bR)形式的一个数称为复数，其中A和B是它的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)复数相等：a bi=c di _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(a，b，c，dR)。(3)共轭复数：双与碳二共轭。(4)复杂平面建立一个直角坐标系来表示复数平面，称为复平面。_ _ _ _ _ _ _ _称为实轴，_ _

2、 _ _ _ _ _ _称为虚轴。实轴上的所有点代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；除原点外，虚轴上的所有点代表_ _ _ _ _ _ _ _ _；每个象限中的点代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(5)复数模数向量的模称为复数z=a bi的模，写成_ _ _ _ _ _ _ _或_ _ _ _ _ _ _ _，即| z |=| a bi |=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.复数的几何意义(1)复数Z=bi复平面中的点Z(a，b)(a，bR)。(2)复数Z=a1(A，BR)_ _ _ _ _ _ _ _。3.复数的运算(1)复

3、数的加法、减法、乘法和除运算法则给定Z1=a bi，z2=c di (a，b，c，dR)，则加法：Z1 z2=(a bi)(c di)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；减法：Z1-z2=(a bi)-(c di)=_ _ _ _ _ _ _ _ _；乘法：z1z 2=(a bi)(c di)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；除法：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(c+di0)。(2)复数加法的运算法则复数的加法满足交换和关联定律，也就是说，对于任何z1，z2，z3C，Z1 z2=

4、_ _ _ _ _ _ _ _，(z1+z2)+z3=_。基础培训1.(08福建)如果复数(a2-3a 2) (a-1)i是一个纯虚数，那么实数a的值是2.(07福建模拟卷)复数的共轭复数是3.如果复数()在复平面中的对应点位于虚轴上，则的值集为4.(1)计算(07山东济南模拟)(2)计算=5.(08山东)共轭复数是，如果，它等于6.如果复数是已知的并且是实数，那么实数=示例说明1.已知mR，复数z=(m2 2m-3)I，当m是什么值时，(1)zR；(2)z是一个虚数；(3)z是一个纯虚数；(4)=+4i。练习：当实数m为时，z=(m2 . 5m 6)I，(1)为实数；(2)它是一个虚数；(3

5、)它是一个纯虚数；(4)复数Z对应的点在复平面的第二象限。2.zC，找到一个满足R和| z2 |=2的复数练习：众所周知，x和y是共轭复数，并且(x，y) 2-3xyi=4-6i，所以求x和y .3.众所周知，关于X的方程有一个实根B，Z=a1，所以求复数Z练习：众所周知，关于x的方程有一个实根，所以纯虚数m的值是4.如图所示，平行四边形OABC的顶点o，a和c分别代表0，3 2i和-2 4i。(1)所表示的复数；(2)用对角线表示的复数；(3)找出对应于B点的复数.练习(1)(山东，2011)复数Z=(I是虚单位)复平面中的对应点在象限中。(2)在复平面中，对应于复数6 5i和-2 3i的点分别是A和B。如果C是线段AB的中点，对应于点C的复数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.众所周知，关于x的方程(ARr)有一个实数根b .(1)现实数字a和b的值.(2)如果复数Z满足，当求Z的值时，有一个最小值，并得到该值。课堂反馈1.(07广东模拟)如果，是虚单位，那么2.=3.计算：=4.如果是，则|z|