高三数学上学期第一轮复习《006函数的奇偶性与周期性（二）》学案_第1页
高三数学上学期第一轮复习《006函数的奇偶性与周期性（二）》学案_第2页
高三数学上学期第一轮复习《006函数的奇偶性与周期性（二）》学案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第6讲函数的奇偶性与周期性一、基础梳理1奇、偶函数的概念一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做偶函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称2奇、偶函数的性质(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反(2)在公共定义域内两个奇函数的和是 ，两个奇函数的积是 ；两个偶函数的和、积都是 ；一个奇函数，一个偶函数的积是 3周期性(1)周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都

2、有 ，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个 的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期注：奇、偶函数的定义域关于原点对称二、自我检测1设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f_2 f(x)x的图象关于_对称3设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是_Af(x)|g(x)|是偶函数 Bf(x)|g(x)|是奇函数 C|f(x)|g(x)是偶函数 D|f(x)|g(x)是奇函数4若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.二、自我检测考向一判断函数的

3、奇偶性【例1】下列函数：f(x) ；f(x)x3x；f(x)ln(x)；f(x)；f(x)lg.其中奇函数的个数是_【训练1】 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)； (2)f(x)x2|xa|2.考向二函数奇偶性的应用【例2】已知f(x)x(x0)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)证明：f(x)0.【训练2】 已知奇函数f(x)的定义域为2,2，且在区间2, 0内递减，求满足：f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围考向三函数的奇偶性与周期性【例3】已知函数f(x)是(，)上的奇函数，且f(x)的图象关于x1对称，当x0, 1时，f(x)2x1， (1)求证：f(x)是周期函数； (2)当x1,2时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2013)的值【训练3】 已知f(x)是定义在R上的偶

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论