高三数学二轮复习 17.平面向量与复数（无答案）教学案 旧人教版_第1页
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文档简介

1、第18课时 平面向量与复数一、基础练习1、下列命题中：（1）|a2|=|a|2；（2）aaa=|a3|；（3）(ab)c=a(bc)；（4）(ab)2=a2b2；（5）若ab=0，则ab；（6）若a/b，b/c，则a/c；（7）若A，B，C，D为平面内四点，则必有正确命题的序号为_2、ABC中，AB=3，则=_3、若a=(x，2x)，b=(-3x，2)且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是_4、下列五个判断：（1）ABC内有一点O，满足=，则O为ABC的垂心；（2）设G为ABC的重心，则；（3）设O为外心，H为平面内一点，且，则H为ABC的垂心；（4）ABC中，BAC的平分线；（5）已知非零向

2、量满足=0，且，则ABC为正三角形，（6）若动点P满足，则P点的轨迹一定通过ABC的内心，则成立的真命题的序号为_5、关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根，则纯虚数m的值为_6、复数的虚部是_二、例题讲解例1：已知向量a=(cosx)，b=(cos)，且x0，；（1）求ab及|a+b|；（2）若f(x)=ab-2|a+b|的最小值为-，求的值。例2：若a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且|ka+b|=|a-kb|（k0）（1）用k表示ab；（2）求ab的最小值，并求此时a与b夹角的余弦值。例3：已知ABC是边长为1的正三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，线段DE经过ABC的中心G，。（1）求证：；（2）求ADE面积的最大值与最小值。三、巩固练习1、复数z1，z2满足|z1|=1，|z2|=1，|z1+z2|=，则|z1-z2|=_2、复数z满足|z+i|+|z-i|=4，则z的轨迹方程是_3、复数6+5i对应的向量为，复数-3+4i对应的向量为，则=_4、，则夹角的取值范围为_5、在ABC中，O为中线AM上一个动点

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