高三数学全程复习02 第二编 函数与基本初等函数Ⅰ（共56页）教学案 新人教版

1、第二部分函数和基本初等函数2.1功能及其表示基本自测1.有些函数与函数f(x)=|x|(只需写一个你认为正确的)。答案是y=2.让M=x|0x2，N=y|0y3，并给出以下四个图(如图所示)，它们可以表示从集合M到集合N的函数。关系是。(填写序列号)。这是回答 3.如果对应关系f:AB是从集合a到集合B的映射，则以下陈述是正确的(填写序列号)。(1)集合A中的每个元素在集合B中都有一个对应的元素(2)集合B中的两个元素在集合A中的对应元素必须不同于如果B中的两个元素在A中有对应的元素，那么它们一定不同于。乙中的元素在甲中可能没有对应的元素回答 4.如图所示，(1)、(2)和(3)三个图像分别表

2、示两个变量x和y之间的对应关系，那么可以表示y为x的函数的图像是(填入序号)。回答 5.如果已知f()=x2 5x，则F (x)=。答案(x0)请访问获取更完整的资源系列感谢您的帮助和支持！示例1给出了以下两个条件：(1)f(1)=x2；(2)f(x)是二次函数，f(0)=3，f(x 2)-f(x)=4x 2。试着分别找出f(x)的解析表达式。(1)让t=1,t1，x=(t-1)2。那么f(t)=(t-1)2 2(t-1)=t2-1，即f (x)=x2-1，x1(2)让f (x)=ax2bx c (a 0)， f (x 2)=a (x 2) 2b (x

3、 2) c，然后f (x 2)-f (x)=4ax4a2b=4x2()、和f(0)=3c=3,f(x)=x2-x 3。例2(1)求函数f(x)=的定义域；(2)假设函数f(2x)的定义域是-1，1，求f(log2x)的定义域。解决方案(1)要使功能有意义，您只需要的解决方案是-3 x 0或2 x 3。因此，函数的定义域是(-3，0)(2，3)。(2)y=f(2x)的定义域是-1，1，即-1x1,2x2.函数y=f(log2x)中的log2x2。那就是log2log2xlog24,x4.因此，函数f(log2x)的定义域是，4例3(14分)在一家摩托车制造企业，去年生产摩托车的投入成本为1000

4、0元/辆，出厂价为12000元/辆，年销售量为1000辆。为了满足今年的市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。如果每辆车的投入成本增加x (0 x 1)，出厂价格将增加0.75倍(1)写出本年度预计利润y与投入成本增加比例x之间的关系；(2)为了使今年的利润比上年有所增加，投入成本增加的比例应该在多大范围内？(1)根据问题的意思，今年每辆摩托车的成本是110(万元)，出厂价是1.210.75(万元)。销售量为1000(10.6倍)。因此，利润y=1.2 (10.75x)-(1x) 1 000 (10.6x)，5美分Y=-60x2 20x200 (0 x 0，1 0点就是即-60x220

5、x200-200 0，也就是说，在3 x2-x 0.12点0 x ，适用于0 x 1。因此，为了保证今年的利润比上年有所增加，投入成本增加率x的取值范围为0 x .13分A (1)函数关系为y=-60x20x200 (0 x 0、x=0和x g f (x)的x的值为。回答1 28.给定函数(x)=f(x) g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，并且()=16，(1)=8，那么(x)=。回答3x 第二，回答问题9.求函数f(x)=的定义域。解决方法-1x0.函数f(x)=的定义域是(-1，0)。10.(1)设f(x)是定义在实数集r上的函数，满足f(0)=1，对于任何

6、实数a和b，都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b 1)，并求出f(x)；(2)函数f(x)(x(-1，1)满足2f(x)-f(-x)=lg(x 1)和f(x)。根据问题的意思，a=b=x，然后是f(x-x)=f(x)-x(2x-x 1)，也就是说，f(0)=f(x)-x2-x，和f(0)=1,f(x)=x2 x 1。(2)用-x代替X，根据问题的意思，有2f(-x)-f(x)=lg(1-x) 和2f(x)-f(-x)=lg(1 x) 是通过用两个公式同时消去f(-x)得到的3f(x)=lg(1-x) 2lg(1 x)，f(x)=lg(1 x-x2-x3)(-1x1)。11.如图所示，有一块半径为r的半圆形钢板，计划切割成等腰梯形ABCD形状。它的下底部直径为0，上底部CD的端点在圆周上，写出梯形周长y和腰围x之间的函数关系，找出它的定义域。解AB=2R，C和D在0的半圆上假设腰围是的DEAB垂直脚是东，连接BD和那么亚行是一个直角，因此，RtADERtABD。AD2=AEAB，也就是的CD=AB-2AE=2R-因此，y=2R 2x (2R-)，是y=- 2x 4R。然后，0 x 0和y 0，它满足f(xy)=f(x) f(y)，那么不等式f(x)6 f(x)的解 1)。证明了函数f(x)是(-1，)上的增函数证明方法是x1，x2(-1，)，设x1 0， 1和a 0，