高三数学复习 16 导数的应用（理2）学案_第1页
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高三数学复习 16 导数的应用（理2）学案_第3页
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文档简介

1、16.导数的应用(原理2)指导大纲你知道这部分教学大纲的具体要求吗？重点是什么？首先，独立梳理1.可导函数的极值(1)极值的概念让函数f(x)在点x0附近定义，如果在x0附近有所有的点，那么f(x0)称为函数值，而x0称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)求可导函数f(x)的极值的步骤(1)找到导数；求方程=0的根；检查方程=0的根周围的符号。如果根的左边是正的，右边是负的，函数将在这里得到最大值；如果在根的左边是负的，右边是正的，函数在这里取最小值。2.函数的最大值和最小值函数y=f(x)在闭区间a，b中的象是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.函数的最大值和最小值方法(1)让y=f(x)是在区间a，b中定义的函数，并且可以在(a，b)中导出。找到a，b中函数的最大值可以分两步进行：(1)求出(a，b)中y=f(x)的极值；将每个极值点的y=f (x)的极值与f(a)和f(b)进行比较，其中最大的为最大值，最小的为最小值。(2)如果函数f (x)在a，b上单调增加(或减少)，那么f(a)是函数的最小值(或最大值)，f(b)是函数的最大值(或最小值)。4.用导数解决生活中最优化问题的一般步骤第二，点击高考1.湖南卷2011让直线x=t，函数f (x)=x2，g

3、 (x)=lnx的图像分别在m点和n点相交，当|MN|达到最小值时，t的值为(a.1b.c .).2.广东卷2011函数f (x)=x3-3x2 1在x=_ _ _ _ _ _ _处得到最小值。3.2011浙江卷让函数f (x)=ax2 bx c (a，b，cR)，y=f (x=-1)是函数f(x)的极值点ex，那么下面的图像不可能是y=f(x)而图像是()课堂问题指导安徽卷2011设f(x)=1，其中a为正实数。(1)当=，求f(x)的极值点；(2)如果f(x)是R上的单调函数，求a的值域2011湖南卷让函数f (x)=x-alnx (a r)。(1)讨论f(x)的单调性；(2)如果f(x)有两个极值点x1和x2，A(x1，f(x1)和B(x2，f(x2)点的直线的斜率是k q:有A吗，那么k=2-a？如果它存在，找出一个的值；如果不存在，请说明原因。2011浙江卷让函数f(x)=(x-a)2 NX，aR .(1) y=f(x=e是y=f(x)的极值点，实数是a；(2)实数A的取值范围是确定的，因此对于任何x(0，3e)，总是f(x)4e2。左右两端是半球形的。根据设计要求，容器容积为立方米，l2r。假设集装箱的建造成本仅与其表面积有关。众所周知，圆柱形部分的建造成本是每平方米3000元，而半球形部分的建造成本是每平

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