高三数学双曲线专题教案 新人教A版

1、第八章圆锥曲线-双曲线一、试验纲要：双曲线的定义和标准方程式a双曲线的简单几何性质a二、知识点复习：1 .定义：平面内两点距离之差的绝对值为常数(小于)的点的轨迹称为双曲线。 这两个点称为双曲线焦点，两个焦点的距离称为焦距长度。注意：2 .椭圆的标准方程及其简单几何性质：双曲线标准方程式(以轴为焦点)标准方程式(以轴为焦点)定义第一个定义：平面内和两个点之间距离差的绝对值为常数(小于)的点的轨迹称为双曲线。 这两个点称为双曲线焦点，两个焦点的距离称为焦距长度。p型p型范围，对称轴轴、轴实轴长、虚轴长对称中心原点焦点坐标聚焦于实轴，焦距长度：顶点坐标(，0 ) (，0 )(0，)，(0，)离心率

2、一)渐近线方程式（）（）共渐近线双曲线方程（）（）三、上课前的热身：1 .双曲线的实轴长和虚轴长分别为()a .4 B.4、c.3、4 B.4、2 .双曲线的焦距长度为()甲乙丙丁。3 .双曲线的渐近线方程是()a、b、c、d4 .已知点分别是双曲线的两个焦点，p是该曲线上的点，是等腰垂直角三角形，其双曲线的离心率为()甲乙丙。5 .如果双曲线的离心率为，两个渐近线的方程式为()阿贝卡德6 .如已知双曲线，实轴虚拟轴焦距长度焦点坐标离心率渐近线四、例题分析：类型1 :定义应用程序例1 .双曲众所周知，是双焦点，点在双曲上，求出的值例2 .椭圆和双曲线的情况在同一焦点，如果点是椭圆和双曲线的升交

3、点例3 .已知双曲线，点a、b位于双曲线的右分支，线段AB通过右焦点、左焦点时的周长=。例4 .点是双曲右分支上的动点，是双曲右焦点，如果已知的最小值是。类型2 :几何职业腻子粉例1 .双曲线：的虚轴长是市知事的2倍的话例2 .双曲线：的左右焦点，倾斜角的直线交叉双曲线在m点向右分支，如果垂直于x轴，双曲线的离心率例3 .设二全等三角形，是通过以a、b为焦点的点c的双曲线的距离心率例4 .双曲线：的两条渐近线的夹角为时，已知双曲线的离心率例5 .双曲线：的离心率为两根渐近线家庭人民教师的取法值的范围是类型3 :求双曲线的标准方程式明确：求椭圆标准方程式的两个问题：1 .定型(焦点位置):2 .

4、定量地如何决定？一) .2 ) .几何性质(实轴2a； 虚轴2； 焦距长度2c； 离心率)；3 ) .点在双曲线上4 ) .格拉夫快速关系。求出满足以下条件的双曲线的标准方程式例1. (1) .焦点在y轴上，焦距长度在16，(2) .聚焦于y轴，点()；焦点为(0，-2)且超过点(2，3 )。(4) .焦距长度为10，过分(0，-3)。实轴是8，过分(1，)；(2) .过分、和分(3) .渐近线方程是：而且是过份的(4) .渐近线方程是焦距长度。五、练习题：练习8.1椭圆(a组)一、选择题：给予各问题的四个选项中，只有一个满足问题的要求。1 .与过点A(2，-2)和双曲线具有共同渐近线的双曲线

5、方程式为()A -=1 B -=1 C -=1 D-=12 .双曲线的焦距长度为6时，的值为()A.24 B. C. D.33 .双曲线的焦点到渐近线的距离等于()甲乙丙。4 .双曲线的两条渐近线的夹角为时，离心率e=()无法确定a或2 B C D5. P为-=1以上的点，F1、F2为焦点，F1PF2=30，PF1F2的面积为()A B 4 C 4(2 ) D 4(2- )6 .“双曲线方程式”是“双曲线的准线方程式”的()a .一盏茶中不必要的条件b .必要且不一盏茶的条件c .一盏茶必要条件d .既不是一盏茶也不是必要条件二、填空问题：将每道题选出的答案填入题后的横线7 .已知双曲线的左顶

6、点是右焦点为双曲线的右分支上的点，其最小值为8 .如果双曲线的焦点是(0，2 )，9 .如果双曲线的两条渐近线为，其离心率为三、解答问题：解答应该写出必要的文字说明和程序10 .已知点、动点满足条件.动点的轨迹是(I )求出的方程式(ii )如果是上述不同的2点，则是坐标原点、求出的最小值11 .双曲线c和椭圆具有相同的焦点，如果其渐近线为，双曲线c的方程式为练习8.2双曲线(b组)一、选择题：每个小题给出的四个选项中，只有一个满足主题要求1 .已知双曲线的左右焦点分别为的右分支点时，的面积等于()甲乙丙丁。2 .双曲线顶点到渐近线的距离则()A.1B.2C.3D.43 .双曲线(、)的左、右

7、焦点，各自倾斜角的直线交叉双曲线向右分支为点，如果与轴垂直，则双曲线的离心率为()甲乙丙丁。4 .离心率为2的双曲线，中心在原点，实轴在坐标轴上，而且通过点m (3，4 )时为双曲线的方程式()的情况A 3x2 - y2=11 B 3y2 - x2=39c3x 2y2=11或3 y 2x2=39 d以上不正确5. P是双曲线右分支上的点，m、n分别为圆(x 5)2 y2=4在(x-5)2 y2=1以上的点中，|PM|-|PN|的最大值为()A. 6 B.7 C.8 D.96 .如果知道双曲线的两个渐近线的夹角，双曲线的离心率为()A.B.C.D.2二、填空问题：将每道题选出的答案填入题后的横线7 .双曲线的离心率是已知的。 则=48。9 .已知双曲线的两个渐近线方程式在顶点的情况下如果到渐近线的距离为1，双曲线方程10 .如果双曲线虚轴长为实轴长的2倍、焦距长度为，其标准方程式为11 .双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点，双曲线的两条准线通过该椭圆圆的两个焦点：三、解答