高三数学大一轮复习 11.1随机抽样教案 理 新人教A版

1、11.1随机抽样2014高考会就这样1 .查阅随机抽样方法和相关订正算法，特别是分层抽样是近年来的调查无线热点2 .在解答问题中结合有关概率的问题进行考察复习备考要这样做1.3种样本的联系和区别，选择适当的方法提取样本2 .加强对抽样方法和频率分布的图像直方图、概率等知识的综合训练1 .简单随机抽样(1)定义：全体包含n个个体，从其中不一个一个地抽出n个个体作为样本(nn )，每次抽出时如果全体内的各个个体被抽出的机会相等，就把这个抽样方法称为单纯随机抽样。(2)最常用的简单的随机抽样方法：抽选法和随机数法2 .系统采样的步骤从电容n整体中提取电容n的样本。(1)首先将整体的n个个体编号(2)

2、确定段间隔k，将该编号段，并且如果(n )是样本容量，则k=；(3)在第1段用简单随机抽样决定第1个个体编号l (lk )(4)根据一定规则提取样本，通常通过对l加上间隔k获得第二个个体编号(l-k )，再加上k获得第三个个体编号(l2- k )，并且继续进行直到获得整个样本。3 .分层抽样(1)定义：采样时，将整体分为相互不交叉的层，以一定的比例从各层独立地抽出一定数量的个体，将从各层取出的个体合起来作为采样的抽样方法称为分层采样。(2)分层抽样的适用范围：如果整体上由几个部分组成，则可以选择分层采样难点原本疑点清源1.3个抽样方法的联系三个抽样方法的共同点是等概率采样，即在采样过程中各个体

3、被提取的概率相等，体现了这些个三个抽样方法的客观性和公平性。 如果样本容量为n，整体的个体数为n，则用这些个3种方法采样时，各个体被提取的概率全部2 .各种抽样方法的特征(1)简单随机抽样的特征整体中个体的性质相似，无明显水平整体容量小，特别是用样本容量小的简单随机抽样法提取的个体具有随机性，个体间没有一定间隔(2)系统抽样的特征适用于因素多而平衡的整体。在对各个个体抽出的机会均等的整体进行分组后，开始部分抽样时，采用了简单的随机抽样(3)分层抽样的特征适合于由整体差异明显的几个部分组成的情况；在阶层化后，可以在各阶层采样时采用简单的随机抽样或系统采样1 .大、中、小三个箱子分别装有120个、

4、60个、20个同种类的产品。 现在需要从这些个的3个案例中提取1个样本容量为25的样本。 正确的抽样方法是答案是简单的随机抽样分析时，3个案例中装有相同的产品，从各案例中提取的不是整数，所以将3个案例合并混合适用简单的尺随机抽样(抽选法)。2. (2011天津)田径工作团队有男子48人，女子36人。 如果采用分层抽样的方法从该工作团队的所有选手中抽出容量为21个样本，则抽出男子选手的人数为答案12分析样品的提取比例=、所以，应该抽出男选手48=12 (人)3. (2011山东)某高中甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生答案16分析取样比=、因此，应该从丙专业抽出40

5、0=16 (人)4 .使用(2012山东)系统抽样方法从960人中抽出32人进行问题单调查，为此将他们的随机号码定为1，2，960，分组后，第一组用简单的随机抽样方法抽出的号码是9 .抽出的32人中号码进入区间 1，450 A.7 B.9 C.10 D.15答案c解析由于系统采样的特征，提取号的间隔为=30，提取号为9、39、69、939 .落入区间451、750的是459、489、729，由这些个构成5 .把参加英语口语对话测试的学生1000人的号码定为000、001、002、999，从其中提取容量50个样本，按照系统采样的方法分为50组，如果最初的组号码是000、001、002、019A.

6、700 B.669 C.695 D.676答案c分析从题意可以看出，第一组随机抽取的编号l=15对于段间隔的数量k=20，提取的第35个编号得到a35=15 (35-1)20=695。问题类型1简单随机抽样例1某工厂的工人加工了100个轴承，为了知道这个轴承的直径，从其中抽出10个轴承在相同的条件下进行测量，如何用简单的随机抽样方法抽出样品？思考启发：考虑到整体中个体数少的话，可以通过抽选法和随机数法简单地得到样本，必须按照这些个的两个抽样方法的操作顺序进行的随机数法必须是“编号、开始数的决定、读取值、样本的取得”将解(抽选法) 100个轴承编号作为1、2、100，制作大小、形状相同的号码牌，

7、分别写上这100个，合并这些个的号码牌均匀搅拌，接着连续抽出10个号码牌，测定与该10个号码牌对应的轴承的直径。(1)调查一个抽样试验能否使用抽奖法，要看两点很重要：一是抽奖是否方便，二是签名是否容易混合，一般来说，总容量和样品容量小时可以利用抽奖法。(2)在随机数表上随机出现0、1、2、90个数字，即，在表中的各位置出现各数字的机会相等有瓶装的“山泉”布兰德的矿元素水。 号码是1，2，3，112，为了调查这个矿元素水的质量问题，打算抽出10个样本。 这个样品如果采用简单的随机抽样方法会怎么样？解方法1 (抽选法):在1根矿元素水上加上编号001、002、003、112作成112个号码牌，将相

8、同形状、大小的112个号码牌放入同一箱中均匀搅拌，抽选时，从其中一个一个地抽出号码牌方法2 (随机数):首先，将原始编号调整为001，002，003，112。在步骤2中，以随机数表开始任意的次数，并将任意的方向设为读取方向。 例如，选择第9行第7列的倒数3并向右读取第三步从所选择的编号3向右读取，每次读取三位，使得没有在001112中的编号不跳过读取，并且不跳过之前读取的编号不跳过读取，从而顺序地获得074、100、094、052、080、003和105第四，与原始的编号74、100、94、52、80、3、105、107、83和92相对应的瓶装矿元素水印是提取的对象。问题型2系统采样参加夏令营的600名学生的号码是001，002，600 .使用系统抽样方法抽出容量50个样本，随机抽出的号码是003 .这600名学生分成3个营房，001到300分别在第I营房，301到495分别在第ii营房a.26、16、8b.25、17、8c.25、16、9d.24、17、9思考启发：系统采样又称“等间距采样”，可以根据“等间距”确定提