山东省济宁市第一中学2020学年高二数学10月阶段检测试卷（含解析）（通用）

1、山东省济宁一号中学2020学年二年级10月份数学试卷(含分析)本文分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)，满分为150分。考试时间是120分钟。第一卷(选择题，共60分)第一，多项选择题(这个大问题有12个小问题，每个有5分，总共60分。在每个小问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1.如果，那么下面的不等式成立()。A.不列颠哥伦比亚省回答乙分析abc,acbc0,.因此，乙.2.算术级数的容差是，上一段中的和是，当第一个和改变时，它是一个固定值，那么下面的数字也是固定值()。A.不列颠哥伦比亚省答案 C分析测试分析：所以它是一个固定值，S13=13(a1 a13)2=13

2、a7是一个固定值测试点：求和公式和等差数列通项公式的性质评论：在这个问题中使用的知识点，性质：如果m n=p q，这个性质在系列题目中被广泛使用3.在已知序列an中，a3=2，A7=1，如果是算术级数，则等于()。A.公元前23年答案 C分析分析用算术级数，a3=2，a7=1，可以得到数列12an的公差，然后用算术级数的通项公式，可以得到12a11。说明如果系列12an是算术级数，则公差d=12a712a373=116。因此，a11=23，所以c .【点睛之笔】本课题主要考察算术级数的通式及其应用，其中记住算术级数的概念和通式的灵活应用是解决问题的关键，重点是推理和计算能力，这是一个基础课题。

3、4.在算术级数中，它等于()。A.13 B. 18 C. 20 D. 22回答答分析分析从已知的第二个方程中减去第一个方程，利用算术级数的性质，差值为公差的3倍，得到3d的值。然后，从所获得的公式中减去第二个等式，并且通过使用算术级数的性质，公差是3d，并且可以通过替换3D的值来获得答案。解释让算术级数的公差为d，由a1 a4 q7=45，a2 a5 a8=29，那么，也就是说，到那时，因此，我们选择了a .【点睛之笔】本课题主要考察算术性质的综合应用，这是一个基本课题。记忆算术级数的性质和通过减去两个公式获得3d值是解决问题的关键，重点在于推理和计算能力。5.如果关于X的不等式的解集是X-7

4、0，那么从c .算术级数的基本性质。11.如果已知系列的前n项之和为=1-5 9-13 17-21.那么的值为()。A.公元前13-76年回答乙分析分析答案可以通过找到sn=1-59-1317-21 (-1) n-1 (4n-3)得到。详细说明* sn=15 913 1721.( 1)北1(4北3)s15=(15(913)(4953)57=(4)7 57=29s22=(15(913)(1721)(8185)=411=44s31=(15(913)(1721)(113117)121=415 121=61S15 S22S31=294461=76因此：乙.【点睛之笔】本课题主要考察数列前N项之和的应用

5、，其中的问题在解题中得到仔细考查，而合理使用主数列的前N项和公式是解题的关键，重点在于推理和计算的能力，属于基础题。12.算术级数的前一段之和等于()A.3 B. 4 C. 5 D. 6答案 C分析测试分析：am=smsm1=2，am 1=sm1sm=3，所以公差可以求解，所以c .测试中心：算术级数及其前n项的本质老师的点睛之笔这个问题考查了一般公式，算术级数的前N个项和公式，以及一般项an和Sn之间的关系，并考查了学生的计算能力。这是一个中等范围的问题2.填空(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。在问题的横线上填写答案)13.如果是递增的等差数列，前三项之和为，前三项之积为

6、，则第一项为_ _ _ _。回答分析让算术级数的公差14.如果级数的前n项相加，这个级数的通项公式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 2n-1分析分析利用级数的中和关系，我们可以得到以第一项和2为公比的级数的几何级数，然后通过计算得到结论。解释当时，最后得到an=2an 1，此时，S1=2 a1-1，即，因此，该序列构成一个几何级数，第一项为1，公共比率为2。因此，级数的通式是。【点睛之笔】本课题主要考察几何级数的通项公式的求解，其中记住序列中和之间的关系是解决这一问题的关键。通常，我们注重问题解决方法的积累和总结，注重推理和计算的能力。15.如果不等式x2 ax

7、a3的解集不是一个空集，实数的范围是_ _ _ _。回答分析试题分析：不等式x2 ax a3转化为，不等式有解，所以通过解不等式得到的实数的范围是(，6；2，)测试点：三个二次关系16.如果级数满足an2an1an=k (k是常数)，则称之为等比差级数，k称之为公比差。众所周知，a是等比差数列，其中2是公比差，其中a1=1，a2=2，那么_ _ _ _ _ _ _ _。答案 384分析分析答案可以通过分别计算问题的意义、顺序和价值来获得。详细说明该序列满足an2an1an1an=k，假设n=1，那么，a4882=2，所以，从a 548488=2开始。【点睛之笔】本课题主要考察数列的递推公式的应

8、用，其中正确理解数列的递推公式并将其代入求解是求解的关键，重点在于推理和计算的能力，属于基础问题。第三，回答问题：有6个子问题，总分70分。答案应附有书面解释、证明过程或计算步骤。17.众所周知b是正数。验证：a5 b5a2b3 a3b2回答请参见分析以获取证据分析分析要证明a5 b5a2b3 a3b2，您只需证明a5 b5-a2b3-a3b20。说明证明：(A5 B5)-(A2 B3 A3B 2)=(A5-A3B 2)(B5-A2 B3)=a3(a2-B2)-B3(a2-B2)=(a2-B2)(a3-B3)=(a b)(a - b)2(a2 ab b2)* a，b都是正数，a b，a2 ab

9、 b2 0a b，(a-b)2 0 (a b)(a-b)2(a2 ab b2) 0即：a5 b5 a2b3 a3b2。【点睛之笔】本课题主要考察不等式的证明，它是用综合方法证明的，属于基本问题。18.在该系列中，此时，前n项之和满足sn2=an (sn12)。(1)寻求的表达；(2)让=，找出bn和t n的前n项。答案 (1)锡=12 n1(nn)；(2)n2n 1 .分析分析(1)用数列an=snsn1 (n 2)的递推公式代替简化和整理，然后用算术级数和通项公式的定义求解sn；(2)为了找到答案，我们可以用级数求和法来解决：分裂项的求和，并结合不等式的性质。(1)sn2=(Sn-Sn-1)

10、(Sn-12)=sn2-12sn-Sn-1sn 12sn-1从an=Sn-Sn-1(n2)必须,1Sn=2n-1，Sn=12n-1(nN)(2)Tn=12(1-13 13-15.12n-1-12n 1)=12(1-12n 1)=n2n 1。【点睛之笔】本课题主要考察数列递推公式和数列分裂项求和的应用，其中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键。容易出错的一点是，几何级数中的项数在“错位”后求和时是错误的。本科目将数列与解析几何相结合，适当增加了难度，能更好地考查考生的数形结合思维、逻辑思维能力和基本计算能力等。19.已知函数f (x)=x2 (a1a) x1。(1)当a=2时，求解不等式f(x)0；(2)如果，