高三数学数列知识点复习 等比数列三教案 新人教A版_第1页
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文档简介

1、第八课时 等比数列_热点考点题型探析一、复习目标：理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念,掌握等比数列的性质，能灵活运用等比数列的性质解题.二、重难点：理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念,掌握等比数列的性质.三、教学方法：讲练结合，归纳总结，巩固强化。四、教学过程：（一）、热点考点题型探析考点3 等比数列的性质【例1】已知为等比数列前项和，则 .【解题思路】结合题意考虑利用等比数列前项和的性质求解.【解析】是等比数列，为等比数列，.【反思归纳】给项求项问题，先考虑利用等比数列的性质，再考

2、虑基本量法.考点4 等比数列与其它知识的综合【例2、08年四川20题12分】设为数列的前项和，已知证明：当时，是等比数列；求的通项公式【解题思路】由递推公式求数列的通项公式，主要利用：，同时注意分类讨论思想.【解析】由题意知，且 ，两式相减，得，即 当时，由知 于是 又，所以是首项为，公比为的等比数列。当时，由（）知，即 当时，由得 因此 得 【反思归纳】退一相减是解决含有的递推公式的重要手段，使其转化为不含的递推公式，从而针对性的解决；在由递推公式求通项公式时，重视首项是否可以吸收是易错点，同时重视分类讨论，做到条理清晰是关键.（二）强化巩固练习1、如果将依次加上同一个常数后组成一个等比数列

3、，则这个等比数列的公比为 .【解析】设这个常数为，则成等比数列，解得，.2、（09江苏卷）设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则= . 【解析】 有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，= -93、（07陕西理5）各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于（C）A80 B30 C26 D164、（07湖北理8）已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（D）A2 B3 C4 D55、（08年重庆19题12分）设为数列的前项和，. 设，求数列的通项公式； 若，求的取值范围【解析】依题意，即，由此得因此，所求通项公式为， 由知 ，于是，当时，当时，又综上，所求的的取值范围是（三）、小结：本课主要研究两种题型，第一：等比数列的性质的应用在给项求项问题，先考虑利用等比数列的性质，再考虑基本量法.第二：等比数列与其它知识的综合这是历年高考的重点，体现了知识交汇命题的原则。要求大家在解题不断体会、理解、活用其解法。（四）、作业布置：限时训练41中12、13、14课外练习：补充题：1、已知等比数列中，则 .【解析】是等比数列，.2、已知数列的前项和为，； 求，的值； 证明数列是等比数列，并求【解析】由 得 由 ，得 显然，所以，是以为公比的等

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