高三数学数列知识点复习 数列的通项的求法教案 新人教A版_第1页
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文档简介

1、第九课时 数列的通项的求法一、复习目标：掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法，培养和提高转化、分析问题和解决问题的能力。二、重难点：1.重点：掌握由常见数列递推关系式求通项公式的方法.2.难点：由数列递推关系式的特点，选择合适的方法.三、教学方法：讲练结合，探析归纳，强化运用。四、教学过程（一）、谈高考考查情况，促使积极参与。学生阅读复资P101页教师讲解。（二）、知识梳理，方法定位 数列通项的常用方法： 利用观察法求数列的通项.利用公式法求数列的通项：；等差、等比数列公式. 应用迭加（迭乘、迭代）法求数列的通项：；构造等差、等比数列求通项： ；.（三）热点考点题型探析考点 求数列的通项公

2、式题型1 利用公式法求通项【例1】已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式： ； .【解析】当时，当时，.而时，.当时，当时，.而时，.【反思归纳】任何一个数列，它的前项和与通项都存在关系：若适合，则把它们统一起来，否则就用分段函数表示.题型2 应用迭加（迭乘、迭代）法求通项【例2】已知数列中，求数列的通项公式；已知为数列的前项和，求数列的通项公式.【解析】（迭加法）， ，当时，.【反思归纳】迭加法适用于求递推关系形如“”； 迭乘法适用于求递推关系形如“；迭加法、迭乘法公式： .题型3 构造等比数列求通项【例3】已知数列中，求数列的通项公式.【解析】，是以为公比的等比数列，其首项为【反思归纳】

3、递推关系形如“” 适用于待定系数法或特征根法：令； 在中令，；由得，.【例4】已知数列中，求数列的通项公式.【解析】，令则 ， 【反思归纳】递推关系形如“”通过适当变形可转化为：“”或“求解.【例5】已知数列中，求数列的通项公式.【解析】令由或，数列是等比数列， .【反思归纳】递推关系形如“”，通过适当变形转化为可求和的数列.（四）、强化巩固练习1、已知为数列的前项和， ，求数列的通项公式.【解析】当时，当时，.是以为公比的等比数列，其首项为，2、已知数列中，求数列的通项公式.【解析】由得，.（五）、小结：数列通项的常用方法：利用观察法求数列的通项；利用公式法求数列的通项；应用迭加（迭乘、迭代）法求数列的通项：；（4）构造等差、等比数列求通项：；.六）、作业布置：复资P101页2、3、4课外练习：1、数列中，则数列的通项 。【解析】 ,使用迭乘法，得2、数列中，,且，则 。 3、设是首项为1的正项数列，且，则数列的通项 . 【解析】 4、数列中，则的通项 .【解析】 由，得5、

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