平面直角坐标系和点的坐标

1、7.1 平面直角坐标系,第七章 平面直角坐标系,7.1.2 平面直角坐标系,1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系; 2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据点的位置确定横、纵坐标的符号（难点）,学习目标,回顾与思考,1、什么叫有序数对？,有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。记作：（ a，b ）,原点，正方向，单位长度,2、数轴三要素？,数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,反过来，知道数

2、轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。,数轴上的点与实数是一一对应的,点A在数轴上的坐标是 点B在数轴上的坐标是 ； 点C在数轴上的坐标是 ； 点D在数轴上的坐标是 ； 点E在数轴上的坐标是 ,1.5,0,2,3,-3,新知讲解,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？,思 考？,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如图，是西安市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？,我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴

3、，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,平面直角坐标系的概念,满足以下条件：,（1）互相垂直,（2）原点重合,x轴（横轴）,O,y轴（纵轴）,坐标原点,（3）通常取向右、向上为正方向,X,O,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是( ),X,X,Y,（A）,-3 -2 -1 0 1 2 3,X,Y,（B）,3 2 1 0 -1 -2,D,y,-5,-6,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作：B（-4，-2）,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,

4、-4,A,.,记作：A（3，4）,探究一：点的坐标表示,B,x,y,C,A,E,D,直接说出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,快问快答：,（2, 3）,（3, 2）,（-4, -3）,（-2, 1）,（1, -2）,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,A,探究二：由坐标找点,在在平面直角坐标系中找到点A(3,-2).,例1：在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，5）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2.5，-2）， E（0，-4）,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,x,y,第一象限

5、,第二象限,第三象限,第四象限,象限的概念：,注意：坐标轴上的点不属于任何象限.,合作探究 获取新知,找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) O ( ， ),坐标轴上点的坐标特点,O,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,4,y,A,B,D,C,x 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0,问题1：观察如图坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征,+,+,+,-,-,-,+,-,直角坐标系中点的坐标符号特征,交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2所在的象

6、限吗？你的方法又是什么？,合作探究 获取新知,0,+,+,-,-,0,0,0,交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出 (3,0),(-4,0),(0,3),(0,-4),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？,问题2：观察如图坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征,合作探究 获取新知,1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+), (-,+), (-,-), (+, -),2、坐标轴上的点坐标至少有一个是,我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。对于坐标平面内任意一点，都有唯一的有序数对（x,y）(即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数（x,y），在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为（x,y）的点）和它对应。,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。,课堂小结,这节课你学到了哪些知识点？ 哪位同学给总结一下？,当堂检测,1.点A(2，3),B(1，0),C(0，-2),D(0，0),E(-3，2)中，不属于任何象限的有_ 个。 2.点P(-1，-2)在平面直角坐标系中的第_象限. 3.若点A(a,b)在第一象限，则点B(a，-b)在第_象限 4.若点P(m,n)在第四象限，则点M（-m，-n）在第_ 象限 5.若点A的坐标是（5