高三数学第一轮复习 第13课时—二次函数教案_第1页
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文档简介

1、1 .课题：二次函数二、教学目标：利用掌握二次函数概念、图像及性质的二次函数，可以研究一次二次方程的实根分布条件，求出二次函数的区间最大值3 .教学重点：二次函数、一次二次方程及一次二次不等式之间的灵活转换4 .教学过程：(一)主要知识：1 .二次函数的解析式的三种形式：通式、掌门人点式、二条式2 .二次函数的图像和性质3 .二次函数、一次二次方程和一次二次不等式之间的关系(2)主要方法：1 .探讨二次函数的区间最大值问题：在对称轴与区间的相对位置留心该区间中的函数的单调性2 .要研究二次函数区间根的分布情况，判别式区间端点的函数值的符号对称轴与区间的相对位置(3)例题分析：例1 .函数为单调

2、函数的充足条件是()解析：对称轴，函数在单调函数，对称轴在区间。在左边例2 .已知二次函数的对称轴，其截尾上的弦长为，并越过点求出函数的解析式。解：二次函数的对称轴以求出的函数为，截距上的弦长超过点，超过点，。例3 .已知函数的最大值是求出的值。分析：指令、问题转移到二次函数的区间最大值问题解：令，对称轴，(1)当、即时、或(舍去)。(2)即时，函数单调递增得到理由。(3)即时，函数单调递减理由，舍去可以综合得到：的值是或已知在函数和非负轴上存在至少一个升交点，可能确定的可能值的范围解法1 :由问题得知的方程式至少有一个非负实根，以根为或者，拿到。解法2 :从问题中知道或得到例5 .对于函数，如果存在，则称为不动点，该函数是已知的，(1)当时，求函数的不动点(2)对于任何实数，该函数总是具有两个不同的不动点，处于可能确定的值的范围在(3)、(2)的条件下，如果的图像上的2点的横坐标是不动点，并且2点关于直线对称，则求出的最小值解： (1)、是不动点、是或函数的不动点是和(2)函数总是有两个不同的不动点，总是有两个不同的实根，对总是成立的得到的可能值的范围是？(3)由得、从问题得知，以中点为，的横坐标为、当，当，当，即时等号成立最小值为(4)巩固练习1 .如果函数的形象对称，则为6。2 .二次函数的二次项系数为负值，并且满足什么样的关系3 .取什么值时，方程式的一条更大，一条

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