高三数学复习 专题32 两条直线的位置关系学案 理 苏科版

1、案例32两个善意位置关系领导地图学(a)梳理考试要点1.两条直线平行和垂直的判定(1)两条线平行如果两条不重合的直线L1，L2的坡率分别为k1，k2，则L1-L2 K1=K2。特别是，如果直线L1、L2的坡率不存在，则L1和L2的关系是平行的。(2)两条线垂直如果存在两条直线L1，L2的斜率，并且设定为k1，k2，则L1l2k 1k 2=-1。如果L1，L2不存在一个善意斜率，而另一个善意斜率为0，则L1和L2的关系是垂直的。2.两条直线相交交点：直线L1: a1x b1y C1=0和L2: a2x b2y C2=0的公共点坐标对应于表达式的解。相交方程式有其自己的解决方案，相交座标是方程式的

2、解决方案。平行方程式无法求解。匹配表达式有很多解决方案。3.三个茄子距离公式(1)平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离公式P1P2=。特别是原点O(0，0)和任意点P(x，y)之间的距离op=。(2)从点P0 (x0，y0)到直线l: ax by c=0的距离d=。(3)两条平行线ax by C1=0和ax by C2=0之间的距离为d=。(1)平行于直线ax by c=0的直线系方程式为：ax by m=0(m-r和m-c)；(2)与直线ax by c=0垂直的直线系方程式为bx-ay m=0(mr)。(3)通过直线L1: a1x b1y C1=0和L2: a2x b2

3、y C2=0交点的直线系方程式为a1x b1y C1(a2x b2y；自学检查1.原点到直线x 2y-5=0的距离d=_ _ _ _ _ _ _ _。2.通过点(1，0)与直线x-2y-2=0平行的直线方程为_ _ _ _ _ _ _ _。3.已知集p=(x，y) | x y=0，q=(x，y) | x-y=2，p-q=_ _4.如果已知通过直线l牙齿点P(2，1)，垂直于直线2x 3y 1=0，则l的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _。5.已知直线l:x-y-1=0；L1:2x-y-2=0。如果关于直线L2和L1牙齿l对称，则L2的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _。合作解释两条线平

4、行和垂直训练1已知线L1: x a2y 1=0和线L2: (a2 1) x-by 3=0 (a，b-r)。(1)如果L1 L2，则得出b的值范围。(2)对于L1L2，求|ab|的最小值。训练2取得已知线L1: x my 6=0，L2: (m-2) x 3y 2m=0，m的值，如下所示：(1)l1和L2相交。(2)L1L2；(3)L1L2；(4)l1，L2匹配。两个善意交点训练1例如，在平面直角坐标系xOy中，M，N分别是椭圆=1的顶点，通过坐标原点的直线在P，A两点处与椭圆相交。其中，点P位于第一象限，P通过X轴的垂直线，正交为c .连接AC，相交椭圆从点B延伸。设定线PA的坡度比，如下所示：

5、(1)直线PA平分直线段MN时，得到K的值。(2) k=2时，点p到直线AB的距离d；(3)检查任何k0:paPb。训练2直线L用P (-1，2)求出直线L的方程式，其中两条直线L1: 4X Y 3=0和L2: 3X-5Y-5=0切断的善意中点。距离公式的应用训练1通过点A(1，1)，斜率为-M (M0)的直线L和X，Y轴分别称为P，Q 2点，分别称为P，Q是通过直线2X Y=0的垂直线，法线为R，S，S。训练2已知直线L1: MX 8y N=0和L2: 2X My-1=0徐璐平行，L1，L2之间的距离是求直线L1的方程式。对称问题训练1在平面直角座标系统中，已知矩形ABCD、AB=2、BC=

6、1、AB、AD边分别位于x、y轴的正半轴上，a点与座标原点重合。折叠矩形，使a点位于直线段DC上训练2已知ABC的顶点A的座标为(1，2)，X-Y-1=0是具有角度平分线的直线方程式，5X 7Y-16=0是具有中心线的直线方程式，以及具有BC边的直线方程式。遵守党规1.如果通过直线l牙齿点(-1，2)并垂直于坡率为的直线，则l的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.已知线L1: (k-3) x (4-k) y 1=0与L2: 2 (k-3) x-2y 3=0平行时，k值为_3.如果直线m牙齿两条平行线L1: x-y 1=0和L2: x-y 3=0修剪的线段长度为2，则m的倾斜角度

7、可以为 15。30；45；60；75 .其中正确答案的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(记录所有正确答案的序号)。4.通过直线=1牙齿点M(cos ，sin )，得出以下结论：A2 B21；a2 B21；1；1，其中正确的序列号全部为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的顶点分别为A(0，A)、B(b，0)、C (C，0)，如图所示。点P(0，P)是直线段AO中的点(不同于端点)。其中A、B、C和P是非零牙齿常数课后作业1.线：x (a-1) y 1=0和线：ax 2y 2=0垂直的先决条件为_ _ _ _ _ _ _。2.如果三条

8、线x y 1=0、2x-y 8=0和ax 3y-5=0牙齿均具有三个徐璐的其他交点，则实数a满足的条件为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.通过点A(1，2)且原点处最大的直线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果已知点A(1，-2)、B(m，2)和线段AB的垂直平分线方程式为x 2y-2=0，则实数m的值为_ _ _ _ _ _ _ _5.线ax-2y 2=0牙齿线x (a-3) y 1=0平行时，实数a的值为_ _ _ _ _ _ _。6.已知=1 (a 0，b 0)，从点(0，b)到直线x-2y-a=0的距离最小值为_ _ _ _ _ _7.知道两条线L1: ax-by 4=0和L2: (a-1) x y b=0，并查找满足