高三数学第一轮复习 53 定比分点与向量中常见的结论教案（学生版）

1、教案53顶点和矢量中常见的结论第一，课前测试1.(风带一律6)如果在平面直角坐标系中被称为矩形，则值为()(A)0 (B)7 (C)25 (D)2.(线头一律4)如果两个向量a=(1，2)，b=(x，1)，(a 2b)/(2a-2b)，则x的值为()A.1 b.2 c.d .3.如果设置了向量，则“”是“”的()(a)充分但不必要的条件(b)必要但不充分的条件(c)先决条件(d)不足或不必要的条件第二，梳理知识1.区段固定评分公式：解释：2.设定，非共线，AB上的点p，解释：已知矢量起点和终点坐标查找矢量的坐标。解释：4.矢量模块的坐标格式：解释：5.寻找向量的夹角：解释：6.平面两点之间的距

2、离公式：解释：7.与向量方向相同的单位向量：解释：平行于向量的单位向量为：解释：垂直于向量的单位向量为：解释：8.三角形的五个茄子“心”:重心：外心：心：水深：方心：解释：9.三角形的矢量特性：解释：10.解释：11.三角形重心坐标公式：解释：12.三角形5“中心”向量形式的充要条件设定为平面上的一点，边的相对边长度为(1)的外心。(2)的重心。(3)龙水深。(4)的心。(5)的防备心。解释：13.设定平面内不共线的两个向量解释：14.设定平面内不共线的两个向量解释：15.非共线向量没有除法运算解释：16.末端相接的向量总和：解释：17.在ABC解释：18.解释：19.重要结论：解释：20.四

3、边形的向量问题：1)平行四边形两条对角线的平方和等于4面平方的和。也就是说2)四边形ABCD中四边形ABCD为平行四边形。注意事项：平面无法将ABCD推入平行四边形，因此4点可能共线。3)在四边形ABCD中，四边形ABCD是菱形的。4)在四边形ABCD中，四边形ABCD是菱形的。5)四边形ABCD中四边形ABCD为梯形。6)四边形ABCD为时，四边形ABCD为矩形。7)在四边形ABCD中，四边形ABCD是矩形。解释：三、典型案例分析已知范例1取得a (-1，2)、b (2，8)、=、=-、点c、d、向量的座标。变形训练1已知点，如果直线段的垂直线上存在点，则该点的横坐标值为()A.b.c.d

4、.摘要和扩展：示例2知道平行四边形的顶点，对角线的交点为，则其他两个顶点的坐标为。变形训练2位于P1(3，2)、P2(8，3)、点P位于直线P1P2上，并且满足|P1P|=2|PP2|，则取得点P的座标。变形训练成为3分的比率时，分数的比率()牙齿A.b.c.d .变形训练4设定线长度为5厘米，写点分离线比率。(1)如果点位于直线段上，则=_ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果点位于的延长线中，则=_ _ _ _ _ _ _。(3)如果点位于的反向延长线上=_ _ _ _ _ _ _ _。摘要和扩展：示例3已知三角形的三个顶点如下所示：(1)求三边的长度。(2)在边上找到中心线的长度。(3)寻找重心的坐标。(4)求的平分线的长度；(5)在上面放一个点，平行平行的直线把面积分成两部分，求出点的坐标。变形训练5已知的3等分点，尝试的坐标。变形训练6如果有已知向量，且点分割线区段的比例为-2，则座标可以是()A.b.c