高三数学总复习 四种命题教案 理

1、四种生活问题教科书分析初中阶段，学生的简单逻辑推理和命题之间的关系(原命题和逆命题)主要来自几何知识，非常直观，容易掌握。高中生要面对大量的代数命题，因此有必要学习四个命题及其关系，以满足高中数学学习的需要。这是本课的主要教学目的。同时，本课是学习和运用反证基本解题方法的基础。本课重点讨论四个命题之间的关系。虽然初中学生现有的认知水平与简单的几何知识脱节，但新的知识体系尚未形成。因此，随着学生对概念理解的加深，本课中的例子将逐步引导学生理解几何命题，进而理解代数命题。这种待遇符合学生的认知规律。教学目标通过这门课的教与学，学生应该对四个命题及其关系有一个初步的了解，这样学生才能掌握简单的推理技

2、巧，发展思维能力。同时，可以帮助他们从几何推理过渡到代数推理。任务分析在这门课的教学过程中，要注意控制教学要求，即只学习简单的命题，并且命题的条件和结论是明显的；我们不研究含有逻辑连接词“或”、“非”的命题的逆命题、否定命题和否定命题。在这一节中，“p”和“q”以“如果p是q”的形式可以都是命题，或者它们不能都是命题，这不能等同于前面的复合命题。教学设计第一，问题情况在以前的数学研究中，人们知道钻石的对角线是互相垂直的。那么，如果这个命题在形式上改变了，它是真的吗？例如，“如果一个四边形的对角线互相垂直，那么它就是一个菱形”，又如，“对角线互相不垂直的四边形不是菱形”。这些变形的命题是真的还是

3、假的与原始命题有关？为了解决这个问题，我们将在这节课上学习“四个命题”。第二，解决问题首先，让学生回忆初中时所学的相关命题的定义：互反命题、原命题和逆命题(学生回答，教师完成)例如：如果原始命题是(1)同一位置角度相等，两条直线平行。让学生说出它的反义词。(2)两条直线平行，同一位置角度相等。看看下面两个命题：(3)平面角度不相等，两条线不平行。(4)两条线不平行，同一角度不相等。在命题(1)和命题(3)中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定。这两个命题称为相互否定命题。其中一个称为原始命题，另一个称为原始命题的否定命题。在命题(1)和命题(4)中，一个命题的条件和结论分别

4、是结论的否定和另一个命题的条件的否定。这两个命题被称为相互否定。其中一个称为原始命题，另一个称为原始命题的逆否定。换句话说：(1)交换原命题的条件和结论，得到的命题是逆命题。(2)同时否定了原命题的条件和结论，以及所获得的命题是否是命题。(3)交换原命题的条件和结论，同时否定它，得到的命题是否定命题。一般来说，原命题的条件和结论分别用P和Q表示，P和Q的否定分别用非P和非Q表示。原始命题：如果p是q .反命题：如果q是p .没有命题：如果它不是P，它就不是q .逆无命题：不是q而是p .让学生考虑以下问题：四个命题中的任何两个之间的关系是什么？(学生回答1.将下列命题改写成“如果p是q”的形式

5、，然后写出它们的逆命题、无命题和逆无命题，并分别判断它们的真假。(1)负数的平方是正数。(2)正方形的四条边相等。分析：关键是找出原命题的条件P和结论Q。解答：(1)原命题可以写成：如果一个数是负的，那么它的平方就是正的。反命题：如果一个数的平方是正的，那么它就是负的。反命题是假的。无命题：如果一个数不是负数，那么它的平方就不是正数。没有一个命题是错误的。逆无命题：如果一个数的平方不是正数，那么它就不是负数。相反的否定命题是正确的。(2)原命题可以写成：如果一个四边形是正方形，它的四条边是相等的。反命题：如果四边形的四条边相等，它就是正方形。相反的命题是错误的。没有命题：如果一个四边形不是正方

6、形，它的四条边就不相等。没有一个命题是错误的。反否定命题：如果四边形的四条边不相等，它就不是正方形。反否定命题是正确的。2.让原命题为“当c 0，如果a b，那么AC BC”，写出它的逆命题、无命题和逆无命题，并分别判断它们是真还是假。分析：“当C 0”是大前提，在写其他命题时应该保留。原命题的条件是A B，结论是AC BC。逆命题：当c 0时，如果AC BC，那么A B。逆命题成立。无命题：当c 0时，如果ab，则acbc。否定命题：当c 0时，如果AC BC，那么A B。反命题成立。练习1.在命题“如果a b，那么ac2bc2，(a，b，cR)”及其逆命题，无命题和逆无命题中，真命题的个数

7、是()。A.3 B. 2 C. 1 D. 0(二)2.在反命题、无命题和反无命题的命题“如果抛物线y=ax2 bx c的开度是向下的，那么 x | ax2 bx c 0 8800;”中，下列结论成立()。A.所有三个命题都是真的。所有三个命题都是假的。没有一个命题是真的。反命题是真的(四)第四，拓展和延伸当否定命题的条件和结论时，学生容易犯错误，如否定下列词语：“任意”、“全部”、“全部”和“全部”。让我们以“石泉”为例来说明：所谓“否定”，即它的反面。显然，“石泉”的反义词除了“无”之外还有一部分“偏正也”。因此，“石泉”的反义词(即否定)应该是“不是所有的都是”，而不是“没有一个是”。对此进行评论本案涉及两个问题：一个是定义，另一个是规律，即四个命题之间的关系。为了加深学生的理解，本案例突出了“学