高三物理一轮复习 03 磁场对运动电荷的作用导学案

1、磁场对运动电荷的作用【课题】磁场对运动电荷的作用【导学目标】1理解洛伦兹力的概念及洛伦兹力与安培力的关系；2理解带电粒子的vB时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动；3会处理带电粒子在有界磁场中运动的有关问题；【导入】一、磁场对运动电荷的作用洛仑兹力1、洛仑兹力的大小:fBqv （v与B垂直）2、洛仑兹力的方向: 用左手定则注意：洛仑兹力与安培力的关系：（1）洛仑兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛仑兹力的宏观表现（2）洛仑兹力恒不做功，但安培力却可以做功二、带电粒子在匀强磁场中运动1、若vB，带电粒子以速度v做匀速直线运动（此情况下洛仑兹力f0）2、若

2、vB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动 、向心力由洛仑兹力提供_ 、轨道半径公式：R=_； 、周期:T=_三、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法：1、圆心的确定：（1）已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（2）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心2、半径的确定和计算：（1）利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）（2）注意以下重要的几何特点：粒子速度的偏向角（）等于回旋角（圆心角），并等于AB弦

3、与切线的夹角（弦切角）的2 倍（如图），即=2t.3、运动时间的确定:（1）直接根据公式 t =s / v 或 t =/求出运动时间t；（2）粒子在磁场中运动时间的确定:利用回旋角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360,计算出圆心角的大小，由公式t=T/360,可求出粒子在磁场中的运动时间。注意：圆周运动中有关对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内沿径向射入的粒子，必沿径向射出等等。【导研】例1（1）在磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线。若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q

4、。则每个电荷所受的洛伦兹力f_，该段导线所受的安培力为F_。（2）一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v 若在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式例2如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则( )A导线中的电流从A流向BB导线中的电流从B流向AC若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D电子束的径迹与AB中的电流方向无关

5、例3如下图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是()A从两孔射出的电子速率之比vcvd21B从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tctd12C从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比cd21D从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比acad1例4如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)则下列说法正确的是( )A若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若v一定

6、，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短例5如图所示，直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，正、负电子同时从O点以与MN成300角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m，电量为e)，经一段时间后从边界MN射出。求： (1)它们从磁场中射出时，出射点间的距离；(2)它们从磁场中射出的时间差。例6如图所示，一带正电的质子从O点以速度v0垂直极板射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长为d，O点是板的正中间，为使质子能从两板间射出，试求磁感应强度

7、B应满足的条件(已知质子的带电量为e，质量为m)【导练】1、质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 ( )AM带负电，N带正电 BM的速度率小于N的速率C洛伦磁力对M、N做正功 DM的运行时间大于N的运行时间2、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定 ()A粒子从a到b，带正电B粒子从a到b，带负电C粒子从b到a，带正电D粒子从b到a，带负电3、如图所示，两个初速度大小相同

8、的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有（ ）Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近4、如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )A.，正电荷B. ，正电荷C. ，负电荷D. ，负电荷5、如图，长方形abcd 长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3107kg、电量q=+2103C的带电粒子以速度v=5102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（ ）A从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边6、如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场