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1、第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(I),第1课时 直角三角形的性质和判定,在前面,我们已经学习了三角形边与边,边与 角,角与角之间的一些性质,直角三角形作为一种 特殊的三角形,除了具有一般三角形的性质外,它 还具有哪些特殊性质呢?,如图,在RtABC中,C=90,两锐角的和等于多少呢?,在RtABC中,因为C=90,由三角形内角和定理,可得A+B=90.,由此得到:,议一议,有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗,如图,在ABC中,A+B=90,那么ABC是直角三角形吗?,在ABC中,因为A+B+C=180,又A+B=90,所以C=90.于是ABC是直角三角形.,由此得到:,是
2、否对于任意一个RtABC,都有CD= AB成立呢,线段CD比线段AB短.,我测量后发现CD= AB.,由此得到:,CD= AB=AD=BD,,ABC是直角三角形.,A+B=90.,2(A+B)=180.,A+B+1+2=180.,A+B+ACB=180,ACB=1+2,,1=A,2=B.,证明:,1.在RtABC中,斜边上的中线CD=2.5cm,则斜边AB的长是多少?,解:斜边AB的长是5cm.,2.如图,ABCD,CAB和ACD的平分线相交于H点,E为AC的中点,EH=2.那么AHC是直角三角形吗?为什么?若是,求出AC的长.,解:ABCD,AH和CH分别是CAB和ACD的平分线, CAB+ACD=180且CAH= CAB,ACH= ACD. CAH+ACH=90. AHC=90. E为AC的中点,EH=2. AC=4.,今天这堂课学了什么内容?,反 思 小 结,1.直角三角形的两个锐角互余. 2.有两个
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