高三物理第一轮复习《第十六章 量子论初步》教案

1、量子论初步备课指要教学建议1、光的粒子性的教学中应明确提出并讲透光电效应的四个规律，有助于加深对光电效应的理解.可结合“案例导入”中的例1来讲解.2、爱因斯坦光电效应方程的教学中，要突出讲透方程中各量的物理意义，使用范围、符号等.尤其是逸出功的概念，可结合“案例导入”中的例2、重、难、疑点剖析“中的例1来讲解.3、让学生从以下几方面理解光的波动性与粒子的统一（1）大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性.（2）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量，和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用，在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小概念，由波动性起主导作用，

2、因此称光波为概率波.（3）光子的能量与其对应的频率成正比. 而频率是波动性特征的物理量，因此E=hv揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系.（4）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著.资料链接光子的冲击谁都知道光波推带有能量，太阳能就是靠它传到地面上来的.那么光波携有动量吗？不是所有的波都携有动量.实际上大多数波的净动量为零.如水波携有能量，但它不能将浮在水上的软木推向前进.这块软木只是在起始位置附近上下浮动，获得的净动量为零.声波也如此.但光波就不同了，它确实具有动量. 所有的光波都一样，都具有动量.太阳光正是靠它的动量将彗星的尾巴推离太阳

3、.光的动量效应使牛顿很难相信光具有波动性；而动量效应又引导爱因斯坦把光看成是具有质量（但不是我们所熟悉的物体的静止质量）的粒子，即光子. 他推理说：因为光能推动物体，它有一定动量；动量等于质量与速度的乘积，所以光子不但具有速度，应该同时具有质量.光作用在物体上的力称为辐射压力，这就是彗星尾巴总是背向太阳的原因，如图16-53-1所示.案例导入例1：入射光照射到某金属表面上发生光电效应.若入射光的强度减弱，而频率不变，则（ ）.A从光照至金属表面上到发射光电子之间的时间间隔将明显增加B逸出的光电子最大初动能将减小C单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D有可能不发生光电效应【分析】解本题时必

4、须深刻理解光电效应的四条规律：（1）产生条件：每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能发生光电效应.（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.（3）光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9s.（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比，即单位时间内发射光电子的数目与入射光的强度成正比.【解答】从光强的定义出发，光频率不变而强度减弱，说明单位时间内照射到金属表面的光子数减少，因而从金属表面激发出的光电子数目亦减少.由光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关及光电效应的发生几乎是瞬时的，可知光电子的最大

5、初动能和从光照至金属表面上到发射光电子之间的时间间隔不变.而只要入射光的频率大于极限频率时，光电效应现象仍然可以发生.只不过当入射光的强度减弱时，光电流会减小，所以选项C正确.【答案】C.【归纳】本题常见的错误：不理解光强的定义：不能理解光电效应的规律.例2：对爱因斯坦提出的光电效应方程Ek=hv-W，下面理解正确的有（ ）.A只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能B式中的W表示每个光电子从金各中飞出的过程中克服金属中正电荷引力所做的国C逸出功W和极限频率v0之间应满足W=hv0D光电子的最大动能和入射光的频率成正比【分析】本题要求明确光电效应方程

6、中各量的物理意义，及从能量守恒的角度理解光电效应方程.【解答】爱因斯坦光电效应方程中的W表示的是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子在飞出过程克服金属中正电荷引力做的功，而不是每个光电子从金属中飞出时克服正电荷引力做的功.所以公式中的Ek只能表示最大动能，而不是每个光电子都会具有同样的动能.实际上逸出的光电子的动能大小可能取0到Ek间的任值.当入射光频率正好满足hv0=W时，处于临界状况，即刚好能有光电子逸出，且逸出的光电子的初动能是零.从光电效应方程Ek=W可知Ek和v之间是增函数关系，但由于有常数面W，所以并不是成正比的关系.【答案】C.【归纳】要想正确理解光电效应产生的机理，只有从能量守

7、恒的观点出发，才能从本质上深刻理解爱因斯坦的光电效应方程.既然每个光子的能量都是hv，那么吸收了光子的电子的能量就是相同的；而逸出功W表示的是从金属表面直接飞出的光电子克服金属中正电荷引力做的功.也就是光电子飞出过程中需要克服金属中正电荷引力做的最小的功，那么跟它对应的Ek当然只能表示光电子具有的最大初动能了.如果连最大初动能都等于零，说明入射光的光子能量刚好等于逸出功，因此有W=hv.知识梳理一、光的粒子性1、光电效应现象；在光的照射下物体发射电子的现象，叫光电效应.2、光子说；爱因斯坦为了解释光电效应现象，在普朗克量子说的启发下，提出了光子说：光是一份一份不连续的，每一份叫做一个光子，每个

8、光子的能量为E=hv.3、光电效应实验规律（1）对任何一种金属，都存在一极限频率.入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应（极限频率）.（2）光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关（最大初动能）.（3）入射光照射到金属上时，光电了的发射几乎是瞬时的（一般不超过10-9s）.（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度（或说单位时间内发射出的电光子数）与入射光的强度成正比.4、爱因斯坦光电效应方程：Ek=hv-W.W:逸出功，使电子脱离金属所要做的功的最小值.对不同金属，各不相同.EK：光电子的最大初动能. hv：入射光子的能量.三个量单位可均用eV,也可

9、均用J，但必须统一.二、光的波粒二象性1、光的波粒二象性：光是一种波，同时也是一种粒子.2、理解：大量光子运动的规律表现出它的波动性（几率波），单个光子的运动表现出光的粒子性；光的传播过程中侧重于波动性，光与物质相互作用过程中侧重表现出粒子性；光波波长越长，波动性越明显；光波频率越高（波长越短），粒子性越明显.重、难、疑点剖析1、光电效应的教学要突出光电效应的主要规律极限频率的存在、光电子的初动能与入射光的强度无关以及光电效应的瞬时性.这些规律都不能用波动说来解释.只有用爱因斯坦提出的光子说，才能圆满地解释这些规律.课文的叙述是比较细致的，为了让学生读后能有个清楚的印象（不混淆），可以理出这样

10、一个线索供学生参考： 决定着每秒钟光源发射的光子数.频率决定着每个光子的能量E=hv.这里要让学生注意：照射光束的强度（光束的能量）取决于单位时间内发射（或接收）的光子数；光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率.学生会错误地认为：“频率高，光子能量大，光就强，产生的光电流也强”“光电子的动能大，电子跑得快，光电流就强”，把“光束的强度”“光子的能量”“光电子的最大初动能”“光电流强度”等概念纠缠在一起，造成混淆.因此要及时提醒，指导学生正确地进行思考，防止日常生活中形成的糊涂观念对学习的干扰.2、爱因斯坦光电效应方程的教学中要让学生理解光电子的最大初动能是由入射光子的能量和被照金属的逸出国决

11、定的，三者间有着确定的数量关系.3、光电效应现象中的两条曲线（1）“Ekm-v”曲线：如图16-53-2所示的是光电子最大初动能Ekm随入射光频率v的变化曲线，相应的物理意义为：横轴上的截距的物理含义是光电管阴极材料的极限频率；纵轴上的截距的物理含义是光电管阴极材料的逸出功的负值；斜率的物理含义是普朗克恒量.（2）“I-U”曲线：如图16-53-3所示的是光电流强度I随光电管两极间电压U的变化曲线，相应的物理意义是：图中的Im是饱和光电流，它与“单位时间内发射出的光电子数”有关，由入射光的强度决定；图中的Ue是反向截止电压，它与“光电子的最大初动能”有关，由入射光的频率决定.例1：关于光电效应

12、的规律，下面说法中正确的有（ ）.A当某种色光照射金属表面时，能发生光电效应，则入射光的频率越高，逸出的光电子的最大初动能越大B当某种色光照射金属表面时，能发生光电效应，则入射光的强度越大，逸出的光电子数越多C同一频率的光照射不同金属，如果都能发生光电效应，则逸出功大的金属逸出的光电子的最大初动能也越大D对某金属，入射光波长必须小于某一极限波长，才能发生光电效应【分析】本题是对光电效应方程的具体应用.【解答】由光电效应方程了解：对于某种金属，因其逸出功是一个定值.当入射光效率一定时，光子的能量是一定的，逸出的光电子的最大初动能也是一定的.若提高入射光的频率，则逸出的光电子的最大初动能也将增大.

13、要想使某种金属光电效应，必须使入射光的频率大于其极限频率v0.因刚好发生光电效应时，光电子的初动能为零，有hv0=W,所以v0=，又v0=.若入射光频率vv0，即0=时能发生光电效应.同一频率的光照射到不同的金属上时，因不同金属的逸出功不同，则逸出的光电子的最大初动能也不相同.逸出功小，即电子摆脱金属的束缚越容易，电子脱离金属表面时获得的动能越大.若入射光的频率不变，对于特定的金属，增加光强，不会增加光电子的最大初动能.但由于光强的增加，照射光的光电子数目增多，因而逸出的光子数目也随之增多.【答案】A、B、D.【归纳】本题要求搞清光电效应规律，能判断、解释一些现象，对光电效应方程的应用高考要求

14、已达到级，应引起注意.备用题例2：已知一光电管阴极的极限频率为v0.现将频率v大于v0的光照射在阴极上，如图16-53-4所示，则（ ）.A照射在阴极上的光的强度愈大，单位时间内产生的光电子数目也愈多B加在AK间的正向电压愈大，通过光电管的光电流饱和值也愈大C为了阻止光电子到达A，必须在AK间加一足够高的反向电压D阴极材料的逸出功等于hv0【分析】根据光电效应的有关现象和爱因斯坦光电效应方程求解.【解析】已知阴极的极限频率为v0，由逸出功的定义得阴极材料的逸出功W=hv0，与入射光的频率及光照无关，D正确.当入射光频率vv0时，阴极能发射光电子.入射光强度愈大，表示每秒内到达光阴极单位面积上的

15、入射光子数愈多.根据光电效应中光电子与入射光子的对应关系，阴极表面单位时间内产生的光电子数也愈多，A正确.在一定光强度的入射光照射下，如果每秒从阴极发射的光电子已全部被阳极板吸去，这时通过光电管的电流达到饱和值.显然，即使再增大正向电压，电流值也不会再增大了（这时只有再增加入射光强，光电流才会增大），B错.在阳极A与阴极K之间加上足够高的反向电压，可使电子具有的初动能不足以克服电场力做功到达阳极，无法产生光电效应，C正确.【答案】A、C、D.【归纳】本题是一道综合题，为阻止光电子到达阳极所加的反向电压，由功能关系知 得.式中Ua称为遏止电压.考题回放高考对光电效应的考查，重在理解和辨析.对光电

16、效应中发出的光电子常结合其能量和由光子形成的电流进行综合考查，多为直空和选择题.例：如图16-53-5所示，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零.合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零.由此可知阴极材料的逸出功为（ ）.A1.9eV B.0.6eV C.2.5eV D.3.1eV【分析】电流表读数为零时，光电子的初动能刚好全部消耗在电场力做功上，即 EK=Ue=0.60eV.又 Ek=hv-W,则W=hv-Ek.【解答】W=hv-Ek=hv-Ue=2.5eV-0

17、.6eV=1.9eV.【答案】A.【反思】试题综合了光电子的初动能和电场力做功，只要理解电流表读数为零时，光电子的初动能刚好全部消耗在电场力做功上，即可求出光电子的初动能，从而求出阴极材料的逸出功.探究延伸例 小灯泡的发光功率P=1W，所发出光的平均波长=610-7m.设灯光向四周的辐射是均匀的，则在离小灯R=10km处，在垂直于光线的1cm2的面积上1s内接收到的光子数为多少？不计辐射光能的损失，结果取两位有效数字.【分析】根据光能等于所有光子能量之和，即可算出1s内发出的光子数.这些光子都均匀散布在一个球面上.由面积比即得.【解答】小灯1s内转化成的光能为E=Pt=1J.因此1s内发出的光

18、子数为N=在距小灯R=10km处，面积S=1cm2上1s内接收的光子数为n=【答案】2.4105.【点评】光电效应的实质是能的转化和守恒的反映，即光子能量逸出功+电子的初动能.或用公式表示为hv=W0+，这就是爱因斯坦光电效应方程，式中W0=hv0,Ek=，就是光电子的最大初动能.随堂闯关1、下列实验现象中能说明光具有粒子性的是（ A ）.A光电效应实验 B.光的双缝干涉实验C光的圆孔衍射 D.光的直线传播【提示】光电效应实验证实了光的粒子性.2、用某种色光照射到金属表面时，金属表面有光电子飞出，如果光的强度减弱而频率不变，则（ B ）.A光的强度减弱到某一最低数值时，就没有光电子飞出B单位时

19、间内飞出的光电子数目减少C逸出的光电子的最大初动能减少D单位时间内逸出的光电子数目和最大初动能都减小【提示】照射光的强度决定每秒钟光源发出的光子数.3、用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应（ D ）A改用红光照射 B.增大绿光的强主C增大光电管的加速电压 D.改用紫光照射【提示】要想产生光电效应，入射光的频率必须大于光电管阴极的极限频率，绿光能产生光电效应说明v球v0.由爱因斯坦光电效应方程可知，阴极一定时，光电子的最大初动能只取决于照射光的频率，频率越大，最大动能越大. 根据本题条件：v紫v绿，v红v绿，故改用紫光照射.4、已知铯的极限频率为4.54

20、51014Hz,钠为6.0001014Hz，银为1.1531015Hz，铂为1.5291015Hz，当用波长为0.375m的光照射它们时，可以发生光电效应的是铯和钠.（普朗克常量h=6.63103Js）【提示】根据c=v，知波长为0.375m的光的频率，由于绝和钠的极限频率小于照射光的频率，因此能发生光电效应；但银和铂的极限频率大于照射光的频率，因此不能发生光电效应.课后测试一、选择题1、下列说法正确的是（ A、B ）A光波是一种概率波 B.光波是一种电磁波C单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变D单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波和不变【提示】光从光密介质进入光疏介质时，频率不变

21、，波速变小，因此光子的能量不变，波长变小.2、在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连.用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度.如图16-53-6所示，这时（ B ）.A锌板带正电，指针带负电B锌板带正电，指针带正电C锌板带负电，指针带正电D锌板带负电，指针带负电【提示】发生光电效应，锌板放射出电子带正电，验电器与锌板相连，也带正电.3、在演示光电效应的实验中，把某种金属板连在验电器上.第一次，用弧光灯照射，验电器指针不张开.由此可以判定，使金属板产生光电效应的是弧光中的（ B ）.A可见光成分 B.紫外光成分C红外光成分 D.无线电波成分【提示】用弧光灯直接照射金

22、属板，金属板逸出光电子后带正电，使验电器的指针张开.插入普通玻璃板后，因为玻璃板能吸收紫外线，而可见光依然能通过玻璃板照射到金属板上，验电器指针不张开.所以，可以判定，使金属板产生光电效应的是弧光中的紫外线成分.4、三种不同的入射光线甲、乙、丙分别照射在三种不同的金a、b、c上，均恰能使金属中逸出光电子.已知三种光线的波长甲乙丙，则（ A ）.A用三种入射光照射金属a，均可发生光电效应B用三种入射光照射金属c，均可发生光电效应C用入射光甲和乙同时照射金属c，可能发生光电效应D用入射光照射金属b，可能发生光电效应【提示】根据c=v知： v甲v乙v丙，可见金属c的极限频率最大，金属a的极限频率最小

23、.因此用三种光照射金属a，均可发生光电效应，即选项A正确；用入射光线甲、乙照射金属c，不能发生光电效应，即选项B、C错误；用入射光线甲照射金属b，不能发生光电效应，即选项D错误.5、在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子.其中光子能量的最大值等于电子的动能.已知阳极和阴极之间的电势差U、普朗克常量h、电子能量和光速c，则可知X射线管发出的光为（ D ）.A最短波长为 B.最长波长为hC.最小频率为 D.最大频率为【提示】光子能量最大值等于电子动能E=hvmax=eU,得vmax=6、关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是（ A、B、C、D ）A不仅

24、光子具有波粒二象性，一切运动的微粒也具有波粒二象性B运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运行轨道C波粒二象性中的波动性，是大量光子和高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是不同的D波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的【提示】光既具有波动性，又具有波粒二象性.这是微观世界具有的特殊规律.大量光子运动的规律表现出光的波动性，单个光子的运动表现出光的粒子性. 光的波长越长，波动性越明显，越容易看到光的干涉和衍射现象；光波的频率越高，粒子性越明显，贯穿本领越强.二、填空题7、关于光的本性，早期有牛顿的微粒说和惠更斯的波动性

25、，后来又有麦克斯韦的电磁说.本世纪初，为解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光子说.8、如图16-53-7所示，一静电计与锌板相连. 在A处用紫外灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角.（1）现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将减小（填“减小”“增大”或“不变”）.（2）使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌极，静电计指针无偏转，那么，若改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针无（填“有”或“无”）偏转.【提示】（1）发生光电效应，锌板放出电子带正电，静电计与锌板相连，也带正电，带负电金属小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，故指针偏向将减小.（2）黄光照射无

26、法产生光电效应，红外线的频率比黄光更低，故无法使指针发生偏转.三、计算题9、如图16-53-8所示，阴级K用极限波长0=0.66m的金属铯制成，用波长=0.50m的绿光照射阴极K，调整两个极板电压，当A板电压比阴极高出2.5V时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64A，求：（1）每秒钟阴极发出的光电子数和光电子飞出阴极是的最大初动能.（2）如果把照射阴极绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能.【提示】（1）当阴极发射的光电子全部到达A时，光电流达到饱和，由电流可知每秒到达阴极的电子数，即每秒发射的电子数.用爱因斯坦光电效应方程可计算最大的初动能.(2)

27、光强加倍，每秒钟发射的光电子数加倍，但入射光频率不变，发射的光电子的最大初动能不变.（1）光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阴极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数n=根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能（2）如果照射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律，阴极每秒发射的光电子数n=2n=8.01012，光电子的最大初动能仍然是9.510-20J.【答案】（1）4.01012，9.510-20J；（2）8.01012,9.510-20J.第54课时 玻尔的原子模型 能级 物质波备课指要教学建议1、玻尔关于原子模型的三个假设是本单元的核心内容，教学中应该让学生了解，玻尔理论解决了原

28、子的稳定性和辐射的频率条件问题，把原子结构的理论向前推进一步，应该着重说明玻尔理论的核心是原子能量的量子（能量状态的不连续变化）如“案例导入”中的例1.2、从原子能量的不连续性提出原子的能级.这里有几个问题需要注意：（1）氢原子的能级图中各能级的能量值是直接给出的. 能级图中能量单位取eV，图中n=1时，E1=-13.6eV是这样计算出来的. 以无穷远处的轨道能量为标准（零点）（即以电离后原子的能量记为0），所以电子的电势能为负值，轨道上电子的能量应是电势能和动能两部分之和.例如电子在第一条可能轨道时，动能是+13.6eV，电势能是-27.2eV，总能量是E1=-13.6eV.（2）能级图中在

29、能级间画了原子发生能级跃庭 的示意箭头，要向学生说明：一个氢原子在某个时刻只发生一种跃迁.可是，通常容器中盛有的氢气，总是有千千万万个原子在一起，这些原子发生能级跃迁时，就会有各种情况出现了，但是这些跃迁不外乎是能级图中表示出来的那些情况. 如“案例导入”中的例2.3、关于原子光谱的教学，教学中大大简化，主要讲清两点：一是什么是原子光谱，它是稀薄气体通电时发出的线状谱（不是连续的）.每种元素的气体只发出几条特定频率的谱线，它反映了该元素原子内部结构的特点故称为原子光谱；二是原子光谱为什么是不连续的，是因为原子的能级是不连续的. 原子能级跃迁时发射的光子的能量是不连续的，因此光波的频率只是若干分

30、立的值，用玻尔理论计算得氢原子光谱中的谱线的频率与实际测量的结果相当一致.如“重、难、疑点剖析”中的例2，“考题回放”的例1.4、关于玻尔理论的成功和局限，这部分的教学应该使学生理解玻尔把量子化条件用到原子结构中来，这就是一种了不起的创举.玻尔理论的局限性在于没有完全引入量子理论.粗浅地介绍电子云的概念（化学教材中已经这么讲了）以及建立在量子力学基础上的原子理论.这只能作为学生进一步学习的启示，不能做更多的要求.5、本部分内容在高考中以选择和填空题为主.由于选择题主要考查学生辨别是非的能力，填空题主要考查考生独立正确的表达能力.所以在复习中，应突出对每个概念、规律、现象的理解，弄清它们的来龙去

31、脉.只有这样，才能记忆深刻，才能辨明是非，才能正确表达出来.本单元知识复习，应紧扣课本，突出玻尔理论、能级跃迁规律等知识，这些知识是反复考核的.如“重、难、疑点剖析”中的例1.案例导入例1 光子能量为E的一束单色光照射到容器中的氢气上，氢原子吸收光子能量后处于激发态，并能发射光子.现测得该氢气发射的光子共有3种，其频率分别为v1、v2、v3，且v1v2v3，那么入射光光子的能量E值是（设普朗克常量为h）（ ）Ah(v1+v2+v3) B.h(v2+v3) C.hv1 D.hv3【分析】因为这些氢气发射出的光子只有3种可能频率，所以它们必然处在第三能级上，如图16-54-1所示中黑色箭头表示三种

32、可能的跃迁.【解答】因为v1v2v3，结合玻尔对氢原子发光的解释，可以知道每种可能跃迁所对应的光的频率如图中所标示.可见开始时吸收光子发生跃迁如图中箭头所示，其能量E与v1频率光的能量相同，为hv1，也等于v2与v3两种频率光子能量之和，即h(v2+v3)，所以选项B、C正确.【答案】B、C.【归纳】本题考查入射光光子的能量与发射光光子能量关系.例2：已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.5310-10m，基态的能量为E=-13.6eV.（1）求电子在基态轨道上运动时的动能；（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，试画出能级图，在图上标出各定态能量值并用箭头表明这些氢原子能发出哪几条光谱

33、线？（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长.（静电力恒量k=9.0109Nm2/C3，电子能量e=1.610-19C，普朗克常量h=6.6310-34Js，真空中光速c=3.0108m/s）【分析】（1）电子绕核做匀速圆周运动时，库仑力提供圆周运动的向心力.根据牛顿定律列出圆周运动的方程式就可以求出电子绕核运动的动能.（2）玻尔理论成功地解释了氢原子光谱.根据玻尔理论，氢原子基态能量值E1=-13.6eV，根据En=(n=1,2,3)代入数值我们可以求出n=1, 2,3三个状态能理值.从低能态到高能态顺序排列起来，就画出了能级；秒.（3）激发态不稳定，原子从较高的激发态向较低的激发态或基

34、态跃迁时，就辐射能量，以光子能量形式辐射出去，这就是原子发光的谱线.波长最短的光谱线频率最大，光子能量最大，能级差最大.【解答】（1）m电子的动能 Ek=2.1810-18J=13.6eV.（2）En=n=3 E3=-1.51eV. n=2 E1=-3.4eV.n=1 E2=-13.6eV.我们把能量从低到高排起队来. 画出可能产生的谱线，如图16-54-2所示，可以得到3条光谱线.（3） E=h,E3-E1=h,min=【答案】（1）13.6eV;(2)如图16-54-2；（3）1.0310-7m.【归纳】玻尔理论是在承认原子核式结构的基础上，进一步说明核外电子如何分布、运动的问题.理论最核

35、心的内容是原子能量量子化和电子轨道半径量子化.它成功地解释了氢原子光谱.玻尔理率也存在很大局限性，对于其他原子的能级就不适用了.造成局限性的原因是理论中还保留了经典物理的内容. 后来人们创立了量子力学，在说明原子结构方面取得了巨大的成功.知识梳理1、玻尔的原子模型 能级（1）三个假设定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，原子中的电子虽然在做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样相对稳定的状态称为定态.跃迁假设：处于定态的原子其电子绕核转动时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（或吸收）电磁波（光子），所辐射（或吸收）的电磁波频率由两个定态的能量差决定，

36、hv=E2-E1.轨道量子化假设：由于能量状态的不连续，所以电子绕核转动的轨道半径也不能取任意值，必须满足所谓的轨道量子化的条件，即mvr=(n=1,2,3)（2）能级能量量子化：原子的可能状态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的，这些能量值叫做能级.基态与激发态光子的发射与吸收：原子从一种定态（En）跃迁到另一种定态的能级差决定：hv=Em-En.（3）氢原子的大小和能级大小：设氢原子基态轨道半径为r1，量子数为n的激发态轨道半径为rn，则r0=n2r1(r1=0.053nm).能级：设氢原子基态能量为E1，量子数为n的激发态能量为En,则En=，氢原子的能级图如图16-54-3所示

37、.注意：原子的能级就是原子的各个定态的能量值.它包括原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，即E=Ep+Ek.计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值.电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值.（4）原子光谱：稀薄气体通电时只能发出几种确定频率的光，通过分光镜得到的光谱是几条分立的亮线，而且不同气体光谱的亮线位置不同，这种分立的线状光谱叫做原子光谱.利用原子光谱可以以进行光谱分析，以确定样品中所含的元素.2、物质波（1）物质波：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长（2）氢原子中的电子云当原子处于不同的能级时，电子在各

38、处出现的几率是不一样的.如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，形象地称为电子云.如图16-54-4甲所示是氢原子处于n=1的能级时的电子云；当氢原子处于n=2的能级时，它有几个可能的状态，图16-54-4乙画的是其中一个状态的电子云.重、难、疑点剖析1、卢瑟福的原子模型与玻尔原子模型相比较有哪些相同点和不同点？高考资源网相同点：（1）原子有带正电的核，原子质量几乎集中在核上；（2）带负电的电子在核外运转.不同点：卢瑟福模型中，库仑力提供向心力，k，其中r的取值是任意的，可以是连续的.而玻尔模型中的轨道半径是不连续的，原子的能量也是不连续的，玻尔理论的成功之处在

39、于它引入了量子观念.2、氢原子处在n(n2)的激发态，当电子跃迁到n=1的基态的过程中，可能发出光子的种类，遵循下述规律：N=，其中N为光子的种类，n为量子数.需要注意的是：（1）该式只能说明氢原子从能级较高的定态跃迁到基态时可能辐射出的光子种类；（2）当n太大时，该式已不能适用.因为n太大时原子的能级已接近零，处于电离状态.另一方面，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可能辐射的多种光子频率、波长一般没有简单的数值关系.但对于这样一类特殊情况，即氢原子从能级为A先后跃迁到较低能级B和低能级C与直接从A跃迁到C辐射的光子频率vB、vC、vA以及相应波长B、C、A之间，下面两式成立vA=vB+vC.3

40、、怎样理解光的选择吸收（1）光子能量的量子化：按量子观点，光能量是一份一份的，光子的能量不可再分. 如不可从12.5eV的光子中吸收其中的10.2eV而跃迁.（2）原子吸收什么样的光子？不妨打个比方：能级图中的能级线就像是一些楼梯，只不过这些“阶梯”不是等高的，而是按规律随楼层增加而递减的.原子吸收光子后，就像人上楼（跃迁），能级线就像是可以站稳的楼梯（定态），而其他位置均不是立足之地（不可能出现的状态）.可见，光子能否被吸收，取决于设想原子吸收光子后能否处于那些可能的“阶梯”上.当满足hv=E（E为可能的能级差）时，光子可被吸收，而hvE或hvE的光子均不会被吸收. 例如：能量为1.1eV的

41、光子不会被基态氢原子吸收.因为氢原子不存在-13.6eV+1.1eV=-12.5eV的“阶梯”.但需指出的是n时，就像楼梯已近乎成为一平台，只要hvE电离（即大于13.6eV）的光子均可被吸收.如处于n=3的氢原子（E3=-1.50eV）可吸收1.87eV的光子，从而被电离，且电离后电子还具有0.36eV的动能.这从另一面说明了量子化现象.例1：已知氢原子处于基态，E1=-13.6eV.以下光子射向处于基态的氢原子，发生相互作用，问这些光子能否被氢原子吸收？说明理由.（1）能量为10.2eV和12.5eV的光子；（2）能量为12.75eV和14.00eV的光子.【分析】本题常存在以下两种错解：

42、错解一：氢原子吸收光子后，要跃迁至较高能级.当n=2时，E2=此时，它需要吸收E2-E1=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV的能量，因此，凡是光子能量大于等于10.2eV的都能被吸收，即问题（1）、（2）中的4个光子均能被吸收.错解二：氢原子吸收光子后，要跃迁至较高能级，因此，被吸收的光子能量必须符合激发态的能量与基态能量的差值，既不能多，也不能少.也就是具有以下一些能量的光子是能被吸收的：E2-E1=10.2eV,E3-E1=12.09eV，E4-E1=12.75eV，EE1=13.6eV.由此可见（1）中的10.2eV的光子不能被吸收；（2）中的12.75eV的光子能被吸收，吸

43、收后跃迁至n=4的能级；14.00eV的光子不能被吸收.错解一认为光子能量10.2eV的都能被吸收，错误是显而易见的；错解二是是把玻尔理论绝对化，认为凡是光子能量不符合两能级差值的就不能被氢原子吸收.实际上能被氢原子吸收的光子可分为两种情况：一是它的能量值等于氢原子的两级差值（En-E1），吸收后氢原子跃迁至新的能级；二是能量13.6eV的光子，氢原子吸收后被电离，电离能量即13.6eV，多余能量由电子以动能形式保持.【解答】根据玻尔理论，被氢原子吸收的光子能量必须符合两个能级之差值或能量13.6eV的光子，氢原子吸收后被电离.【答案】（1）能量为10.2eV的光子能被吸收，能量为12.5eV

44、的光子不能被吸收；（2）能量为12.75eV和14.00eV的光子均被吸收.【归纳】要使氢原子能吸收照射光子的能量，只能有两种情况：1、光子的能量hv=E;2、光子的能量hv13.6eV（电离能）.要使氢原子能吸收照射电子的能量，只需满足条件：电子的能量EE.备用题例2：一群处于n=4激发态的氢原子，跃迁时可能发生的谱线有 6 条；其中最长的波长等于1.97210-6m，最短的波长等于9.77210-8m.【分析】由于大量原子激发后会发生各种可能的跃迁，如图16-54-5所示，故可观测到6条谱线.由玻尔理论知，辐射光的波长=跃迁时的能量变化E越大，辐射光的波长越短；E越小，则波长越长.因此，光

45、线c波长最短，光线a波长最长.【解答】辐射光的波长，a波长最长，c波长最短，它们的大小分别是a=1.972 10-6m.c=9.772 10-8m.【答案】6,1.97210-6m，9.77210-8m.【归纳】氢原子处在n(n2)的激发态，当电子跃迁到n=1的基态的过程中，可能发出光子的种类，遵循下述规律：N=，其中N为光子的种类，n为量子数.根据玻尔理论，原子从一种定态（能级E初）跃迁到另一种定态（能级E终）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决定，即辐射：hv=E初-E终，吸收：hv=E终-E初.另外，计算时需注意：（1）各个能级的值都是负值；（2）代入数值

46、时，要把“eV”化为“J”.考题回放随着高考改革的不断深入，对考生能力的不断加强.“联系实际，联系生活，联系高科技”已成为高考命题的趋向.能级跃迁是本部分知识的重点.例 若原子的某内层被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐就是原子的特征X射线.内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）214PO的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0=14.16MeV交给内层电了（如K、L、M层电子，K、L、M标记原子

47、中最靠近核的三个电子层）使其电离.实验测得从214PO原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK=10323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV.则可能发射的特征X射线的能量为（ A、C ）.A0.013MeV B.0.017MeV C.0.076MeV D.0.093MeV【分析】原子在不同能级间跃迁时发射的谱线的能量是不连续的，其能量的大小等于各能级间的能量差，因此由提供的能量E0和214PO原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别计算出原子在K、L、M层的能级是本题的关键.【解答】由题意，将能量E0=1.416MeV交给内层电子，人K、L、M层电离出的电子的动能分别

48、为EK=1323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV，计算知，K、L、M三层对应的能级为-0.093MeV,-0.017MeV,-0.004MeV.根据玻尔理论，题中发射出的X射线的能量应当等于高能级与低能级之差，经计算A、C符合.【答案】A、C.【反思】本题可能会有不少考生误选答案B、D，认为可能发射的特征X射线的能量就是提供的能理与电离出的电子的动能差，其原因有两方面：一是没有正确理解电离的含义；二是没有掌握玻尔的跃迁理论.探究延伸例 已知原子的基态能量为-13.6eV，核外电子的第一轨道半径为0.5310-19m,电子质量me=9.110-31kg，电量为1.610-1

49、9C，求：电子跃迁到第3轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大？【分析】此题考查氢原子核外的电子绕核运动时相关物理量与轨道半径r的关系.氢原子能量可由氢原子能级公式En=求出，而动能可由氢原子轨道半径公式以及向心力公式求出.氢原子能量为电子的动能和电势能之和，则第三个问题不难求出.【解答】氢原子能量E3=电子在第3轨道时半径为r3=n2r1=32r1. 电子绕核做圆周运动向心力即库仑力，所以 由可得电子动能为Ek=由于E3=EK3=EP3，故电子电势能为EP3=E3-EK3=-1.51Ev-1.51Ev=-3.02eV.【答案】-1.51eV,1.51eV,-3.02eV.【点评

50、】这里有一个巧合，|E3|=|EK3|=，其实这是一个必然结论，用其他方法也可推出这一结论，但要注意E3和EP3均为负数.随堂闯关1、玻尔在提出他的原子模型中所做的假设有（ A、B、C ）A原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道分布是不连续的C电子从一个轨道跃迁到另一个轨道，需要吸收或辐射一定频率的光子D电子跃迁时，辐射光子频率等于电子绕核圆运动的频率【提示】知道玻尔关于原子模型的三个假设.2、一群氢原子处于n=4的激发态，它们可能发生的谱线（ C ） .A只有1条 B.只有3条C可以有6条 D

51、.可以有无数条【提示】氢原子从高能态向低能态跃迁时的可能情况满足N=，因此n=4的氢原子可能发出6条光谱线.【解答】C.3、处于基态（n=1）的氢原子，下列能量可以被吸收的是（ A、B ）A.136V B.10.2eV C.12.29eV D.3.4eV【提示】由于原子的能量是量子化的，原子吸收能量是有条件的，只有等于某两个能级差的才被吸收，A和B的能量能吸收，C和D的能量不能吸收.4、根据玻尔的氢原子模型，氢原子基态能量为-13.6eV，半径为0.5310-10m，则电子在第四条轨道上运转时轨道半径为8.4810-10m,原子能量为-0.85eV.【提示】根据玻尔理论，氢原子轨道半径rn=n

52、2r1，氢原子各能量满足关系En=.【解答】rn=n2r1,En=,r4=42r1=420.5310-10m=8.4810-10m.E4=5、为了使基态氢原子电离，需用频率至少为多少的电磁波照射？【提示】v=【答案】3.281015Hz.课后测试一、选择题1、对玻尔理论的评论和议论，正确的是（ B、C、D ）A玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动B玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础C玻尔理论的成功之处是引入量子观念D玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点轨道的概念【提示】了解玻尔理论的成功与局限.2、下列叙述中，哪些符合玻尔理论？（ A、B、C ）.A电子可能轨道的分布是不连续的B电子从哪一个轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收能量C电子在可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量D电子没有确定的轨道，只存在电子云【提示】D选项电子没有确定的轨道，只存在电子云不属于玻尔理论内容.3、图16-54-6为氢原子的能级图，用光子能量为13.07eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种？（ B ）.A15 B.10 C.4 D.1【提示】用光子能量为