代数式的意义

1、第二节 代数式（一）,北师大版七年级数学上册,第三章 整式及其加减,上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。,想一想：如何用字母表示这个数量关系？,搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：,一、回顾思考,4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。,用字母表示下列数量关系：,1.边长为a的正方形周长是，面积是_。,2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，5分钟 后他们一共走了_米,3.小彬拿162元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支,2,像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,5x+5y , 162

2、-5n等式子都是代数式。,4a,a,2,（162-5n）,32,(5x+5y),2(m+n)、T-5、mn、 、b3,观察这些式子有什么特点,(一）代数式的定义,用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；,单独一个数或一个字母也是代数式。,如：a+5 、 4-b、 5b、 3b、m 、7、（a-1)3,二、新课讲解,代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接而成的式子。,注意： 1.单独一个数或一个字母也是代数式 2.运算符包括加、减、乘、除、乘方 3.代数式中可以含括号 4、代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。,(3) 数字与字母相乘，

3、数字通常写在字母前面;如6b不写作b6；,(1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如6b常写作6b或6b；,(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.,（4）数字与数字相乘不能省略“ ”,(2)除法运算写成分数形式， 1a通常写作 ;,（二）代数式的规范写法：,下列各式符合代数式书写规定的是（ ）,A. B. ab3 C.ab 4 D. E.,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。,（2）把 x37, y15 代入代数式 10 x5y，得 1037515445 因此，他们应付445元门票费。,想一

4、想：代数式10 x+5y还可以表示什么？,三、例题讲解,例1：列出代数式，并求值。,想一想：代数式10 x+5y可以表示什么？,如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10 x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程。 如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x 架载人飞船，和y 架人 造卫星，那么10 x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。,1、 韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜 的 6 倍, 若 每千克韭菜售价为 m 元， （1）每千克青菜售价是 元。,（2）每千克鸡肉售价是 元。,2、x与y的平方的差 3、a除以a与b的和的商 。 4、被3除商是m余2的数 。,四