高层楼房电梯配置

1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则完全理解，比赛开始后，参加者不能以任何方式(包括电话、电子邮箱、在线咨询等)与工作团队外的任何人(包括指导人民教师)研究、讨论有关比赛问题的问题。已知模仿他人成果违反竞争规则，引用他人成果或其他公开资料(包括在网际网络上发现的资料)时，应当按照规定参考文献的表现方式明确列举在本文引用目的地和参考文献中。我们保证严格遵守竞赛规则，保证竞赛的公正、公平性。 如果有违反竞赛规则的行为，我们会认真处理的。我们参加的主题是高层办公建筑的自动电梯问题我们的参加申请号码：所属学校：河南科技高等院校参加选手：1.刘玉数学与统订学院统订系2 .周会玲数学和统订

2、学院统订系3 .李提数学和统订学院数学和应用数学系指导人民教师或指导人民教师组的责任者：日期： 2010-8-30编号专用页面比赛区审查编号(由比赛区组委审查前编号):比赛区域评价记录(可在比赛区域评价时使用):审核员打分备考全国统一编号(由比赛区组委会提交全国前编号):全国审查编号(由全国组委审查前编号):高层办公建筑电梯问题摘要本文主要由高层办公建筑于上午8时20分至9时解决了自动电梯安排方案问题。 因为是在高峰时间段，所以人流大，自动电梯的数量也有限。 为了在有限的时间内运送各层乘客，必须建立合理可行的自动电梯调度方案。问题1是，由于自动电梯数量和时间有限，乘客较多，为了提高自动电梯的运

3、行效率，在有限的时间内使自动电梯的运输能力最大化，对每个自动电梯在办公建筑不交叉的楼层间进行固定服务，并建构出使每个区域的自动电梯运行时间间隔最小的非线性修正图像模型， 为了更好地说明问题，将楼层分成1个的2个区域和3个区域的自动电梯的运输能力： 17.25%、27.79%、37.69%，乘客的候梯厅时间： 42.6s，(57.1723s，48.734s )，(56.3833s，57 )区域运行周期(s )时间间隔(s )自动电梯的个数高速公路服务区运输能力156.383356.383312-437.69%2115.435257.717625-143176.85558.9517315-30并且

4、得出结论，在乘客等候的自动电梯数量有限的情况下，楼层间隔的自动电梯高速公路服务区越多，自动电梯的搬运能力越大。在问题2中，通过重新装配自动电梯，我们综合考虑了自动电梯的运行效率和安装成本，建构和求解了自动电梯运行时间间隔最短、安装成本最低的多目标非线性修正模型，综合了成本和时间两个因素，得出了以下结论。区域服务楼层速度(米/分钟)运行周期(s )时间间隔(s )自动电梯的个数搬运人数12-8243.887.829.3313452九一五304.898.624.641761316-22243.811528.7414784二十三304.8127.832.041364关牛鼻子字：非线性规划多用途非线性

5、规划分区域服务运输能力Matlab1 :再次讨论问题商用办公建筑从上午8点20分到9点00分之间，通勤者陆续到达，楼下等自动电梯的场所人山人海。 再过5分钟就经常迟到，但是自动电梯遇到了等待有日子还没来的情况，等的人很着急。 因此，公司强烈要求制定合理有效的自动电梯运行修订计划。各层的办公人数(1层除外)如表1所示(1)数据表l各层出勤人数(个)一览表楼层人数楼层人数楼层人数楼层人数1234567820817722213018119123691011121314151623613927227227227030026417181920二十一2223242002002002002072072072

6、07252627282930205205140136132132(2)第一层的高度为7.62m，从第二层到相邻层之间的高度均为3.9l m。(3)自动电梯的最大运行速度为304.8m/min，自动电梯从速度0直线增加到全速率，其加速度为1.22m/s2。(4)自动电梯容量为19人，乘客平均上下电梯时间分别为0.8s和0.5s，开关门的平均时间为3s，其他损失时间(如果考虑)为上述3个时间的10%。(5)底楼最大允许等候时间最好不超过1分钟第一问：如果现在有6台自动电梯的话，请在这个时间内修改自动电梯的调整方案，使自动电梯能够尽快到达各楼层的人流，减少等待时间。第二个问题：如果大楼管理员想重新安

7、装改造自动电梯，除了以上的运行要求外，还可以考虑自动电梯的安装成本，例如，用少的自动电梯比更多的自动电梯费用少，一个速度慢的自动电梯比一个速度快的自动电梯费用少，可以选择自动电梯2 :问题分析主要解决了上下班高峰期时自动电梯使用拥挤、运行速度慢的问题。 从8:20到9:00的40分钟，通勤者陆续到达，在一楼等待自动电梯的人在增加。主题显示了各层的人数，我们每天早上需要乘坐自动电梯的是5948人，而且自动电梯的数量有限，如果各自动电梯服务的区域是从1楼到30楼的话，更费时间，1楼的等待时间也变长。 由此可知，不可能在这么短的时间内把全员送到他到达的楼层，只能通过按区域服务自动电梯，减少下层的等待

8、时间，提高自动电梯的周转率。 因此，首先要解决的问题是，在满足主题中的所有制约条件的基础上，决定分配给划分的区域和每个区域的自动电梯的个数。关于问题2，新设置改造自动电梯，除了满足主题的制约条件，还需要考虑成本问题。 因此，在本质问题中，决定设置各种规格的电梯的数量也是整数修正划分问题。 本质问题的难点是满足底楼的最大等待时间在1分钟以下和成本最低，这是一个多目的的修订问题。3 .模型假设1 .自动电梯每次满载运转。2 .自动电梯的运行过程没有正常故障。3 .自动电梯停在该服务区域的每一层。4 .自动电梯的高速公路服务区没有交叉。5 .不考虑所有乘客上行，中途上下自动电梯。6 .不考虑乘客相继

9、进出自动电梯，进入或离开云同步。4 .象征符定义1.S表示将楼层分为s区。2 .表示各高速公路服务区的开始水平。3 .显示每台高速公路服务区的电梯数。4 .表示各高速公路服务区包含的楼层数。5.L表示办公建筑的总秩。 (在本问题中L=30 )6 .表示办公建筑第一层的高度。 (在本问题中=7.62m )7.h表示从二楼到相邻楼层之间的高度。 (在本问题中h=3.91m )8.T表示每个区域电梯的一个循环的运行时间。9.C表示电梯的最大容量。 (在本问题中C=19 )10.I表示该办公建筑的电梯总数。 (在本问题中I=6)11 .显示电梯的最大运行速度。12.a表示自动电梯的加速度。 (在本问题

10、中为1.22 )13 .显示每位乘客上下自动电梯的平均时间。 (主题中)14 .显示电梯门开关的平均时间。 (主题中)15.t表示从2层到相邻2层间的电梯的初始速度为0的先加速后减速为0的运行时间。16 .分别显示高速、中速、低速三种自动电梯的价格，并且。17 .显示按地区划分的楼层总人数。18 .分别表示设置的3种电梯的个数。19 .表示侯阶时间和安装成本的优先向量。5 .模型的建立5.1电梯的两种运行方式据分析，自动电梯有两种运行方式1 .从零加速运转到最大速度，然后以最大速度运转一定时间后减速到零2 .从零开始先加速运转，然后减速为零。电梯的2种运行方式如下图所示t型v型t型v型路程s路

11、程s图(1)图(2)图(1)表示电梯先加速后减速的运行方式，能够导出运行时间t和行程s的关系。 有加速直线运动的理论知识（）图(2)表示的是自动电梯加速到最大速度后，等速运动一定时间后减速到零。（）如上所述，电梯运行时间和路程的关系如下5.2建立模型1从问题数据来看，8:20到9:00之间陆续到达的人数为5948，但是为了在有限的时间和一定的自动电梯数的制约下，为了尽可能高效地运送更多的人，需要考虑自动电梯分区服务的规则。 此外，在该系统中，由于输送率不会达到100%，因此对每个服务区域进行考虑将这栋30层的建筑物分成多个区域，各区域之间没有交叉，在自动电梯服务的区域之间各层的建筑物都停止了。

12、如果办公建筑相邻2层间的高度h=3.91m，则自动电梯从0加速运转减速到0的运转时间为t=3.6s。以各区域电梯运行时间间隔最小为目标函数，建立了如下非线性修正模型目标函数：即，最优化目的是使所有高速公路服务区中的电梯运行的时间间隔成为最大的值最小约束条件：也就是说，高速公路服务区的最下位层是2层也就是说，高速公路服务区的最低层限制为1-30即，每个高速公路服务区服务的层数是两个相邻高速公路服务区的最下位层的差即，所有高速公路服务区的服务层数不重叠，而是办公建筑的总层数即每个高速公路服务区电梯数的总和的限制即，由于电梯的数量有限，所以该办公建筑最多可分为I个区域即，主题请求将每个高速公路服务区

13、电梯的运行时间间隔限制在60秒以内但是，各区域内1台电梯的运行周期周期t包括四个部分：从最低层到高速公路服务区最低层的运行时间：高速公路服务区正常运行时间：在高速公路服务区停车，人出出进进自动电梯的时间：来自高速公路服务区顶层的宕机时间：综合得到的运转周期如下所示5.3建立模型2新设置改造自动电梯，还必须考虑安装成本，第一题算出的最大运输能力也只有37.69%，时间间隔也比较长，明显受到了自动电梯数的限制和自动电梯速度的限制。 因此，我们必须在40分钟内迅速到达各层人流，减少等待自动电梯的时间，一定要增加自动电梯的个数，提高合理选择自动电梯的速度。如果在上位层间设置速度比较大的电梯，则能够减少

14、运行时间，能够减少电梯的设置数量，考虑到下位层的运行周期比较短，能够设置速度小的电梯，为了在有限的时间内搬运所有的乘客，需要使设置成本最小也必须考虑将这座30层的大楼分成s个区域，各区域之间没有交叉，电梯服务的区域之间各层的大楼停止。主题被要求时，以各地辖区的电梯运行时间间隔最小、安装电梯的成本最小为目标，建构多用途非线性修正模型目标函数：(即成本最小，侯步时间最短)约束条件：； 即，能够根据主题要求得到3种电梯的价格尺寸均为整数也就是说，高速公路服务区的最下位层是2层也就是说，高速公路服务区的最低层限制为1-30即，每个高速公路服务区服务的层数是两个相邻高速公路服务区的最下位层的差即，所有高

15、速公路服务区的服务层数不重叠，而是办公建筑的总层数即，为了在8:209:00将各楼层区域的乘客全部运送即，满足目标函数中电梯数的限制即，主题请求将每个高速公路服务区电梯的运行时间间隔限制在60秒以内综合考虑安装成本和乘客的等待时间，为了寻求最佳电梯安装和调度方案，我们将多目标修正计划问题转换为单目标修正计划，为了区分两个目标的优先级别，选择权向量将两个目标函数相加，进而将多目标非线性修正计划转换为单目标非线性修正计划目标函数：证明书其中权向量由实况综合分析得出。6 .模型的求解6.1模型1的求解由于建立的目标函数是整数非线性校正像素，求的过度对称与划分区域数有关，目前划分为一个区域时，自动电梯的承载能力不能满足要求。 考虑到运输能力尽可能大且时间间隔在60秒以下，在现有的6台自动电梯的情况下，分别通过matlab计程仪编程求出了将30层楼分为2个区域和3个区域时的自动电梯运行状况和40分钟的运输能力。现在分成一个领域的情况下运行周期(s )时间间隔(s )自动电梯的个数高速公路服务区