九年级数学上册 24.1.4 圆周角教案2 （新版）新人教版

1、24.1.4圆周角度一班的圆角定理及推论教学内容1.周长角的概念。2.圆周角定理：在同一个圆或等圆中，与同一个弧或等弧相对的圆周角等于与该弦相对的中心角的一半。推论：半圆的圆周角(或直径)是直角，90的弦是直径及其应用。教学目标1.理解圆角的概念。2.理解圆角定理：在同一个圆或等圆中，与同一个弧或等弧相对的圆角等于与该弧相对的中心角的一半。3.理解圆周角定理的推论：半圆(或直径)的圆周角是直角，90的弦是直径。4.掌握圆角定理和推理的灵活应用。设置场景，给出圆角的概念，探索这些圆角与中心角的关系，用数学分类来逻辑地证明定理，并得到推论，这样学生就可以证明定理推论的正确性。最后，利用定理及其推论

2、解决了一些实际问题。重难点和重点1.重点：圆周角定理，圆周角定理的推导及其在解题中的应用。2.难点：用数学分类证明圆周角定理。3.重点：探索圆周角定理的存在性。教学过程首先，回顾一下引言(学生活动)请口头回答以下两个问题。1.什么是中心角？2.圆心角、弦和弧之间有什么内在联系？老师的评语：(1)我们称顶点在圆心的角为中心角。(2)在同一个圆或等圆中，如果两个中心角、两个弧和两个弦的一组在数量上相等，那么它们相对的其他组在数量上分别相等。刚才，顶点在圆心上的角有一组相等的关系。如果顶点不在圆心上，它在其他位置？如果在圆周上，有一些等价关系吗？这就是我们今天要讨论、研究和解决的问题。第二，探索新知

3、识问题：O如图所示，在射击游戏中，我们假设E和F都是目标，玩家只能在O的其他位置射击，如图所示，点A，B和c。通过观察，我们可以发现像EAF，EBF和ECF这样的角球现在，下面的问题由圆周角的概念和测量来回答。1.一个弧上有多少个圆角？2.与同一圆弧相反的圆的角度会改变吗？3.同一个圆弧上的圆弧角和中心角有什么关系？(学生分组讨论)请两三个学生发言。老师的评语：1.一个弧上有无数相反的圆周角。2.通过测量，我们可以发现同一个圆弧的周向角是不变的。3.通过测量，我们可以得出结论，同一圆弧上的周向角是中心角的一半。下面，我们用逻辑证明“与同一圆弧相对的圆角的度数没有变化，它的度数正好等于与该圆弧相

4、对的中心角的度数的一半。”(1)如图所示，在圆周角ABC的一侧设BC为O迎角是ABO的外倾角aoc=abo保*开放存取=开放存取ABO=BAOAOC=ABOABC=AOC(2)如图所示，圆角ABC的两边AB和AC在直径OD的两边，所以ABC=AOC？请独立完成这个问题的解释过程。老师点评：d中BO与O的连接同COD是ABO的外角，COD是BOC的外角，然后是AOD=2ABO，DOC=2CBO，所以(3)如图所示，圆角ABC的两边AB和AC在直径OD的同一侧，所以ABC=AOC？请独立完成证书。教师评语：将开放存取和开放存取连接起来，将开放存取和开放存取连接起来，然后将开放存取扩展到开放存取，然

5、后AOD=2开放存取，化学需氧量=2CBO，以及美国广播公司=开放存取-CBO=现在，如果我画一个任意的圆角ABc，我还可以证明它等于同一弧上的中心角的一半，所以同一弧上的圆角是相等的。从(1)、(2)和(3)中，我们可以总结出圆周角定理：在同一个圆或等圆中，同一个弧的等弧对着的圆角等于这个弧对着的中心角的一半。此外，我们还可以得到以下推导：半圆的圆周角(或直径)是直角，90的弦是直径。接下来，我们用这个定理和推论来解决一些问题。例1。如图所示，AB是0的直径，BD是0的弦，所以将BD扩展到c，使AC=AB。BD和CD大小之间有什么关系？为什么？分析：BD=CD，因为AB=AC，这个ABC是等

6、腰的。要证明D是BC的中点，只需将AD与证明AD高或BAC的平分线联系起来即可。解决方案：BD=光盘原因是：如图24-30所示，连接广告AB是O的直径ADB=90是指ADBC并且交流=交流BD=CD第三，巩固练习1.教科书P92思考问题。2.教材P93练习题。第四，应用扩展例2。如图所示，已知ABC内接于O，且A、B和C的对边分别设为半径为r的A、B、C和O，并验证：=2r。分析：要证明=2R，我们只需要证明=2R，=2R，=2R，即sinA=，sinB=，sinC=。因此，在直角三角形中做这件事显然是必要的。证明：连接一氧化碳和延长氧到丁，连接数据库Cd是直径DBC=90和=D在RtDBC中，sinD=，即2R=同样可以证明：=2R，=2R=2R5.归纳总结(学生归纳、教